【名校精品】中考数学考点突破【专题06】与圆有关的概念（原卷版）.doc

名校精品资料数学数学备考之考点聚焦考点16：与圆有关的概念聚焦考点温习理解连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB）3.直径经过圆心的弦叫做直径。（如图中的CD）来源:www.shulihua.net直径等于半径的2倍。4.半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。5.弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）5、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。1、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 2、圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。7、弦心距从圆心到弦的距离叫做弦心距。来源:数理化网名师点睛典例分类考点典例一、垂径定理【例1】（2014·毕节）如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )A6 B5 C4 D3【举一反三】（2014·舟山）如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为( )(A)2 (B)4 (C)6 (D)8来源:数理化网考点典例二、求边心距【例2】（2014·德阳）半径为1的圆内接正三角形的边心距为 【举一反三】(2014·丽水） 如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD. 已知DE=6，BAC+EAD=180°，则弦BC的弦心距等于( )A. B. C. 4 D. 3 来源:www.shulihua.net考点典例三、最短路线问题【例3】(2014·贵州安顺市)如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30°，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A B1 C2 D2来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net【举一反三】（2014·张家界）如图，AB、CD是O两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于E,CDMN于点F,P为EF上任意一点,，则PA+PC的最小值为 来源:www.shulihua.net课时作业能力提升一选择题1（2014·四川省乐山市）在ABC中，AB=AC=5，sinB=，O过点B、C两点，且O半径r=，则OA的值（）A3或5 B5 C4或5 D42. (2014·嘉兴）如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 83. （2014·凉山）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为( )A. B. C. 或 D. 或4. （呼和浩特）已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为( )ABCD5. 如图，MN是O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点若MN=2，则PA+PB的最小值是（）A2 B C1 D2二填空题6.（2014·张家界）如图，AB、CD是O两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于E,CDMN于点F,P为EF上任意一点,，则PA+PC的最小值为 7.（2014·黑龙江省大庆市】在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为 8. （2014·湖南省湘西州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE= cm9. （2014·湖南常德市）如图，AB为O的直径，CDAB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为 10.（2014·常德）如图，AB为O的直径，CDAB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为 11.（2014·牡丹江）O的半径为2，弦BC=2，点A是O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为