《全品高考复习方案》2020届高考物理一轮复习课件：第14单元 机械振动与机械波 第35讲 机械振动 用单摆测定重力加速度 .ppt

教材知识梳理考点互动探究教师备用习题,一、简谐运动 1.简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律,其振动图像(x-t图像)是一条 曲线. 2.特征:回复力F= ,x是振动质点相对 位置的位移,可用该关系式判断一个振动是否为简谐运动.,正弦,正弦,-kx,平衡,3.描述简谐运动的物理量 (1)位移x:由 位置指向质点所在位置的有向线段,是 量. (2)振幅A:振动物体离开平衡位置的 ,是 量,表示振动的强弱. (3)周期T:物体完成一次 所需的时间. 频率f:单位时间内完成全振动的 . 它们都是表示振动快慢的物理量,二者的关系为T= . 4.简谐运动的位移表达式:x= .,平衡,矢,最大距离,标,全振动,次数,Asin(t+),二、简谐运动的图像 1.物理意义:表示振动质点的 随 变化的规律. 2.图像特征: 曲线. 三、受迫振动 1.受迫振动:系统在周期性 作用下的振动.做受迫振动的系统,它的周期(或频率)等于 的周期(或频率),而与系统的固有周期(或频率) . 2.共振:驱动力的频率 系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大.,位移,时间,正弦(或余弦),驱动力,驱动力,无关,等于,【辨别明理】 (1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置. ( ) (2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的. ( ) (3)做简谐运动的质点,速度增大时,加速度可能增大. ( ) (4)简谐运动的周期与振幅成正比. ( ) (5)振幅等于振子运动轨迹的长度. ( ) (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动. ( ),(7)单摆的振动周期由振子的质量和摆角共同决定. ( ) (8)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率有关. ( ) (9)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹. ( ),答案 (1)(×) (2)(×) (3)(×) (4)(×) (5)(×) (6)(×) (7)(×) (8)(×) (9)(×),考点一 质点的振动规律,1.简谐运动中路程(s)与振幅(A)的关系 (1)质点在一个周期内通过的路程是振幅的4倍. (2)质点在半个周期内通过的路程是振幅的2倍. (3)质点在四分之一周期内通过的路程有三种情况: 计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时,s=A; 计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向平衡位置运动时,sA; 计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间且向最大位移处运动时,sA.,2.简谐运动的重要特征,答案 ABE,2.(简谐运动的周期和振幅)如图35-1所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0.当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A (选填“”“”“”或“=”)T0.,图35-1,答案 ,答案 ACD, 要点总结,(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向. (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.,考点二 简谐运动图像的理解和应用,1.根据简谐运动图像可获取的信息 (1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位(如图35-2所示).,图35-2,(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移. (3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和方向,速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定. (4)某时刻质点的回复力、加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同,在图像上总是指向t轴. (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.,图35-3,例1 (多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图35-4所示,则可知 ( ) A.两弹簧振子完全相同 B.两弹簧振子所受回复力最大值之比 F甲 F乙=12 C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大 D.两振子的振动频率之比f甲 f乙=12 E.振子乙速度最大时,振子甲速度不一定 为零,图35-4,答案 CDE,解析 从图像中可以看出,两弹簧振子周期之比T甲 T乙 =21,则频率之比f甲f乙=12,D正确;弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,A错误;由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(F=-kx)的最大值之比F甲F乙不一定为21,B错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大,在振子到达最大位移处时,速度为零,从图像中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,C正确;当振子乙到达平衡位置时,振子甲可能在最大位移处或平衡位置,E正确.,变式题 (多选)一质点做简谐运动的图像如图35-5所示,下列说法正确的是( ) A.质点振动频率是4 Hz B.在10 s内质点经过的路程是20 cm C.第4 s末质点的速度是零 D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小 相等、方向相反 E.在t=2 s和t=6 s两时刻,质点速度相同,图35-5,答案 BDE, 要点总结,考点三 单摆周期公式的应用,图35-6,答案 D,变式题 如图35-7甲所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图像.根据图像回答: (1)单摆振动的频率是多大? (2)开始时摆球在何位置? (3)若当地的重力加速度为 10 m/s2,试求摆长.,图35-7,答案 (1)1.25 Hz (2)B处 (3)0.162 m, 要点总结,考点四 用单摆测重力加速度,例3 2015·北京卷 用单摆测定重力加速度的实验装置如图35-8所示. (1)组装单摆时,应在下列器材中选用 (填选项前的字母). A.长度为1 m左右的细线 B.长度为30 cm左右的细线 C.直径为1.8 cm的塑料球 D.直径为1.8 cm的铁球 (2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及 单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加 速度g= (用L、n、t表示),图35-8,(3)下表表示某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理. 请计算出第3组实验中的T= s,g= m/s2.,(4)用多组实验数据作出T2-L图像,也可以求出重力加速度g.T2-L图线的示意图如图35-9中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b,下列分析正确的是 (填选项前的字母). A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离 记为摆长L B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值,图35-9,(5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图35-10所示,由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺,于是他在细线上的A点做了一个标记使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长.实验中,当O、A间细线 的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2.由 此可得重力加速度g= (用l1、l2、T1、T2表示).,图35-10,变式题 在一次“用单摆测定重力加速度”的实验中,图35-11甲中的O点是摆线的悬挂点,a、b点分别是球的上沿和球心,摆长L= m.图乙为测量周期用的秒表,长针转一圈的时间为30 s,表盘上部的小圆共15大格,每一大格表示1 min.在测量周期时,当摆球摆动稳定后,计时起点应选在小球摆至 (选填“最高点”或“最低点”)时,测得单摆摆动n=50次时,长、短针位置如图乙所示,所用时间t= s,则周期T= (结果保留两位有效数字)s.用以上直接测量的物理量的符号表示重力加速度的计算式为g= (不必代入数据计算).,图35-11,考点五 受迫振动与共振的应用,1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较,2.对共振的理解 (1)共振曲线:如图35-12所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大. (2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的 机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.,图35-12,1.(受迫振动的应用)(多选)如图35-13所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把,转速为240 r/min.则 ( ) A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 s B.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 Hz C.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大 D.当转速减小时,弹簧振子的振幅增大 E.弹簧振子的振幅与转速无关,图35-13,图35-14,3.(共振曲线的应用)(多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系图线)如图35-15所示,则下列说法正确的是 ( ) A.此单摆的固有周期约为2 s B.此单摆的摆长约为1 m C.若摆长增大,单摆的固有频率增大 D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动 E.此单摆的振幅是8 cm,图35-15, 要点总结,(1)无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大. (2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化,还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能.,1.2015·浙江卷 某个质点的简谐运动图像如图所示,求振动的振幅和周期.,答案 C,3.质点做简谐运动,其x-t关系如图所示.以x轴正向为速度v的正方向,该质点的v-t关系是图中的 ( ),A B C D,答案 B,4.做简谐振动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是 ( ) A.位移 B.速度 C.加速度 D.回复力,答案 B,解析 做简谐振动的物体,经过同一位置时,相对平衡位置的位移x相同,回复力(F=-kx)相同,由牛顿第二定律(F=ma)知加速度a相同,物体可能以方向相反的速度经过同一位置,故B正确.,5.甲、乙两个学习小组分别利用单摆测当地重力加速度. (1)甲组同学采用如图所示的实验装置. 由于没有游标卡尺,无法测小球的直径d,实验中将悬点 到小球最低点的距离作为摆长l,测得多组周期T和l的数据, 作出l-T2图像,如图所示.,A.实验得到的l-T2图像是 . B.小球的直径是 cm. 在测量摆长后,测量周期时,摆球摆动过程中悬点O处摆线的固定点出现松动,摆长略微变长,这将会导致所测重力加速度的数值 (选填“偏大”“偏小”或 “不变”). (2)乙组同学在图示装置的基础上再 增加一个速度传感器,如图甲所示. 将摆球拉开一个小角度使其做简谐 运动,速度传感器记录了摆球在摆动过程中速度随时间变化的关系,如图乙所示.,由图乙可知,该单摆的周期T= s. 改变摆线长度l后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2-l图线(l为摆线长),并根据图线拟合得到方程T2=(4.04l+0.024) s2.由此可以得出当地的重力加速度g= m/s2.(取2=9.86,结果保留3位有效数字),答案 (1)A.c B.1.2 偏小 (2)2.0 9.76,