第十一章 麦克斯韦方程组.ppt

1,第11章 麦克斯韦方程组,2,11.1 麦克斯韦方程组,一、稳恒场的基本规律,1、静电场的基本规律,（1）实验规律,（2）基本定理,（3）基本性质-有源场 保守场 电力线不闭合,3,2、稳恒磁场的基本规律,（1）实验规律,（2）基本定理,（3）基本性质-无源场 非保守场 磁力线闭合,对变化的电磁场，基本定理需修正和推广。,4,二、变化电磁场的规律,1.变化的磁场产生电场（麦氏假设1）,当磁场变化时，有感生电场产生：,2.变化的电场产生磁场（麦氏假设2）,（1）问题的提出,I0激发的磁场沿环路的积分为,对稳恒闭合电流，环路积分与所张曲面无关。,5,若电阻换成电容器，充放电时电流不恒定且不闭合，,问题：环路定理不适用非稳恒电流情形！,问题的要害：电容器中传导电流不连续。,麦氏发现：电容器极板间有变化的电场！,6,位移电流形式,正在充电的电容器某一时刻的传导电流为I0，根据麦氏假设，I0=Id,位移电流等于电位移通量的变化率。,（2）位移电流假设（麦氏假设2）,变化的电场可以产生磁场，这个磁场可等效为位移电流Id激发的。,电容器极板间的传导电流虽然中断了，但位移电流却能接替它产生磁场。,7,Id与I0的比较:,Id与I0在产生磁场方面是等效的;,I0意味着电荷流动， Id意味着电场变化；,I0通过导体产生焦耳热，并产生电场和磁场;,全电流概念,全电流在非稳恒态下是连续的。,位移电流的物理意义,Id与I0按同样规律激发磁场, Id是变化的电场的代称。,Id通过导体不产生焦耳热，仅激发磁场。,8,例1 一平行板电容器接在交流电源上，其极板面积S，板间为真空，场强为E720sin105t,求（1）极板间位移电流Id;(2)离水平中心线相距r处的磁感应强度B。,解（1）,9,（2）在与平行板平行的平面上取回路L,由环路定理,10,麦克斯韦方程组,1. 电场的高斯定理,2. 磁场的高斯定理,静电场是有源场、感应电场是涡旋场,传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场,11,3. 电场的环路定理, 法拉第电磁感应定律,4. 全电流安培环路定理,静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场,传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场,四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式.麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程,返回,12,有介质时, 补充三个方程（对各向同性介质）,麦克斯韦方程组 + 介质性质方程组 全面概括总结了电磁场的规律。,