【名校精品】中考数学(安徽)九年级总复习+考点跟踪突破1.doc
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【名校精品】中考数学(安徽)九年级总复习+考点跟踪突破1.doc
名校精品资料数学考点跟踪突破1实数及其运算一、选择题(每小题6分,共30分)1(2014·宁波)下列各数中,既不是正数也不是负数的是( A )A0 B1 C. D22(2014·湘潭)下列各数中是无理数的是( A )A. B2 C0 D.3(2014·舟山)2013年12月15日,我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面月球离地球平均距离是384 400 000米,数据384 400 000用科学记数法表示为( A )A3.844×108 B3.844×107C3.844×106 D38.44×1064(2014·新疆)下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温:城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温()816525其中平均气温最低的城市是( A )A阿勒泰 B喀什C吐鲁番 D乌鲁木齐5(2014·宁波)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是( C )A19.7千克 B19.9千克C20.1千克 D20.3千克二、填空题(每小题6分,共30分)6(2014·碑林区模拟)计算tan30°_.7(2014·河北)若实数m,n满足|m2|(n2014)20,则m1n0_8(2014·铁一中模拟)用科学计算器计算:85sin20°_53.1_(结果精确到0.1)9(2014·娄底)按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为_55_10(2014·白银)观察下列各式:13121323321323336213233343102猜想132333103_552_三、解答题(共40分)11(6分)计算:(1)(2014·成都)4sin30°(2014)022;解:原式2(2)(2014·梅州)(1)0|2|()1.解:原式123212(8分)(2012·广东)定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数,整数可以看作分母为1的有理数;反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商,所以是无理数可以这样证明:设,a与b是互质的两个整数,且b0.则2,a22b2.因为2b2是偶数,所以a2是偶数,则a是不为0的偶数设a2n(n是整数),所以b22n2,所以b也是偶数,与a,b是互质的整数矛盾所以是无理数仔细阅读上文,然后请证明:是无理数证明:设,a与b是互质的两个整数,且b0,则5,a25b2.因为5b2是5的倍数,所以a2是5的倍数,所以,a不为0且为5的倍数设a5n(n是整数),所以b25n2,所以b也为5的倍数,与a,b是互质的整数矛盾所以是无理数13(8分)在数1,2,3,2014前添符号“”和“”,并依次运算,所得结果可能的最小非负数是多少?解:因为若干个整数和的奇偶性,只与奇数的个数有关,所以在1,2,3,2014之前任意添加符号“”或“”,不会改变和的奇偶性在1,2,3,2014中有2014÷2个奇数,即有1007个奇数,所以任意添加符号“”或“”之后,所得的代数和总为奇数,故最小非负数不小于1.现考虑在自然数n,n1,n2,n3之间添加符号“”或“”,显然n(n1)(n2)(n3)0.这启发我们:将1,2,3,2014每连续四个数分为一组,再按上述规则添加符号,即(1234)(5678)(2009201020112012)201320141.所以,所求最小非负数是114(8分)(2014·安徽)观察下列关于自然数的等式:(1)324×125(2)524×229(3)724×3213根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:924×( 4 )2( 17 );(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性解:(2)第n个等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边,第n个等式成立15(10分)已知数的小数部分是b,求b412b337b26b20的值解:分析:因为无理数是无限不循环小数,所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位确定下来,这种涉及无理数小数部分的计算题,往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的),然后再寻求其小数部分的表示方法解:因为91416,即34,所以的整数部分为3.则依题意得3b,两边平方得1496bb2,所以b26b5.b412b337b26b20(b42·6b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)205252010