【甘肃省】中考数学考点突破（32）图形的旋转（含答案）.doc

图形的旋转一、选择题(每小题6分，共24分)1(2015·甘孜州)下列图形中，是中心对称图形的为(B)2(2015·乌鲁木齐)如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)A(，1) B(1，)C(2，2) D(2，2),第2题图),第3题图)3(2015·扬州)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE.若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是(A)AABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移34(2015·宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(A)A B C D解析：如图，设图形的长和宽分别是a，c，图形的边长是b，图形的边长是d，原来大长方形的周长是l，则l2(a2bc)，根据图示，可得(1)(2)，可得：abbc，2bac，l2(a2bc)2×2(ac)4(ac)，或l2(a2bc)2×4b8b，2(ac)，4b，图形的周长是2(ac)，图形的周长是4b，的值一定，图形的周长是定值，不用测量就能知道，图形的周长不用测量无法知道分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为.故选：A二、填空题(每小题6分，共24分)5(2015·西宁)若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则ab_6(2015·扬州)如图，已知RtABC中，ACB90°，AC6，BC4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到DEC.若点F是DE的中点，连接AF，则AF_5_,第6题图),第7题图)7(2015·绵阳)如图，在等边ABC内有一点D，AD5，BD6，CD4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则CDE的正切值为_3_8(2015·衢州)已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A(2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是_(4031，)_三、解答题(共52分)9(10分)(2013·温州)如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：(1)平移后的三角形如图所示：(2)旋转后的三角形如图所示：10(10分)(2014·咸宁)如图，在RtABC中，ACB90°，B30°，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上(1)求n的值；(2)若点F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由解：(1)在RtABC中，ACB90°，B30°，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，ACDC，A60°，ADC是等边三角形，ACD60°，n的值是60(2)四边形ACFD是菱形；理由：DCEACB90°，点F是DE的中点，FCDFFE，CDFA60°，DFC是等边三角形，DFDCFC，ADC是等边三角形，ADACDC，ADACFCDF，四边形ACFD是菱形11(10分)(2013·荆州)如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.解：如图所示：答案不唯一12(10分)(2015·南昌)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标解：(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，对称中心的坐标是(0，2.5)(2)A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：422，B，C的坐标分别是(2，4)，(2，2)，A1D12，D1的坐标是(0，3)，A1的坐标是(0，1)，B1，C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)，综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(2，4)，(2，2)，(2，1)，(2，3)13(12分)(2015·自贡)在ABC中，ABAC5，cosABC，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A1B1C.(1)如图，当点B1在线段BA延长线上时求证：BB1CA1；求AB1C的面积；(2)如图，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差解：(1)证明：ABAC，B1CBC，1B，BACB，2ACB(旋转角相等)，12，BB1CA1；过A作AFBC于F，过C作CEAB于E，如图：ABAC，AFBC，BFCF，cosABC，AB5，BF3，BC6，B1CBC6，CEAB，BEB1E×6，BB1，CE×6，AB15，AB1C的面积为：××(2)如图，过C作CFAB于F，以C为圆心CF为半径画圆交BC于F1，EF1有最小值，此时在RtBFC中，CF，CF1，EF1的最小值为3；如图，以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F1，EF1有最大值；此时EF1ECCF1369，线段EF1的最大值与最小值的差为92016年甘肃名师预测1如图，在ABC中，CAB75°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB(A)A30° B35° C40° D50°,第1题图),第2题图)2如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB，则点B的坐标为_(4，2)_