2020版高考物理教科版大一轮复习训练：第七章 基础课1　电场的力的性质 Word版含解析.pdf

基础课基础课 1 电场的力的性质 电场的力的性质 一、选择题(17 题为单项选择题，811 题为多项选择题) 1A、B、C 三点在同一直线上，ABBC12，B 点位于 A、C 之间，在 B 处 固定一电荷量为 Q 的点电荷。 当在 A 处放一电荷量为q 的点电荷时， 它所受到 的电场力为 F；移去 A 处电荷，在 C 处放一电荷量为2q 的点电荷，其所受电 场力为( ) A B. CF DF F 2 F 2 解析 设 A、B 间距离为 x，则 B、C 间距离为 2x，根据库仑定律有 Fk， Qq x2 在 C 处放一电荷量为2q 的点电荷，其所受电场力为 Fk ，考虑电场 2Qq （2x）2 F 2 力方向易知 B 正确。 答案 B 2 一负电荷从电场中 A 点由静止释放， 只受电场力作用， 沿电场线运动到 B 点， 它运动的 vt 图像如图 1 所示，则 A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是 下图中的( ) 图 1 解析 由 vt 图像可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场 线应由 B 指向 A 且 A 到 B 的方向场强变大，电场线变密，选项 C 正确。 答案 C 3如图 2 所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质 量为 m，带电荷量为 q 的小滑块，静止于 P 点，整个装置处于沿水平方向的匀强 电场中。设滑块所受支持力为 N，OP 与水平方向的夹角为 。下列关系正确的 是( ) 图 2 AqE BqEmgtan mg tan CN DNmgtan mg tan 解析 小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合 成与分解，有 qE，N。故正确答案为 A。 mg tan mg sin 答案 A 4(2017·江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电 荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( ) 解析 根据点电荷电场强度公式 Ek ， 结合矢量合成法则求解。 设正方形顶点 Q r2 到中心的距离为r， 则A选项中电场强度EA0， B选项中电场强度EB2k ， C2 Q r2 选项中电场强度 ECk ，D 选项中电场强度 EDk ，所以 B 正确。 Q r2 2 Q r2 答案 B 5(2016·湖北武汉调考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球 心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图 3 所示，半径为 R 的球体上 均匀分布着电荷量为 Q 的电荷， 在过球心 O 的直线上有 A、 B 两个点， O 和 B、 B 和 A 间的距离均为 R。现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为 k， 球的体积公式为 V r3，则 A 点处场强的大小为( ) 4 3 图 3 A. B. C. D. 5kQ 36R2 7kQ 36R2 7kQ 32R2 3kQ 16R2 解析 由题意知，半径为 R 的均匀带电体在 A 点产生的场强 E整。 kQ （2R）2 kQ 4R2 挖出的小球半径为 ，因为电荷均匀分布，其带电荷量 QQ 。则其 R 2 4 3（ R 2） 3 4 3R 3 Q 8 在 A 点产生的场强 E挖。所以剩余空腔部分电荷在 A 点 kQ （1 2RR） 2 k·Q 8 9 4R 2 kQ 18R2 产生的场强 EE整E挖，故 B 正确。 kQ 4R2 kQ 18R2 7kQ 36R2 答案 B 6(2016·湖北孝感一模)如图 4 所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角 形 ABC，P 为三角形的中心，当 AB、AC 棒所带电荷量均为q，BC 棒带电荷量 为2q 时，P 点场强大小为 E，现将 BC 棒取走，AB、AC 棒的电荷分布不变， 则取走 BC 棒后，P 点的场强大小为( ) 图 4 A. B. C. DE E 4 E 3 E 2 解析 AB、AC 棒带电完全相同，在 P 点产生的电场强度大小相同，由于两个带 电棒关于 P 点轴对称，所以两个带电棒在 P 点的电场方向都是沿着棒的垂直平 分线过 P 点斜向下，又两个电场方向互成 120°角，则 AB 棒和 AC 棒在 P 点产生 的合场强大小即等于AB棒在P点产生的场强大小。 BC棒在P点的电场强度是AB 棒和 AC 棒在 P 点的合电场强度的 2 倍， 因 P 点合场强大小为 E， 所以 BC 棒在 P 点的场强为 E，若取走 BC 棒后，P 点的场强大小为 E，B 正确。 2 3 1 3 答案 B 7(2017·湖南十校联考)如图 5 所示，P、Q 是两个电荷量相等的异种点电荷， 在其电场中有 a、b、c 三点在一条直线上，平行于 P、Q 的连线，b 在 P、Q 连 线的中垂线上，abbc，下列说法正确的是( ) 图 5 A电势：abc B电势：acb C电场强度：EaEbEc D电场强度：EbEaEc 解析 根据等量异种点电荷电场线的分布特点知， a、 c 两点对称， 场强大小相等， 又 a、c 两点处的电场线分布比 b 点处的密，故 a、c 两点处的场强大于 b 点处的 场强，又沿着电场线方向电势逐渐降低，故选项 A 正确，B、C、D 错误。 答案 A 8.如图 6 所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为Q 的小球 P， 带电荷量分别为q 和2q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与 M 相距 L，P、M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是( ) 图 6 AM 与 N 的距离大于 L BP、M 和 N 在同一直线上 C在 P 产生的电场中，M、N 处的电势相同 DM、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 解析 对小球 M、 N 和杆组成的整体， 由题意可知 kk， 得 xN， 则 C 错误；M、N 及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D 正确。 答案 BD 9(2016·云南一模)如图 7 所示，质量和电荷量均相同的两个小球 A、B 分别套 在光滑绝缘杆 MN、NP 上，两杆固定在一起，NP 水平且与 MN 处于同一竖直面 内，MNP 为钝角。B 小球受一沿杆方向的水平推力 F1作用，A、B 均处于静止 状态，此时 A、B 两球间距为 L1。现缓慢推动 B 球，A 球也缓慢移动，当 B 球到 达 C 点时，水平推力大小为 F2，A、B 两球间距为 L2，则( ) 图 7 AF1F2 BF1F2 CL1L2 DL1L2 解析 对 A 球受力分析如图所示，A 球受到重力 mg、支持力 NA和库仑力 F库， 在 B 球向 C 移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中 角变小，由矢量三 角形可知库仑力在变小，根据库仑定律 F库k可知 L 变大，即 A、B 之间的 q2 L2 距离变大，C 正确，D 错误；对 B 球受力分析如图所示，B 球受到重力 mg、支 持力 NB、库仑力 F库和推力 F，根据平衡条件可知 FF库cos ，在 B 球向 C 移 动的过程中， 在变大， 则 cos 变小， 库仑力也在减小， 故推力 F 变小， 即 F1F2， A 错误，B 正确。 答案 BC 10(2017·河北唐山统考)真空中两点电荷 q1、q2分别位于直角三角形的顶点 C 和顶点 B 上，D 为斜边 AB 的中点，ABC30°，如图 8 所示。已知 A 点电场 强度的方向垂直 AB 向下，则下列说法正确的是( ) 图 8 Aq1带正电，q2带负电 BD 点电势高于 A 点电势 Cq1电荷量的绝对值等于 q2电荷量的绝对值的一半 Dq1电荷量的绝对值等于 q2电荷量的绝对值的二倍 解析 根据题述，A 点的电场强度垂直 AB 向下，可知 q1带正电，q2带负电，选 项 A 正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然 A 点的电势高于 D 点，选 项 B 错误 ； 根据题述， A 点的电场强度垂直 AB 向下， 可得 sin 30°， E1k， E2 E2 E1 q1 r k，又 r22r1，联立解得 q22q1，选项 C 正确，D 错误。 q2 r 答案 AC 11(2016·河北百校联考)如图 9 所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆 形槽，在某一过直径的直线上有 O、A、B 三点，其中 O 为圆心，A 点固定电荷 量为 Q 的正电荷，B 点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，L。有AB 一个可视为质点的质量为 m、电荷量为q 的带电小球正在槽中运动，在 C 点 受到的电场力指向圆心，C 点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知 ( ) 图 9 AB 点的电荷带正电 BB 点的电荷的电荷量为 3Q CB 点的电荷的电荷量为Q3 D小球在槽内做的是匀速圆周运动 解析 如图，由小球在 C 点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知 B 点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，则 B 点的电荷带负电，由ABC ACB30°，知：ACO30°，L，2cos 30°L，由几何AB AC BC AB 3 关系可得：F1F2，即，得 QBQ，故 A、B 错误，C 正确；3 kQq L2 3 kQBq （ 3L）2 3 圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球 的动能不变，小球做匀速圆周运动，故 D 正确。 答案 CD 二、非选择题 12(2014·福建理综，20)如图 10，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构 成等边三角形，边长 L2.0 m。若将电荷量均为 q2.0×106 C 的两点电荷 分别固定在 A、B 点，已知静电力常量 k9.0×109 N·m2/C2，求： 图 10 (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向。 解析 (1)根据库仑定律，A、B 两点电荷间的库仑力大小为 Fk q2 L2 代入数据得 F9.0×103 N (2)A、B 点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为 E1k q L2 A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为 E2E1cos 30° 由式并代入数据得 E7.8×103 N/C 场强 E 的方向沿 y 轴正向 答案 (1)9.0×103 N (2)7.8×103 N/C 方向沿 y 轴正方向