【名校精品】四川省各市中考数学分类解析专题1：实数.doc

名校精品资料数学四川各市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数1、 选择题1. （2012四川成都3分）3的绝对值是【 】 A3 B C D【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3。，所以3的绝对值是3。，故选A。2. （2012四川成都3分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为【 】 A 9.3×105 万元 B 9.3×106万元 C93×104万元 D 0.93×106万元【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。930 000一共6位，从而930 000=9.3×105。故选A。3. （2012四川乐山3分）如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】A500元B237元C237元D500元【答案】B。【考点】正数和负数。【分析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作237元。故选B。4. （2012四川乐山3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是【 】Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）0【答案】C。【考点】数轴，有理数的混合运算。【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：由a、b两点在数轴上的位置可知：1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B错误；1a0，b1，b10，a+10，a10。故C正确，D错误。故选C。7. 2012四川广安3分）8的相反数是【 】A8 B8 C D【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此8的相反数是8。故选A。8.（2012四川广安3分）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是【 】美元A1.5×104 B1.5×105 C1.5×1012 D1.5×1013【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。15000亿=1 500 000 000 000一共13位，从而15000亿=1 500 000 000 000=1.5×1012。故选C。9. （2012四川内江3分）6的相反数为【 】 A.6 B. C. D. 6【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此6的相反数是6。故选A。10. （2012四川达州3分）2的倒数是【 】A、2 B、2 C、 D、 【答案】D。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以2的倒数为1÷（2）=。故选D。11. （2012四川达州3分）今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是【 】A、精确到百分位，有3个有效数字 B、精确到百位，有3个有效数字C、精确到十位，有4个有效数字 D、精确到个位，有5个有效数字【答案】B。【考点】科学记数法与有效数字【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。 6.01×104=60100，它有3个有效数字，6，0，1，精确到百位。故选B。12. （2012四川广元3分）下列4个数中，最大的数是【 】A. 1 B. -1 C. 0 D. 【答案】D。【考点】实数大小的比较。【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，有理数与无理数比较大小，可利用其平方进行比较，即可求解：四个答案中只有A，D为正数，应从A，D中选。12=1，（）2=2，1。故选D。13. （2012四川德阳3分） 实数3的相反数是【 】A.3 B. C. D.【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是3。故选A。14.（2012四川德阳3分）某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为【 】A. B. C. D. 【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2350000一共7位，从而2350000=1.2104×106。故选D。15. （2012四川绵阳3分）4的算术平方根是【 】。A2 B-2 C±2 D2【答案】A。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。22=4，4的算术平方根是2。故选A。16. （2012四川绵阳3分）绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为【 】。A31.7×109元 B3.17×1010元 C3.17×1011元 D31.7×1010元【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。317亿=31700000000一共11位，从而317亿=31700000000=3.17×1010。故选B。17. （2012四川凉山4分）下列四个数中，比0小的数是【 】A B0 C1 D2【答案】A。【考点】有理数大小比较.【分析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：0，1，2均为非负数，1为负数，四个数中，比0小的数是1。故选A。18. （2012四川巴中3分） 的倒数是【 】A. B. C. D. 【答案】B。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1÷（）=。故选B。19. （2012四川巴中3分）下列各数：，sin30°，其中无理数的个数是【 】A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B。【考点】无理数。【分析】sin30°=， =2，而，2是有理数，这一组数中的无理数有： ，共2个。故选B。20. （2012四川资阳3分）2的相反数是【 】ABCD【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选A。21. （2012四川自贡3分）的倒数是【 】A3BC3D【答案】D。【考点】绝对值，倒数。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点错误！未找到引用源。到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。的绝对值是错误！未找到引用源。；根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数，的倒数为1÷=1÷3=。故选D。22. （2012四川自贡3分）自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为【 】A330×104B33×105C3.3×105D3.3×106【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。330万=3300000一共7位，从而330万=3300000=3.3×106。故选D。23. （2012四川自贡3分）下列计算正确的是【 】AB C D【答案】C。【考点】二次根式的加减法和乘除法。【分析】根据二次根式的运算逐一作出判断： A与不能合并，所以A选项不正确；B，所以B选项不正确；C，所以C选项正确；D，所以D选项不正确。故选C。24. （2012四川自贡3分）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为【 】ABCD【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），数轴。【分析】OM=1，第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3=OM=。同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处。故选D。25. （2012四川泸州2分）的相反数是【 】A、5B、-5C、D、【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此的相反数是。故选D。1 26. （2012四川南充3分）计算2（3）的结果是【 】（A）5（B）1（C）1（D）5【答案】A。【考点】有理数的计算。【分析】做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案：2（3）=23=5。故选A。二、填空题1. （2012四川乐山3分）计算：|= 【答案】。【考点】绝对值。【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，得。3. （2012四川广安3分）实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|nm|= 【答案】mn。【考点】实数与数轴。【分析】如图可得：nm，即nm0，|nm|=（nm）=mn。4. （2012四川达州3分）写一个比小的整数 .【答案】2（答案不唯一）。【考点】实数大小比较，估算无理数的大小。【分析】134，。符合条件的数可以是：2（答案不唯一）。5. （2012四川达州3分）实数、在数轴上的位置如下图所示，化简：= . 【答案】nm。【考点】实数与数轴，绝对值的概念。【分析】在数轴上实数m位于n的左侧，mn。mn0|mn|=（mn）=nm。6.（2012四川绵阳4分）比-1低2的温度是 （用数字填写）。【答案】-3。【考点】有理数的减法。【分析】用-1减去2，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：-1-2=-1+（-2）=-3。8. （2012四川巴中3分）观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，根据你发现的规律，第2012个数是 【答案】2012。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】1，2，3，4，5，6，规律为绝对值是连续的自然数，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数， 第2012个数是：2012。9. （2012四川资阳3分）为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为 毫克/千瓦时【答案】3.30×105。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。330000一共6位，330000=3.30×105。10. （2012四川自贡4分）若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推，则= 【答案】。【考点】分类归纳（数字的变化类），倒数。【分析】， x2=，x3=，x4=。差倒数为3个循环的数。2012=670×3+2，x2012=x2=。三、解答题1. （2012四川成都6分）计算： 【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，二次根式化简，零指数幂，有理数的乘方。【分析】针对特殊角的三角函数值，二次根式化简，零指数幂，有理数的乘方4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2. （2012四川攀枝花6分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。3. （2012四川宜宾5分）计算：-【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，负整数指数幂，零指数幂，绝对值。【分析】针对负整数指数幂，零指数幂，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4. （2012四川广安5分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5. （2012四川内江44分）计算：【答案】解：原式。【考点】实数的运算，绝对值，有理数的乘方，零指数幂，立方根化简，负整数指数幂。【分析】针对绝对值，有理数的乘方，零指数幂，立方根化简，负整数指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6. （2012四川达州4分）计算：4sin【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，零指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。【分析】针对零指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。7. （2012四川广元7分）计算：【答案】解：原式= 。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂。【分析】针对特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 8. （2012四川德阳7分）计算：.【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简。【分析】针对负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。9. （2012四川绵阳8分）计算：【答案】解：原式=。【考点】零指数幂，绝对值，二次根式的混合运算。【分析】首先计算0次方，以及开方运算，去掉绝对值符号，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解。10. （2012四川凉山6分）计算：；【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，有理数的乘方，特殊角的三角函数值，二次根式化简，绝对值，负整数指数幂，零指数幂。【分析】针对有理数的乘方，特殊角的三角函数值，二次根式化简，绝对值，负整数指数幂，零指数幂6个考点分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可。11. （2012四川巴中5分）计算：【答案】解：原式=。 【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。