积的变化规律课件.ppt

第4单元 三位数乘两位数,3 积的变化规律,学习目标,2.会运用积的变化规律进行用简便方法计算。,1.知道扩大、缩小的意义。,3. 能灵活地根据积的变化规律解决实际问题。,6×2 6×20 6×200,一个因数不变，另一个因数乘10（或扩大10倍），积也乘10（或扩大10倍）。,算一算，说一说你发现了什么？,12,120,1200,观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？,我发现了,第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也变大。,（×10）,（×10）,（×10）,（×10）,情景导入,课件PPT,20×4 10×4 5×4,一个因数不变，另一个因数除以2（或缩小2倍），积也除以2（或缩小2倍）。,算一算，说一说你发现了什么？,80,40,20,观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个算式呢?,我发现了,第一个因数不变，第二个因数不断变小，积也变小。,（÷2）,（÷2）,（÷2）,（÷2）,探索新知,课件PPT,积的变化规律,两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。,探索新知,课件PPT,典题精讲,根据第1题的积,找规律填出其他题的得数。 15×8=120 15×32= 15×48= 15×64= 15×80=,典题精讲,解题思路：,观察给出的这组算式,第一个因数都是15,第二个因数分别是8、32、48、 64、 80,根据积的变化规律“一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几”,用120分别乘4、6、8、10,可得各算式的积。,典题精讲,正确解答：,根据第1题的积,找规律填出其他题的得数。 15×8=120 15×32=480 15×48=720 15×64=960 15×80=1200,一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地,小轿车的速度是大货车的2倍,大货车从甲地到乙地用8小时,小轿车从甲地到乙地需要几小时?,典题精讲,典题精讲,解题思路：,两车都从甲地开往乙地,即行驶的路程是一样的,但速度不同,因此所用的时间也就不相同,可以运用对比的方法分析本题。 观察可知,一个因数乘2,要使积(也就是路程)不变,另一个因数应该除以2。,典题精讲,正确解答：,8÷2=4(时) 答:小轿车从甲地到乙地需要4小时。,错误解答,易错提醒,两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。,5,错解分析：,易错提醒,错误解答错在对因数与积的变化规律理解不透。积随第一个因数扩大到原来的3倍,再随第二个因数扩大到原来的2倍,即积要先乘3,再乘2,所以积会扩大到原来的6倍。,易错提醒,正确解答,错误解答,两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。,5,两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。,6,4×1352 24×3007200 4×130 24×30 4×1300 24×3 40×13 12×300 400×13 6×300,720,5200,520,5200,72,3600,1800,（1）,（2）,520,学以致用,根据第一个算式，写出结果。,课件PPT,24×6= 8×6= 4×6=,144,48,24,乘（ ）,乘（ ）,乘（ ）,乘（ ）,3,2,2,3,学以致用,从下往上填。,课件PPT,大货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行（ ）千米。小轿车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同样的时间可行（ ）千米。,160,320,40×2×4=320（千米）,40×4×2=320（千米）,小轿车的速度,大货车4小时行的路程,方法一：,方法二：,学以致用,课件PPT,找出规律再填空。,16×17=272,16×34=,16×51=,16×68=,16×85=,16×102=,扩大2倍,扩大3倍,扩大4倍,扩大5倍,扩大6倍,544,816,1088,1356,1632,学以致用,课件PPT,算一算，想一想。你发现什么规律？,18×24=432,（18÷2）×（24×2）=,（18×2）×（24÷2）=,432,432,我发现：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。,学以致用,课件PPT,课堂小结,1.当一个因数不变时,另一个因数乘几,积也乘几。,两数相乘,一个因数乘一个数,另一个因数除以相同的数(0除外),它们的积不变。,2.当一个因数不变时,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。,谢谢,