安徽省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第七单元 图形变换 第25讲 图形的平移、对称、旋转与位似试题.doc

第25讲 图形的平移、对称、旋转与位似1(2016·西宁)在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 ( D )2(2016·宿州灵璧县模拟)下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( A )3(2015·扬州)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是( A )AABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位BABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位CABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位DABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位4(2016·宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( B )A2 B. C. D15(2016·阜阳陈梦中学模拟)在平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，B(6，4)，以原点O为位似中心相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( D )A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)6(2016·株洲)如图，在ABC中，ACB90°，B50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC，AB交于点O，则COA的度数是( B )A50° B60° C70° D80° 7(2016·芜湖繁昌县模拟)如图，直角三角形纸片的两直角边长分别是6，8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCESBDE等于( A )A1425 B25 C1625 D421提示：设CEx，则AE8x.由折叠的性质得，BE8x.在RtCBE中，根据勾股定理，求出x的值，进而求出SBCE，SBDE，即可得出答案8(2016·台州)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC59(2016·大连)如图，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE，点C和点E是对应点，若CAE90°，AB1，则BD10(2016·安徽十校联考模拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；(1)把ABC绕点O顺时针旋转90°得到A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，在A1B1C1的同侧将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.解：(1)如图，A1B1C1即为所作(2)如图，A2B2C2即为所作11(2016·安徽合肥名校模拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)和格点O.(1)把四边形ABCD平移，使得顶点C与O重合，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1；(2)把四边形ABCD绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的四边形A2B2C2D2.解：(1)如图所示(2)如图所示12(2016·济宁)如图，将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( C )A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm13(2016·宁国模拟)在矩形纸片ABCD中，AB16，AD12，点P在边AB上，若将DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A处，则AP的长可能为(把所有正确结论的序号都选上)5；6；8；9提示：按如图所示的两种情况进行分类讨论14(2016·安徽合肥十校联考)如图，在ABC中，ACB90°，AB5，BC3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则下列判断：当APBP时，ABCP；当APBP时，BPC2BAC；当CPAB时，AP；BA长度的最小值是1.其中正确的判断是 (填入正确结论的序号)15(2016·马鞍山模拟)ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)解：(1)如图，A1B1C为所作(2)如图，A2B2C2为所作(3)如图所示，作出A1关于x轴的对称点A1，连接A1C2，交x轴于点P，可得P点坐标为(，0)16(2016·安庆中考模拟)如图是一个由8×8个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC就是一个格点三角形，点M是AC的中点(1)请在图中作出一个格点AMN，使AMN与ABC相似，并将AMN绕点A顺时针旋转90°，得到AEF，使点E与点M对应，请在图中作出AEF；(2)请以AF为边作出格点AFD，使AFD与ACB全等解：(1)如图所示 (2)如图所示. 17(2016·阜阳陈梦中学模拟)如图所示，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中BAC45°，ACD30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE，DE交AC于点F，若AB3 cm.(1)试说明BD平分ABC；(2)试在线段AC上确定一点P，使得DPEP的值最小，并求出这个最小值；(3)直接写出点D到BC的距离解：(1)连接CD，过点D作DGBC于点G，DHAB于点H，DAC90°，点E为CD边上的中点，AECEDE，DAEADE60°，ECAEAC30°，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE, DE交AC于点F，DAEEAD60°， ADAD，FAD30°，AC垂直平分ED，CECDAD，ACD30°，DAHDCG，在AHD和CGD中，AHDCGD.DHDG.BD平分ABC.(2)AC所在的直线垂直平分线段ED，点E，D关于直线AC对称，连接DD交AC于点P，此时DP EP值为最小，且DPEPDD.AB3，AC6.AD2.DD2·AD6.即DPEP最小值为6 cm.(3)DHBHBGBGD90°，DHDG，四边形DHBG是正方形DGGB.设DG长为x cm，则CG长为(3x) cm，在RtGDC中，x2(3x)2(2)2，解得x1(舍去)，x2.D到BC边的距离为 cm.18(2016·金华)如图，RtABC纸片中，C90°，AC6，BC8，点D在边BC 上，以AD为折痕将ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E.若DEB为直角三角形，则BD的长是_2或5_