安徽省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第五单元 四边形 第20讲 矩形、菱形和正方形试题.doc

第20讲 矩形、菱形和正方形1(2016·无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2(2016·营口)如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若ACB30°，AB2，则OC的长为( A )A2 B3 C2 D43(2016·宁夏)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF，若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为( A )A2 B. C6 D84(2016·台湾)如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35°，AEF15°，则B的度数为( C )A50° B55° C70° D75° 5(2016·绥化)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形OCED的周长为( B )A4 B8 C10 D12 6(2016·阜阳二模)如图，在ABC中，点D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连接BF，CE，若使四边形BECF是菱形，则需增加的条件可以是( B )ADFCD BACAB CACAB DCFAD7(2016·合肥高新区一模)如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，点H是AF的中点，那么CH的长是( B )A2.5 B. C. D2提示：连接AC，CF，易证ACF90°，CHAF.8(2016·西宁)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF2，则菱形ABCD的周长是169(2016·昆明)如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB6，BC8，则四边形EFGH的面积是2410(2016·龙东)如图，在ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB，EC，DB.请你添加一个条件答案不唯一，如：CDBE，使四边形DBCE是矩形11(2016·青岛)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为3.5提示：易知CFDEEF，DE13.DCBC12.BE1257.OFBE.12(2016·芜湖南陵县一模)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：AFDC；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论解：(1)证明：AFBC，AFEDBE.E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AEDE，BDCD.在AFE和DBE中，AFEDBE(AAS)AFBD.AFDC.(2)四边形ADCF是菱形证明：AFBC，AFDC，四边形ADCF是平行四边形ACAB，AD是斜边BC上的中线，ADBCDC.平行四边形ADCF是菱形13(2016·马鞍山一模)如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC的三等分点，连接OB，OD，且OBOCOD.已知AC3，那么菱形的边长为( A )A. B2 C. D.14(2016·淄博)如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为( B )A. B2 C. D10515(2016·宿州灵璧县一模)如图所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，CAE15°，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC2AB；AOE135°；SAOESCOE.其中正确结论有( C )A1个 B2个 C3个 D4个16(2016·阜阳校级一模)如图，在菱形ABCD中，AB6，A60°，点E，F分别在AB，BC上，且AEBF，下列结论：DEF是等边三角形；CDF2ADE；四边形DEBF的面积是9；若AEAB，则DE2.其中一定正确的结论是(把所有正确结论的序号都写在横线上)19(2016·宁国模拟)阅读材料：如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M是AB边上的一点，过点M分别作MEBD，MFAC，交直线AC，BD于点E，F，显然四边形OEMF是平行四边形探究发现：(1)当对角线AC，BD满足ACBD时，四边形OEMF是矩形；(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，且M是AB的中点，判断四边形OEMF是什么特殊的平行四边形，并写出证明过程拓展延伸：(3)如图3，在四边形ABCD为矩形的条件下，若点M是边AB延长线上的一点，此时OA，ME，MF三条线段之间存在怎样的数量关系？并说明理由解：(2)四边形OEMF是菱形证明：在矩形ABCD中，OAOB.点M是AB的中点，MEBD，MFAC，MEOB，MFOA.MEMF.又四边形OEMF是平行四边形，四边形OEMF是菱形(3)MFOAME.理由：在矩形ABCD中，OAOB，MEBD，MFAC，四边形OEMF是平行四边形MFEO，OABOBAEMA.EAEM.又MFOE，MFOAME.