安徽省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第三单元 函数 第10讲 一次函数 第1课时 一次函数的图象和性质试题.doc
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安徽省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第三单元 函数 第10讲 一次函数 第1课时 一次函数的图象和性质试题.doc
一次函数第1课时一次函数的图象和性质1下列函数关系式:yx;y2x1;yx2;y.其中一次函数的个数是( C )A4 B3 C2 D12(2016·湘西)一次函数y2x3的图象不经过的象限是( C )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3(2015·西安)设正比例函数ymx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m的值为( B )A2 B2 C4 D44(2016·玉林)关于直线l:ykxk(k0),下列说法不正确的是( D )A点(0,k)在l上Bl经过定点(1,0)C当k0时,y随x的增大而增大Dl经过第一、二、三象限5(2016·无锡)一次函数yxb与yx1的图象之间的距离等于3,则b的值为( D )A2或4 B2或4 C4或6 D4或66(2016·益阳)将正比例函数y2x的图象向上平移3个单位,所得的直线不经过第四象限7(2015·无锡)一次函数y2x6的图象与x轴的交点坐标为(3,0)8已知点M(x1,y1)和点N(x2,y2)是一次函数y2x1图象上的两点,若x1x2,则y1与y2的大小关系是y1y29(2016·荆州)若点M(k1,k1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y(k1)xk的图象不经过第一象限10(2016·枣庄)如图,点A的坐标为(4,0),直线yxn与坐标轴交于点B,C,连接AC,若ACD90°,则n的值为11(2016·厦门)已知一次函数ykx2,当x1时,y1,求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数图象解:将x1,y1代入一次函数解析式ykx2,可得1k2.解得k1.一次函数的解析式为yx2.当x0时,y2;当y0时,x2.函数图象经过(0,2),(2,0)此函数图象如图所示12(2015·蒙城期末)已知正比例函数yk1x的图象与一次函数yk2x9的图象交于点P(3,6),求两函数的表达式及一次函数yk2x9与x轴的交点坐标 解:点P(3,6)在yk1x和yk2x9上,63k1, 63k29.解得k12,k21.两函数的表达式分别为y2x,yx9.一次函数yx9与x轴相交,当y0时,x9,一次函数yx9与x轴交点为(9,0)13如图,一次函数yaxb的图象经过点(1,2),点(1,6),且与x轴交于点B,与y轴交于点A.(1)求出这个一次函数的解析式;(2)求出一次函数图象与两坐标轴围成的图形的面积 解:(1)一次函数yaxb的图象经过点(1,2),点(1,6),解得这个一次函数的解析式为y2x4.(2)当x0时,y4,一次函数与y轴交于点A(0,4)当y0时,x2,一次函数与x轴交于点B(2,0)一次函数图象与两坐标轴围成的图形的面积为×2×44.14点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数ykx2(k0)图象上不同的两点,若t(x2x1)(y2y1),则( A )At0 Bt0 Ct0 Dt015(2016·合肥蜀山区一模)如图,一次函数yx3的图象上有两点A,B,A点的横坐标为3,B点的横坐标为a(0a6且a3),过点A,B分别作x轴的垂线,垂足为点C,D,AOC,BOD的面积分别为S1,S2,则S1,S2的大小关系是( A )AS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法确定 提示:易知A(3,),则S1××3,S2a×(a3)(a3)2.又0a6且a3,S2S1,即S1S2.16(2016·宁国一模)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2,0),直线yx4与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,则PM的最小值为417在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“理想点”例如点(2,4),(1,2),(3,6),都是“理想点”,显然这样的“理想点”有无数多个(1)若点M(2,a)是“理想点”,且在正比例函数ykx(k为常数,k0)图象上,求这个正比例函数的表达式;(2)函数y3mx1(m为常数,且m0)的图象上存在“理想点”吗?若存在,请用含m的代数式表示出“理想点”的坐标;若不存在,请说明理由 解:(1)点M(2,a)是“理想点”,a4.点M(2,4)在正比例函数ykx(k为常数,k0)图象上,42k.解得k2.正比例函数的表达式为y2x.(2)设正比例函数y3mx1(m为常数,m0)的图象上存在“理想点”(x,2x),则有3mx12x,整理得(3m2)x1,当3m20,即m时,解得x.当3m20,即m时,无解综上所述,当m时,函数图象上存在“理想点”,为(,);当m时,函数图象上不存在“理想点”18(2015·淮南期末)一次函数ykxb,当3x1时,1y9,则kb9或1 提示:分2种情况:当k0时,有 解得 kb9;当k0时,有 解得kb1.综上,kb9或1.