2019版高考物理通用版二轮复习专题检测：（六） 掌握“两定律、一速度”破解天体运动问题 Word版含解析.pdf

专题检测（六）专题检测（六） 掌握“两定律、一速度” ，破解天体运动问题掌握“两定律、一速度” ，破解天体运动问题 1(2018·全国卷全国卷)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径 约为地球半径的 ，其轨道半径 约为地球半径的 16 倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的 4 倍。倍。P 与Q的周期 之比约为 与Q的周期 之比约为( ) A21 B41 C81 D161 解析：选解析：选 C 由 由 Gmr得，则两卫星周得，则两卫星周 Mm r2 42 T2 r3 T2 GM 42( (或 或根根据据开开普普勒勒第第三三定定律律 r3 T2 k ) ) 期之比为期之比为 8，故，故 C 正确。正确。 TP TQ ( ( rP rQ) ) 3 ( ( 16 4 ) ) 3 2(2018·北京高考北京高考)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同 样的规律，在已知月地距离约为地球半径 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同 样的规律，在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情况下，需要验证倍的情况下，需要验证( ) A地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1 602 B月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 1 602 C自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1 6 D苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 1 60 解析：选解析：选 B 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的 规律 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的 规律万有引力定律，则应满足万有引力定律，则应满足 Gma，因此加速度，因此加速度 a 与距离与距离 r 的二次方成反比，的二次方成反比，B Mm r2 对。对。 3(2018·江苏高考江苏高考)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年 5 月月 9 日 发射的“高分五号”轨道高度约为 日 发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的 是 ，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的 是( ) A周期 周期 B角速度角速度 C线速度线速度 D向心加速度向心加速度 解析 ： 选解析 ： 选 A “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即 “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即 r五 五 r四 四。由 万有引力提供向心力得 。由 万有引力提供向心力得mrmr2mma。 T ， T五 五 T四 四， 故 ， 故 A GMm r2 42 T2 v2 r 42r3 GM r3 正确；正确；，五 五 四 四，故 ，故 B 错误；错误；v ，v五 五 v四 四，故 ，故 C 错误；错误； GM r3 1 r3 GM r 1 r a ， ，a五 五 a四 四，故 ，故 D 错误。错误。 GM r2 1 r2 4.如图所示，如图所示，A、B 是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，A、B 两卫 星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为 两卫 星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为 k， 不计， 不计 A、 B 两卫星之间 的引力， 则 两卫星之间 的引力， 则 A、 B 两卫星的周期之比为两卫星的周期之比为( ) Ak3 Bk2 Ck Dk 2 3 解析：选解析：选 A 设卫星绕地球做圆周运动的半径为 设卫星绕地球做圆周运动的半径为 r，周期为，周期为 T，则在，则在 t 时间内与地心连 线扫过的面积为 时间内与地心连 线扫过的面积为 S r2， 即， 即k， 根据开普勒第三定律可知， 解得， 根据开普勒第三定律可知， 解得k3， t T SA SB rA2TB rB2TA rA3 TA2 rB3 TB2 TA TB A 正确。正确。 5 多选多选(2018·天津高考天津高考)2018 年年 2 月月 2 日， 我国成功将电磁监测 试验卫星 “张衡一号” 发射升空， 标志我国成为世界上少数拥有在轨运 行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。 通过观测可以得到卫星绕 地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。 若 将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影 响，根据以上数据可以计算出卫星的 日， 我国成功将电磁监测 试验卫星 “张衡一号” 发射升空， 标志我国成为世界上少数拥有在轨运 行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。 通过观测可以得到卫星绕 地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。 若 将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影 响，根据以上数据可以计算出卫星的( ) A密度密度 B向心力的大小向心力的大小 C离地高度离地高度 D线速度的大小线速度的大小 解析：选解析：选 CD 不考虑地球自转的影响，则在地球表面物体受到的重力等于它受到的万 有引力： 不考虑地球自转的影响，则在地球表面物体受到的重力等于它受到的万 有引力：m0gG，整理得，整理得 GMgR2。卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心。卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心 Mm0 R2 力：力：Gm 2(R h)，可求得卫星的离地高度，可求得卫星的离地高度 hR，再由，再由 v， Mm R h 2 ( ( 2 T ) ) 3 gR2T2 42 2 R h T 可求得卫星的线速度，选项可求得卫星的线速度，选项 C、D 正确；卫星的质量未知，故卫星的密度和向心力的大小 不能求出，选项 正确；卫星的质量未知，故卫星的密度和向心力的大小 不能求出，选项 A、B 错误。错误。 6.多选多选探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示 是绕地飞行的三条轨道， 轨道 探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示 是绕地飞行的三条轨道， 轨道 1 是近地圆形轨道，是近地圆形轨道， 2 和和 3 是变轨后的椭圆轨道。是变轨后的椭圆轨道。 A 点是轨道点是轨道 2 的近地点，的近地点，B 点是轨道点是轨道 2 的远地点，卫星在轨道的远地点，卫星在轨道 1 的运行速率 为 的运行速率 为 7.7 km/s，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是( ) A卫星在轨道卫星在轨道 2 经过经过 A 点时的速率一定小于点时的速率一定小于 7.7 km/s B卫星在轨道卫星在轨道 2 经过经过 B 点时的速率一定小于点时的速率一定小于 7.7 km/s C卫星在轨道卫星在轨道 3 所具有的机械能大于在轨道所具有的机械能大于在轨道 2 所具有的机械能所具有的机械能 D卫星在轨道卫星在轨道 3 所具有的最大速率小于在轨道所具有的最大速率小于在轨道 2 所具有的最大速率所具有的最大速率 解析：选解析：选 BC 卫星在椭圆轨道 卫星在椭圆轨道 2 的的 A 点做离心运动，故卫星在椭圆轨道点做离心运动，故卫星在椭圆轨道 2 经过经过 A 点 时的速率一定大于 点 时的速率一定大于 7.7 km/s，选项，选项 A 错误；假设有一圆轨道过错误；假设有一圆轨道过 B 点，卫星在此圆轨道的运 行速率小于 点，卫星在此圆轨道的运 行速率小于 7.7 km/s，且卫星在椭圆轨道，且卫星在椭圆轨道 2 的的 B 点的速率小于其所在圆轨道的速率，卫星点的速率小于其所在圆轨道的速率，卫星 在椭圆轨道在椭圆轨道 2 经过经过 B 点时的速率一定小于点时的速率一定小于 7.7 km/s，选项，选项 B 正确；卫星运动到离地球越远 的地方，需要的能量越大，具有的机械能也越大，则卫星在轨道 正确；卫星运动到离地球越远 的地方，需要的能量越大，具有的机械能也越大，则卫星在轨道 3 所具有的机械能大于在 轨道 所具有的机械能大于在 轨道 2 所具有的机械能，选项所具有的机械能，选项 C 正确；根据开普勒第二定律可知椭圆轨道上近地点的速度 最大，远地点的速度最小，则卫星在椭圆轨道 正确；根据开普勒第二定律可知椭圆轨道上近地点的速度 最大，远地点的速度最小，则卫星在椭圆轨道 3 和和 2 上的最大速率都出现在上的最大速率都出现在 A 点，而从轨 道 点，而从轨 道 1 变轨到轨道变轨到轨道 2 和和 3 都要做离心运动，速度越大，做离心运动离圆心越远，故卫星在轨 道 都要做离心运动，速度越大，做离心运动离圆心越远，故卫星在轨 道 3 所具有的最大速率大于在轨道所具有的最大速率大于在轨道 2 所具有的最大速率，选项所具有的最大速率，选项 D 错误。错误。 7(2018·黄冈调研黄冈调研)已知某星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相同，其表面的 重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球平均密度与地球平均密度的比值为 已知某星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相同，其表面的 重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球平均密度与地球平均密度的比值为 ( ) A12 B14 C21 D41 解析 ： 选解析 ： 选 B 根据 根据 mgm得，第一宇宙速度得，第一宇宙速度 v。因为该星球和地球的第一宇宙。因为该星球和地球的第一宇宙 v2 R gR 速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的半径是地球半径 的 速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的半径是地球半径 的 2 倍。根据倍。根据 Gmg 知，知，M，可得该星球的质量是地球质量的，可得该星球的质量是地球质量的 2 倍。根据倍。根据 Mm R2 gR2 G M V 知，该星球平均密度与地球平均密度的比值为知，该星球平均密度与地球平均密度的比值为 14，故，故 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 M 4 3R 3 8.(2019 届高三届高三·江西八校联考江西八校联考)小型登月器连接在航天站上，一起 绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球半径的 小型登月器连接在航天站上，一起 绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍。某时刻，航 天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月 球表面停留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道 返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个 过程中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面的重力加速度为 倍。某时刻，航 天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月 球表面停留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道 返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个 过程中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面的重力加速度为 g，月球半径为，月球半径为 R，不考 虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为 ，不考 虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( ) A10 6 B6 4 5R g 3R g 3R g 2R g C10 2 D6 2 5R g R g 3R g R g 解析：选解析：选 B 设登月器和航天站在半径 设登月器和航天站在半径 3R 的轨道上运行时的周期为的轨道上运行时的周期为 T，因其绕月球做 圆周运动，由牛顿第二定律有 ，因其绕月球做 圆周运动，由牛顿第二定律有m，r3R，则有，则有 T2 6 ，在月球，在月球 GMm r2 42r T2 r3 GM 3R3 GM 表面的物体所受重力可视为等于万有引力，可得表面的物体所受重力可视为等于万有引力，可得 GMgR2，所以，所以 T6 ，设登月器在，设登月器在 3R g 椭圆轨道运行的周期是椭圆轨道运行的周期是 T1，航天站在圆轨道运行的周期是，航天站在圆轨道运行的周期是 T2；对登月器和航天站依据开普 勒第三定律有，为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天站实现对 ；对登月器和航天站依据开普 勒第三定律有，为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天站实现对 T2 3R 3 T12 2R 3 T22 3R 3 接，登月器可以在月球表面停留的时间接，登月器可以在月球表面停留的时间 t 应满足应满足 tnT2T1(n1、2、3、)，解得，解得 t 6n 4 (n1、2、3、)，当，当 n1 时，登月器可以在月球上停留的时间最短，时，登月器可以在月球上停留的时间最短， 3R g 2R g 即即 t6 4 ，故，故 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 3R g 2R g 9.(2018·襄阳四中模拟襄阳四中模拟)我国发射“天宫一号”时，先将实验舱发送到 一个椭圆轨道上， 如图所示，其近地点 我国发射“天宫一号”时，先将实验舱发送到 一个椭圆轨道上， 如图所示，其近地点 M 距地面距地面 200 km，远地点，远地点 N 距地 面 距地 面 362 km。 进入该轨道正常运行时， 其周期为。 进入该轨道正常运行时， 其周期为 T1，通过，通过 M、N 点时的速率 分别为 点时的速率 分别为 v1、v2，加速度分别为，加速度分别为 a1、a2。当某次通过。当某次通过 N 点时，地面指挥部发 出指令，点燃实验舱上的发动机，使其短时间内加速后进入距地面 点时，地面指挥部发 出指令，点燃实验舱上的发动机，使其短时间内加速后进入距地面 362 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为 T2，这时实验舱的速率为，这时实验舱的速率为 v3，加速 度为 ，加速 度为 a3，下列结论正确的是，下列结论正确的是( ) Av3v2 Bv2v1 Ca3a2 DT1T2 解析：选解析：选 A 实验舱在圆形轨道上具有的机械能大于其在椭圆轨道上具有的机械能， 而实验舱经过 实验舱在圆形轨道上具有的机械能大于其在椭圆轨道上具有的机械能， 而实验舱经过 N 点时的重力势能相等，所以实验舱在圆形轨道上经过点时的重力势能相等，所以实验舱在圆形轨道上经过 N 点时的动能大于实 验舱在椭圆轨道上经过 点时的动能大于实 验舱在椭圆轨道上经过 N 点时的动能，即点时的动能，即 v3v2，A 正确；根据开普勒第二定律正确；根据开普勒第二定律(面积定律面积定律) 可知，可知，v1v2，B 错误；根据万有引力提供向心力，则有错误；根据万有引力提供向心力，则有ma，可得，可得 a，所以，所以 GMm r2 GM r2 a3a2， C 错误 ； 根据开普勒第三定律错误 ； 根据开普勒第三定律(周期定律周期定律)可知， 轨道半径大的周期大， 所以可知， 轨道半径大的周期大， 所以 T1T2， D 错误。错误。 10双星系统由两颗星组成，两星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点 做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周 期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 双星系统由两颗星组成，两星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点 做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周 期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两 星总质量变为原来的 ，经过一段时间演化后，两 星总质量变为原来的k倍， 两星之间的距离变为原来的倍， 两星之间的距离变为原来的n倍， 则此时圆周运动的周期为倍， 则此时圆周运动的周期为( ) A.T B.T n3 k2 n3 k C.T D.T n2 k n k 解析：选解析：选 B 设双星系统演化前两星的质量分别为 设双星系统演化前两星的质量分别为 M1和和 M2，轨道半径分别为，轨道半径分别为 r1和和 r2。 根据万有引力定律及牛顿第二定律可得 。 根据万有引力定律及牛顿第二定律可得M1 2r1 M2 2r2， ，rr1r2，解得，解得 GM1M2 r2 ( ( 2 T ) )( ( 2 T ) ) 2(r1 r2)，即，即 2，当两星的总质量变为原来的 ，当两星的总质量变为原来的 k 倍，它们之间的距倍，它们之间的距 G M1M2 r2 ( ( 2 T ) ) GM r3 ( ( 2 T ) ) 离变为原来的离变为原来的 n 倍时，有倍时，有 2，解得 ，解得 TT，故，故 B 项正确。项正确。 GkM nr 3 ( ( 2 T) ) n3 k 11多选多选假设在赤道平面内有一颗侦察卫星绕地球做匀速圆周运动，某时刻恰好处在 另一颗同步卫星的正下方，已知侦察卫星的轨道半径为同步卫星的四分之一，则 假设在赤道平面内有一颗侦察卫星绕地球做匀速圆周运动，某时刻恰好处在 另一颗同步卫星的正下方，已知侦察卫星的轨道半径为同步卫星的四分之一，则( ) A同步卫星和侦察卫星的线速度之比为同步卫星和侦察卫星的线速度之比为 12 B同步卫星和侦察卫星的角速度之比为同步卫星和侦察卫星的角速度之比为 81 C再经过再经过 h 两颗卫星距离最远两颗卫星距离最远 12 7 D再经过再经过 h 两颗卫星距离最远两颗卫星距离最远 6 7 解析：选解析：选 AC 根据万有引力提供向心力 根据万有引力提供向心力 G m 得：得：v ，已知侦察卫星，已知侦察卫星 Mm r2 v2 r GM r 的轨道半径为同步卫星的四分之一，则同步卫星和侦察卫星的线速度之比为的轨道半径为同步卫星的四分之一，则同步卫星和侦察卫星的线速度之比为 12，故，故 A 正 确；根据万有引力提供向心力 正 确；根据万有引力提供向心力 Gm2r 得：得：，则同步卫星和侦察卫星的角速，则同步卫星和侦察卫星的角速 Mm r2 GM r3 度之比为度之比为 18，故，故 B 错误；根据错误；根据 T可知，同步卫星的周期为可知，同步卫星的周期为24 h，则角速度为，则角速度为 1 2 12 rad/h， 则侦察卫星的角速度为， 则侦察卫星的角速度为 2 rad/h， 当两颗卫星的夹角为， 当两颗卫星的夹角为 时， 相距最远， 则有 ：时， 相距最远， 则有 ： t 2 3 h，故，故 C 正确，正确，D 错误。错误。 21 12 7 12多选多选(2018·保定质检保定质检)两颗互不影响的行星两颗互不影响的行星 P1、P2，各有一 颗近地卫星 ，各有一 颗近地卫星 S1、S2绕其做匀速圆周运动。 以纵轴表示行星周围空间某 位置的引力加速度 绕其做匀速圆周运动。 以纵轴表示行星周围空间某 位置的引力加速度 a， 横轴表示某位置到行星中心距离， 横轴表示某位置到行星中心距离 r 平方的倒数， 所得 平方的倒数， 所得 a­ 关系图像如图所示，卫星关系图像如图所示，卫星 S1、S2所在轨道处的引力加速度大所在轨道处的引力加速度大 1 r2 小均为小均为 a0。则。则( ) AS1的质量比的质量比 S2的大的大 BP1的质量比的质量比 P2的大的大 CP1的第一宇宙速度比的第一宇宙速度比 P2的小的小 DP1的平均密度比的平均密度比 P2的小的小 解析 ： 选解析 ： 选 BD 由万有引力充当向心力 由万有引力充当向心力 Gma， 解得， 解得 aGM ， 故题图图像的斜率， 故题图图像的斜率 k Mm r2 1 r2 GM，因为，因为 G 是恒量，是恒量，M 表示行星的质量，所以斜率越大，行星的质量越大，故表示行星的质量，所以斜率越大，行星的质量越大，故 P1的质量 比 的质量 比 P2的大， 由于计算过程中， 卫星的质量可以约去， 所以无法判断卫星质量关系，的大， 由于计算过程中， 卫星的质量可以约去， 所以无法判断卫星质量关系， A 错误，错误， B 正确；因为两个卫星是近地卫星，所以其运行轨道半径可认为等于行星半径，根据第一宇 宙速度公式 正确；因为两个卫星是近地卫星，所以其运行轨道半径可认为等于行星半径，根据第一宇 宙速度公式 v，可得，可得 v ，从题图中可以看出，当两者加速度都为，从题图中可以看出，当两者加速度都为 a0时，时，P2的的gRa0R 半径比半径比 P1的小， 故的小， 故 P1的第一宇宙速度比的第一宇宙速度比 P2的大，的大， C 错误 ； 由错误 ； 由 GMgR2可得可得 GMa0R2， M ， ， ， 故行星的半径越大， 密度越小， 所以， 故行星的半径越大， 密度越小， 所以 P1的平均密度比的平均密度比 P2 a0R2 G M V M 4 3R 3 a0R2 G 4 3R 3 3a0 4GR 的小，的小，D 正确。正确。 13.(2018·宜宾高三诊断宜宾高三诊断)如图所示， 有如图所示， 有A、 B两颗卫星绕地心两颗卫星绕地心O在同 一平面内做圆周运动， 运转方向相同。 在同 一平面内做圆周运动， 运转方向相同。A 卫星的周期为卫星的周期为 TA，B 卫星的 周期为 卫星的 周期为 TB，在某一时刻，在某一时刻 A、B 相距最近，下列说法中正确的是相距最近，下列说法中正确的是( ) AA、B 经过时间经过时间 tTA再次相距最近再次相距最近 BA、B 的轨道半径之比为的轨道半径之比为 TATB CA、B 的向心加速度大小之比为的向心加速度大小之比为 TBTA 4 3 4 3 D若已知若已知 A、B 相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度 解析：选解析：选 C A、B 再次相距最近时，两者运转的角度相差再次相距最近时，两者运转的角度相差 2，即：，即：tt2，解，解 2 TA 2 TB 得：得：t，A 错误；根据开普勒第三定律可知：，则，错误；根据开普勒第三定律可知：，则，B 错误；根错误；根 TATB TBTA RA3 TA2 RB3 TB2 RA RB 3 TA2 TB2 据据 a，·，C 正确；若已知正确；若已知 A、B 相距最近时的距离，结合两者相距最近时的距离，结合两者 42R T2 R T2 aA aB 3 TA2 TB2 TB2 TA2 TB4 3 TA4 3 的轨道半径之比可以求得的轨道半径之比可以求得A、B的轨道半径，根据万有引力提供向心力得：的轨道半径，根据万有引力提供向心力得：mr，所，所 GMm r2 42 T2 以可求出地球的质量，但不知道地球的半径，所以不可求出地球表面的重力加速度，以可求出地球的质量，但不知道地球的半径，所以不可求出地球表面的重力加速度，D 错误。错误。 14.多选多选(2018·湖南六校联考湖南六校联考)如图所示， 在某类地行星表面上 有一倾斜的匀质圆盘， 盘面与水平面的夹角为 如图所示， 在某类地行星表面上 有一倾斜的匀质圆盘， 盘面与水平面的夹角为 30°， 圆盘绕垂直于盘 面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为 ， 圆盘绕垂直于盘 面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为 L 处有 一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为 处有 一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为时，小物体刚 好要滑动。小物体与盘面间的动摩擦因数为 时，小物体刚 好要滑动。小物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该行星的，该行星的 3 2 半径为半径为 R，引力常量为，引力常量为 G，下列说法正确的是，下列说法正确的是( ) A该行星的质量为该行星的质量为 2R2L G B该行星的第一宇宙速度为该行星的第一宇宙速度为 2 LR C该行星的同步卫星的周期为该行星的同步卫星的周期为 R L D离行星表面距离为离行星表面距离为 R 的地方的重力加速度为的地方的重力加速度为 2L 解析：选解析：选 BD 当小物体转到圆盘的最低点，所受的摩擦力沿斜面向上达到最大时，对 应小物体刚好要滑动，由牛顿第二定律可得 当小物体转到圆盘的最低点，所受的摩擦力沿斜面向上达到最大时，对 应小物体刚好要滑动，由牛顿第二定律可得 mgcos 30°mgsin 30°m2L，所以，所以 g 42L，Gmg，解得，解得 M，A 错误；该行星的第一宇错误；该行星的第一宇 2L cos 30°sin 30° Mm R2 gR2 G 42R2L G 宙速度宙速度 v2，B 正确；因为不知道同步卫星的轨道半径，所以不能求出同步卫正确；因为不知道同步卫星的轨道半径，所以不能求出同步卫gRLR 星的周期，星的周期，C 错误 ； 离该行星表面距离为错误 ； 离该行星表面距离为 R 的地方的引力为的地方的引力为 mg mg，即重力加，即重力加 GMm 2R 2 1 4 速度为速度为 g g2L，D 正确。正确。 1 4