【名校精品】中考数学（山西省）复习考点精练：第12讲　反比例函数的图象和性质.doc

名校精品资料数学第12讲反比例函数的图象和性质一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015·台州)若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在( D )A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限2(2015·山西百校联考二)在学习反比例函数的图象时，小颖准备画反比例函数y(x0)的图象，按照列表、描点、连线的步骤，她得到如图所示的函数图象对此下列说法正确的是( D )A小颖在列表时将点的坐标计算错了B小颖在描点时个别点的位置找错了C小颖画的函数图象正确地刻画了y值随x值的变化而变化的过程D小颖在连线步骤中出现错误3(2015·遵义)已知点A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y(k0)图象上的两点，则有( B )Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y104(2015·丹东)一次函数yxa3(a为常数)与反比例函数y的图象交于A，B两点，当A，B两点关于原点对称时a的值是( C )A0 B3 C3 D45(2015·临沂)在平面直角坐标系中，直线yx2与反比例函数y的图象有唯一公共点，若直线yxb与反比例函数y的图象有2个公共点，则b的取值范围是( C )Ab2 B2b2Cb2或b2 Db2,第5题图),第6题图)二、填空题(每小题6分，共30分)6(2015·河南)如图，直线ykx与双曲线y(x0)交于点A(1，a)，则k_2_7(2015·河南)把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为_s_8(2015·济南)如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为(4，0)，顶点B在反比例函数y(x0)的图象上，则k_4_,第8题图),第9题图)9(2015·黔南州)如图，函数yx的图象是二、四象限的角平分线，将yx的图象以点O为中心旋转90°与函数y的图象交于点A，再将yx的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为_(2，0)_10(2015·泰州)点(a1，y1)，(a1，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，若y1y2，则a的范围是_1a1_三、解答题(共40分)11(10分)(2015·广州)已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m70，则m7(2)点B与点A关于x轴对称，OAB的面积为6，OAC的面积为3.设A(x，)，则x·3，解得m1312(10分)(2015·泉州)如图，在平面直角坐标系中，点A(，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y图象经过点A.(1)求k的值；(2)将AOB绕点O逆时针旋转60°，得到COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？解：(1)函数y的图象过点A(，1)，kxy×1(2)B(2，0)，OB2，AOB绕点O逆时针旋转60°得到COD，ODOB2，BOD60°，过点D作DEx轴于点E，DEOD·sin60°2×，OEOD·cos60°2×1，D(1，)，由(1)可知y，当x1时，y，D(1，)在反比例函数y的图象上13(10分)(2015·山西百校联考四)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于A，C两点，点C坐标是(6，1)，ABx轴于点B，且AB3.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)连接OA，将AOB沿x轴正方向平移至边AO正好经过点C时停止，求AOB的平移距离解：(1)把点C(6，1)代入y中，得1，解得m6，反比例函数关系式为y，ABx轴且AB3，点A纵坐标为3，把y3代入y中，得3.解得x2.点A坐标为(2，3)，把A(2，3)，B(6，1)代入ykxb，得解得一次函数解析式为yx4(2)如图，作出AOB平移后的AOB且AO过点C，过点C作CDx轴于点D，则CD1，OD6.由平移的性质可得ABAB3，OBOB2，在COD和AOB中，CODAOB，ODCOBA90°，CODAOB，即，解得OD，OOODOD6，AOB沿x轴正方向平移至边AO经过点C时，AOB的平移距离为14(10分)(2015·资阳)如图，直线yax1与x轴，y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y(x0)相交于点P，PCx轴于点C，且PC2，点A的坐标为(2，0)(1)求双曲线的解析式；(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标,),)解：(1)把A(2，0)代入yax1中，求得a，yx1，由PC2，把y2代入yx1中，得x2，即P(2，2)，把P代入y得：k4，则双曲线解析式为y(2)设Q(a，b)，Q(a，b)在y上，b，当QCHBAO时，可得，即，a22b，即a2，解得：a4或a2(舍去)，Q(4，1)；当QCHABO时，可得，即，整理得：2a4，解得：a1或a1(舍)，Q(1，22)综上，Q(4，1)或Q(1，22)