安徽省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第一单元 数与式单元测试（一）数与式试题.doc

单元测试(一)数与式(时间：100分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题号12345678910选项ADACDDBBCC1(2016·宜昌)如果“盈利5%”记作5%，那么3%表示( A )A亏损3% B亏损8% C盈利2% D少赚2%24，0，4，5这四个数中最小的是( D )A4 B0 C4 D 53(2016·马鞍山模拟)|9|的相反数是( A )A9 B9 C3 D没有4(2016·绥化)今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是( C )A94×105 B94×106 C9.4×106 D0.94×1075下列计算正确的是( D )A3a2b5ab B(a2b)2a24b2 C32÷343D4xy2xy2xy 6下列四个多项式，能因式分解的是( D )Aa2b2 Ba2a2 Ca23b D(xy)247若x，y为实数，且0，则的值为( B )A1 B1 C3 D38化简÷的结果是( B )Aa1 Ba1 Cab1 Dabb9(2016·阜阳模拟)与2×的值最接近的整数是( C )A3 B4 C5 D610甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( C )A甲 B乙 C丙 D一样二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11分解因式：2a24a22(a1)212代数式中x的取值范围是x1且x0.13(2016·巴中)若ab3，ab2，则(ab)21.14将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920若正整数565位于第a行，第b列，则ab147提示：每两行共8个数，所以565÷8705，所以前70个8共计140行，后面5个数则排第142行第5列，所以a142，b5，所以ab147.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：2sin45°(2)0.解：原式22×132.16化简：(x2)(x2)2(x25)解：原式x242x210x26.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17已知A2a2a2，B2，其中a1.求证：AB0.证明：AB(2a2a2)22a2aa(2a1)，a1，2a10，a(2a1)0.(2a2a2)20.AB0.18先化简，再求值：÷，其中a3.解：原式·.当a3时，原式5.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19化简并求值：(mn)2(mn)(m3n)，其中m，n1.解：原式(m22mnn2)(m23mnmn3n2)m22mnn2m23mnmn3n22m22n2.当m，n1时，原式2×()22×122×22×12.20先化简，再求值：÷a，其中a1.解：原式·.当a1时，原式.六、(本题满分12分)21已知A.(1)化简A；(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值解：(1)A.(2)不等式组的解集为1x<3.x为整数，x1或2.A，x1.当x2时，A1.七、(本题满分12分)22(2016·黄山模拟)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42202，124222，206242，因此4，12，20都是“神秘数”(1)36和2 016这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k和2k2(其中k取大于1的整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？解：(1)3610282；2 01650525032，36是“神秘数”，2 016不是“神秘数”(2)(2k)2(2k2)2(2k2k2)(2k2k2)4(2k1)，由2k和2k2构造的神秘数是4的倍数八、(本题满分14分)23观察下列算式：1×3223412×4328913×54215161(1)请你按以上规律写出第个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由解：(1)第个算式为：4×65224251.(2)答案不唯一如n(n2)(n1)21.(3)一定成立理由：n(n2)(n1)2n22n(n22n1)n22nn22n11.故n(n2)(n1)21成立