2020版高考物理教科版大一轮复习训练：第七章 基础课2　电场的能的性质 Word版含解析.pdf

基础课基础课 2 电场的能的性质 电场的能的性质 一、选择题(15 题为单项选择题，610 题为多项选择题) 1如图 1 所示，a、b、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中 c 为 ab 的中点。 已知 a、b 两点的电势分别为 a3 V，b9 V，则下列叙述正确的是( ) 图 1 A该电场在 C 点处的电势一定为 6 V Ba 点处的场强 Ea一定小于 b 点处的场强 Eb C正电荷从 a 点运动到 b 点的过程中电势能一定增大 D正电荷只受电场力作用从 a 点运动到 b 点的过程中动能一定增大 解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及 场强大小情况都不能确定，A、B 错；a、b 两点电势已知，正电荷从 a 到 b 是从 低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C 对，D 错。 答案 C 2(2017·兰州一模)带电粒子仅在电场力作用下，从电场中 a 点以初速度 v0进入 电场并沿虚线所示的轨迹运动到 b 点，如图 2 所示，则从 a 到 b 过程中，下列说 法正确的是( ) 图 2 A粒子带负电荷 B粒子先加速后减速 C粒子加速度一直增大 D粒子的机械能先减小后增大 解析 粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，A 错误；由图知粒子受 电场力向右，所以先向左减速运动后向右加速运动，故 B 错误；从 a 点到 b 点， 电场力先做负功，再做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，根据电 场线的疏密知道场强先变小后变大，故加速度先减小后增大，C 错误，D 正确。 答案 D 3 在某匀强电场中有 M、 N、 P 三点， 在以它们为顶点的三角形中， M30°、 P 90°，直角边 NP 的长度为 4 cm。已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N 和 P 点的电势分别为 3 V、15 V 和 12 V。则电场强度的大小为( ) 图 3 A150 V/m B75 V/mC225 V/m D75 V/m33 解析 过 P 点作斜边 MN 的垂线交 MN 于 O 点，由几何知识可知 N、O 间的距 离NO2 cm， M、 O间的距离MO6 cm， 由匀强电场的特点得O点的电势为O 12 V， 即 O、 P 在同一等势面上， 由电场线与等势面的关系和几何关系知 ： E U d 150 V/m，即选项 A 正确。 NO NO 答案 A 4两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷固定在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上 各点电势 随 x 变化的关系如图 4 所示， 其中 C 为 ND 段电势最低的点， 则下列 说法正确的是( ) 图 4 Aq1、q2为等量异种电荷 BN、C 两点间场强方向沿 x 轴负方向 CN、D 两点间的电场强度大小沿 x 轴正方向先减小后增大 D将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电势能先增大后减小 解析 根据 q1左侧和 q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A 错误；N、C 间的电场方向沿 x 轴正方向，C 点场强为 0，B 错误；根据 ND 间 图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电 荷从 N 移到 D，由 Epq 知，电势能先减小后增大，D 错误。 答案 C 5如图 5 所示为沿水平方向的匀强电场的三条电场线，竖直平面内有一个圆周， A 点为圆周上和圆心同一高度的一点，B 点为圆周上的最高点。在 A 点的粒子源 以相同大小的初速度 v0在竖直面内沿各个方向发射带正电的同种粒子(不计粒子 重力)，竖直向上发射的粒子恰好经过 B 点，则从圆周上离开的粒子的最大速度 大小为( ) 图 5 A3v0 B2v0C.v0 Dv02 解析 设粒子所带电荷量为q，质量为 m，电场强度为 E，圆周的半径为 R， 因竖直向上发射的粒子做类平抛运动经过 B 点，故电场方向水平向右，且有 a ，Rv0t，R at2，解得 qE。粒子从圆周上右侧与圆心等高处离开时 qE m 1 2 2mv R 的速度最大，则有 qE×2R mv2 mv ，可得 v3v0，选项 A 正确。 1 2 1 2 2 0 答案 A 6 如图 6 所示， 空间有两个等量的异种点电荷 M、 N 固定在水平面上， 虚线 POQ 为 MN 连线的中垂线，一负的试探电荷在电场力的作用下从 P 点运动到 Q 点， 其轨迹为图中的实线，轨迹与 MN 连线的交点为 A。则下列叙述正确的是( ) 图 6 A电荷 M 带负电 BA 点的电势比 P 点的电势低 C试探电荷在 A 点速度最大 D试探电荷从 P 运动到 Q 的过程中电场力先做负功后做正功 解析 试探电荷做曲线运动，电场力指向轨迹的凹侧，因为试探电荷带负电，所 以电荷 N 带负电，A 项错误；由等量异种点电荷电场线分布特征及沿电场线方 向电势逐渐降低可知，B 项正确；试探电荷从 P 到 A 的过程中，电场力做负功， 电势能增加，动能减少，试探电荷从 A 到 Q 的过程中，电场力做正功，电势能 减小，动能增加，选项 C 错误、D 正确。 答案 BD 7静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图 7 所示，x 轴正方向为场强正 方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷( ) 图 7 A在 x2和 x4处电势能相等 B由 x1运动到 x3的过程中电势能增大 C由 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小 D由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大 解析 由图像可知，将正电荷沿 x 轴正向移动，从 x2移动到 x4的过程电场力做 功不为零，两点处的电势能不相等，选项 A 错误；从 x1移动到 x3的过程电场力 沿 x 轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项 B 正确；由 x1运动到 x4的过 程中，场强先增大后减小，因此电场力先增大后减小，C 项正确，D 项错误。 答案 BC 8如图 8 所示，两个固定的等量正点电荷相距为 4L，其连线中点为 O，以 O 为 圆心、 L 为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于 a、 b 和 c、 d， 以 O 为坐标原点、垂直 ab 向上为正方向建立 Oy 轴。取无穷远处电势为零，则 下列判断正确的是( ) 图 8 Aa、b 两点的场强相同 BOy 轴上沿正方向电势随坐标 y 的变大而减小 C将一试探电荷q 自 a 点由静止释放，若不计电荷重力，试探电荷将在 a、b 间往复运动 DOy 轴上沿正方向电场强度的大小随坐标 y 的变大而增大 解析 a、b 两点的场强大小相等、方向相反，选项 A 错误；由等量正点电荷的 电场特点，知 Oy 轴上沿正方向电势随坐标 y 的增大逐渐减小，选项 B 正确；a 点场强方向沿 ab 连线向右，试探电荷q 自 a 点由静止释放后向右运动，遵循 能量守恒定律，在 a、b 间往复运动，选项 C 正确；等量正点电荷连线的中点电 场强度为零，沿 Oy 轴正方向无穷远处电场强度为零，知电场强度沿 Oy 轴正方 向先增大后减小，选项 D 错误。 答案 BC 9(2017·福建台州质量评估)如图 9 所示，竖直平面内的 xOy 坐标系中，x 轴上 固定一个点电荷 Q， y 轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点 O 处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，从 P 处由静止释放， 圆环从 O 处离开细杆后恰好绕点电荷 Q 做匀速圆周运动，则下列说法中正确的 是( ) 图 9 A圆环沿细杆从 P 运动到 O 的过程中，加速度一直增大 B圆环沿细杆从 P 运动到 O 的过程中，速度先增大后减小 C若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷 Q 做匀速圆周运 动 D若将圆环从杆上 P 点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能 绕点电荷 Q 做匀速圆周运动 解析 圆环运动到 O 点且未离开细杆时库仑力沿 x 轴正方向，与细杆对圆环的 支持力平衡，加速度为零，则 A 错误；因为圆环到 O 点前，库仑力沿 y 轴负方 向的分量大小始终不为 0，故一直加速，速度增加，B 错误；设 P、O 两点间电 势差为 U，由动能定理有 qU mv2，由牛顿第二定律有，联立有 1 2 kQq r2 mv2 r kQ r2 ，即圆环是否做圆周运动与 q 无关，C 正确；若从 P 点上方释放，则 U 变大， 2U r 不能做匀速圆周运动，D 正确。 答案 CD 10(2016·河北邢台质检)如图 10 所示，A、B 为一匀强电场中同一电场线上的 两点，现在 A、B 所在直线上某一点固定一电荷 Q，然后在 A 点由静止释放一点 电荷 q，结果点电荷 q 运动到 B 时的速度为零，若点电荷 q 只受电场力作用，则 下列结论正确的是 ( ) 图 10 A电荷 Q 与点电荷 q 一定是同种电荷 B电荷 Q 一定在 A 点的左侧 C点电荷 q 的电势能一定是先减小后增大 DA、B 两点电势一定相等 解析 由题意分析知电荷 Q 应在点 A、 B 的外侧， 如果 Q 在 A 点左侧， 点电荷 q 从 A 由静止释放运动到点 B 时速度为零，说明点电荷 q 先做加速运动后做减速 运动，在 A、B 连线某一位置合场强为零，这时 Q 和 q 是同种电荷，同理分析， 如果 Q 在 B 点的右侧，则 Q 和 q 一定是同种电荷，A 项正确，B 项错误；由于 只有电场力做功，因此动能与电势能之和不变，且两种能相互转化，又知 q 的速 度先增大后减小，则其电势能先减小后增大，C 项正确；由于点电荷 q 在 A、B 两点的动能均为零，因此点电荷在 A、B 两点的电势能相等，则 A、B 两点电势 相等，D 项正确。 答案 ACD 二、非选择题 11(2017·福建厦门质检)如图 11 所示，光滑、绝缘的水平轨道 AB 与四分之一 圆弧轨道 BC 平滑连接， 并均处于水平向右的匀强电场中， 已知匀强电场的场强 E 5×103 V/m，圆弧轨道半径 R0.4 m。现有一带电荷量 q2×105 C、质 量 m5×102 kg 的物块(可视为质点)从距 B 端 s1 m 处的 P 点由静止释放， 加速运动到 B 端，再平滑进入圆弧轨道 BC，重力加速度 g10 m/s2求： 图 11 (1)物块在水平轨道上加速运动的时间和到达 B 点的速度 vB的大小； (2)物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力 NB的大小。 解析 (1)在物块从开始至运动到 B 点的过程中，由牛顿第二定律可知： qEma 又由运动学公式有：s at2 1 2 解得：t1 s 又因：vBat 得：vB2 m/s (2)物块刚进入圆弧轨道时，在沿半径方向由牛顿第二定律，有： NBmgmv R 解得：NB1 N 答案 (1)1 s 2 m/s (2)1 N 12在光滑绝缘的水平面上，用长为 2L 的绝缘轻杆连接两个质量均为 m 的带电 小球 A 和 B。A 球的带电荷量为2q，B 球的带电荷量为3q，组成一带电系统， 如图 12 所示，虚线 MP 为 A、B 两球连线的垂直平分线，虚线 NQ 与 MP 平行且 相距 5L。最初 A 和 B 分别静止于虚线 MP 的两侧，距 MP 的距离均为 L，且 A 球距虚线 NQ 的距离为 4L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线 MP，NQ 间加上水平向右的匀强电场 E 后，试求： 图 12 (1)B 球刚进入电场时，带电系统的速度大小； (2)带电系统向右运动的最大距离； (3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B 球电势能的变化量。 解析 (1)设 B 球刚进入电场时，系统的速度为 v1， 对 A、B 系统应用动能定理： 2qEL ×2mv 1 2 2 1 则 v1 2qEL m (2)设球 A 向右运动 s 时，系统速度为零， 由动能定理，得： 2qEs3qE(sL) 则 s3L (3)带电系统的速度第一次为零时，B 球克服电场力做功 WFB6qEL 则 B 球电势能增加了 6qEL 答案 (1) (2)3L (3)6qEL 2qEL m