2020版高考物理教科版大一轮复习训练：第三章 能力课3　动力学中的两种典型“模型” Word版含解析.pdf

能力课能力课 3 动力学中的两种典型“模型” 动力学中的两种典型“模型” 一、选择题(13 题为单项选择题，4 题为多项选择题) 1在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把 行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随 后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为 0.25 m/s，把质量为 5 kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以 6 m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹 约为( ) 图 1 A5 mm B6 mmC7 mm D10 mm 解析 木箱加速的时间为 tv/a，这段时间内木箱的位移为 x1，而传送带的 v2 2a 位移为 x2vt， 传送带上将留下的摩擦痕迹长为 lx2x1， 联立各式并代入数据， 解得 l5.2 mm，选项 A 正确。 答案 A 2 (2016·山东日照模拟)如图 2 所示， 一长木板在水平地面上运动， 在某时刻(t0) 将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与 木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度时间图像 可能是下列选项中的( ) 图 2 解析 设在木板与物块未达到相同速度之前， 木板的加速度为 a1， 物块与木板间 的动摩擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数为 2。对木板应用牛顿第二定 律得： 1mg2·2mgma1 a1(122)g 设物块与木板达到相同速度之后， 木板的加速度为 a2， 对整体有2·2mg2ma2 a22g，可见|a1|a2| 由 vt 图像的斜率表示加速度大小可知，图像 A 正确。 答案 A 3(2017·山东潍坊质检)如图 3 所示，足够长的传送带与水平面夹角为 ，以速 度 v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块，小木 块与传送带间的动摩擦因数 tan ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间 变化关系的是( ) 图 3 解析 开始阶段，木块受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿传送带 向下的摩擦力作用，做加速度为 a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma1 所以 a1gsin gcos 木块加速至与传送带速度相等时，由于 tan ，则木块不会与传送带保持相对 静止而匀速运动，之后木块继续加速，所受滑动摩擦力变为沿传送带向上，做加 速度为 a2的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma2 所以 a2gsin gcos 根据以上分析，有 a2a1，所以本题正确选项为 D。 答案 D 4如图 4 所示，质量为 M2 kg、长为 L2 m 的长木板静止放置在光滑水平面 上，在其左端放置一质量为 m1 kg 的小木块(可视为质点)，小木块与长木板之 间的动摩擦因数为 0.2。先相对静止，然后用一水平向右 F4 N 的力作用在 小木块上，经过时间 t2 s，小木块从长木板另一端滑出，g 取 10 m/s2，则( ) 图 4 A滑出瞬间木块速度 2 m/s B滑出瞬间木块速度 4 m/s C滑出瞬间木板速度 2 m/s D滑出瞬间木板速度 4 m/s 解析 小木块加速度 a1 m/s22 m/s2，木板加速度 a21 Fmg m 42 1 mg M m/s2， 脱离瞬间小木块速度 v1a1t4 m/s， A 错误， B 正确 ； 木板速度 v2a2t2 m/s，C 正确，D 错误。 答案 BC 二、非选择题 5一大小不计的木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光 滑。 某时刻小车由静止开始向右匀加速运动， 经过 2 s， 细绳断裂。 细绳断裂前后， 小车的加速度保持不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时 间内，已知滑块相对小车前 3 s 内滑行了 4.5 m，后 3 s 内滑行了 10.5 m。求从绳 断到滑块离开车尾所用的时间是多少？ 图 5 解析 设小车加速度为 a。绳断裂时，车和物块的速度为 v1at1。断裂后，小车 的速度 vv1at2，小车的位移为： x1v1t2 at 1 2 2 2 滑块的位移为：x2v1t2 绳断后，前 3 s 相对位移有关系： xx1x2 at 4.5 m 1 2 2 3 得：a1 m/s2 细绳断开时小车和物块的速度均为： v1at11×2 m/s2 m/s 设后 3 s 小车的初速度为 v1，则小车的位移为： x1v1t4 at 1 2 2 4 滑块的位移为： x2v1t4 得：x1x23v14.5 m3v110.5 m 解得：v14 m/s 由此说明后 3 s 实际上是从绳断后 2 s 开始的，滑块与小车相对运动的总时间为： t总5 s 答案 5 s 6(2017·湖北襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考)有一项“快乐向前冲”的游 戏可简化如下：如图 6 所示，滑板长 L1 m，起点 A 到终点线 B 的距离 s5 m。开始滑板静止，右端与 A 平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施 一水平恒力 F 使滑板前进。板右端到达 B 处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板 间动摩擦因数 0.5，地面视为光滑，滑块质量 m12 kg，滑板质量 m21 kg， 重力加速度 g10 m/s2，求： 图 6 (1)滑板由 A 滑到 B 的最短时间； (2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力 F 的取值范围。 解析 (1)滑板一直加速时，所用时间最短。设滑板加速度为 a2，fm1gm2a2， a210 m/s2，s，t1 s。 a2t2 2 (2)刚好相对滑动时，水平恒力最小，设为 F1，此时可认为二者加速度相等， F1m1gm1a2，F130 N。 当滑板运动到 B 点，滑块刚好脱离时，水平恒力最大，设为 F2，设滑块加速度 为 a1， F2m1gm1a1，L，F234 N。 a1t2 2 a2t2 2 则水平恒力大小范围是 30 NF34 N。 答案 (1)1 s (2)30 NF34 N 7如图 7 所示，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为 37°，传送带 乙长为4 m， 传送带甲比乙长0.45 m， 两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速转动， 可视为质点的物块 A 从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块 B 由传 送带乙的顶端以 3 m/s 的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的 动摩擦因数均为 0.5，取 g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。求： 图 7 (1)物块 A 由传送带顶端滑到底端经历的时间； (2)物块 A、B 在传送带上的划痕长度之比。 解析 (1)对物块 A 由牛顿第二定律知 mgsin 37°mgcos 37°ma1， 代入数值得 a110 m/s2 设经时间 t1物块 A 与传送带共速，则由运动学规律知 v带a1t1，即 t10.3 s 此过程中物块 A 的位移为 x1 a1t 0.45 m 1 2 2 1 物块 A 与传送带共速后，由牛顿第二定律知 mgsin 37°mgcos 37°ma2，代入数值得 a22 m/s2 由运动学规律知 L甲x1v带t2 a2t ，代入数值得 1 2 2 2 t21 s 所以物块 A 由传送带顶端滑到底端经历的时间为 tt1t21.3 s。 (2)在物块 A 的第一个加速过程中，物块 A 在传送带上的划痕长度为 L1v带t1x10.45 m 在物块 A 的第二个加速过程中，物块 A 在传送带上的划痕长度为 L2v带t2 a2t v带t21.0 m 1 2 2 2 所以物块 A 在传送带上的划痕长度为 LAL21.0 m 由分析知物块 B 的加速度与物块 A 在第二个加速过程的加速度相同，从传送带 顶端加速到底端所需时间与 t2相同 所以物块 B 在传送带上的划痕长度为 LBv带t2 a2t v带t21.0 m 1 2 2 2 故物块 A、B 在传送带上的划痕长度之比为 LALB11 答案 (1)1.3 s (2)11 8如图 8 甲所示，有一倾角为 30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一 质量为 M 的木板。开始时质量为 m1 kg 的滑块在水平向左的力 F 作用下静止 在斜面上，现将力 F 变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力 F，木块滑上木 板的过程不考虑能量损失。此后滑块和木板在水平面上运动的 vt 图像如图乙 所示，g10 m/s2。求： 图 8 (1)水平作用力 F 的大小； (2)滑块开始下滑时的高度； (3)木板的质量。 解析 (1)滑块受力如图所示，根据平衡条件，有 mgsin Fcos 解得 F N 10 3 3 (2)当力 F 变为水平向右之后，由牛顿第二定律，有 mgsin Fcos ma 解得 a10 m/s2 根据题意，由题图乙可知，滑块滑到木板上的初速度 v10 m/s。 滑块下滑的位移 x，解得 x5 m v2 2a 故滑块下滑的高度 hxsin 30°2.5 m (3)由题图乙可知，滑块和木板起初相对滑动，当达到共同速度后一起做匀减速 运动，两者共同减速时加速度 a11 m/s2，相对滑动时，木板的加速度 a21 m/s2，滑块的加速度大小 a34 m/s2，设木板与地面间的动摩擦因数为 1，滑块 与木板间的动摩擦因数为 2，对它们整体受力分析，有 a11g，解得 10.1 1（Mm）g Mm 02 s 内分别对木板和滑块受力分析，即 对木板：2mg1(Mm)gMa2 对滑块：2mgma3 联立解得 M1.5 kg。 答案 (1) N (2)2.5 m (3)1.5 kg 10 3 3