河北省中考数学复习 第三单元函数第13讲二次函数的图像与性质试题.doc

第13讲二次函数的图像与性质1(2015·乐山)二次函数yx22x4的最大值为( C )A3 B4 C5 D62(2016·承德模拟)已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m2 014的值为( D )A2 012 B2 013 C2 014 D2 0153(2016·眉山)若抛物线yx22x3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图像的解析式应变为( C )Ay(x2)23 By(x2)25Cyx21 Dyx244(2015·邯郸一模)二次函数yax2bxc(a0)的大致图像如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( D )A函数有最小值 B对称轴是直线xC当x，y随x的增大而减小 D当1x2时，y05(2016·保定一模)二次函数yax2bx的图像如图所示，那么一次函数yaxb的图像大致是( C ) A B C D6(2016·邯郸一模)如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y(x1)2于点B，C，线段BC的长度为6，抛物线y2x2b与y轴交于点A，则b( C )A1 B4.5 C3 D67(2016·唐山路南区二模改编)二次函数yax2bxc(a0)的图像如图，下列结论：abc0；2ab0；当m1时，abam2bm；abc0；若axbx1axbx2，且x1x2，x1x22.其中正确的有( D )A B C D8(2015·漳州)已知二次函数y(x2)23，当x2时，y随x的增大而减小9(2015·舟山)把二次函数yx212x化为形如ya(xh)2k的形式：y(x6)236 .10(2014·河北考试说明)在二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x2101234y7212m27则m的值为111如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A，C 分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数yx2bxc的图像经过B，C两点(1)求该二次函数的解析式；(2)结合函数的图像探索：当y0时，x的取值范围解：(1)由题意可得：B(2，2)，C(0，2)，将B，C坐标代入yx2bxc，得解得二次函数的解析式是yx2x2.(2)解x2x20，得x13，x21.由图像可知：y0时，x的取值范围是x 1或x3.12已知抛物线yx2(b1)xc经过点P(1，2b)(1)求bc的值；(2)如果b3，求这条抛物线的顶点坐标；(3)如图所示，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式解：(1)点P(1，2b)在抛物线上，(1)2(b1)(1)c2b，即bc2.(2)当b3时，c5，yx22x5(x1)26.抛物线的顶点坐标是(1，6)(3)由P(1，2b)知PA1，又BP2PA，BP2，即点B的横坐标为3.B，P是抛物线上一对对称点，对称轴为直线x2，即2.解得b5.又bc2，c7.抛物线所对应的二次函数关系式为yx24x7.13(2016·怀化改编)如图，已知抛物线yax2bxc(a0)经过A(3，0)，B(5，0)，C(0，5)三点，O为坐标原点(1)求此抛物线的解析式；(2)若把抛物线yax2bxc(a0)向下平移个单位长度，再向右平移n(n0)个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在ABC内，求n的取值范围解：(1)把A，B，C三点的坐标代入函数解析式可得解得抛物线解析式为yx2x5.(2)yx2x5，抛物线顶点坐标为(1，)当抛物线yax2bxc(a0)向下平移个单位长度，再向右平移n(n0)个单位长度后，得到的新抛物线的顶点M坐标为(1n，1)设直线BC解析式为ykxm，把B，C两点坐标代入可得解得直线BC的解析式为yx5.令y1，代入可得1x5，解得x4.新抛物线的顶点M在ABC内，1n4，且n0，解得0n3.n的取值范围为0n3.14(2016·邢台一模)已知抛物线yx23x4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，P(m，n)为第一象限内抛物线上的一点，点D的坐标为(0，6)(1)OB4，抛物线的顶点坐标为(，)；(2)当n4时，求点P关于直线BC的对称点P的坐标；(3)是否存在直线PD，使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由解：(2)连接CP，n4时，有m23m44，解得m13，m20(舍去)，P点的坐标为(3，4)OC4，CPx轴，CP3.点C的坐标为(0，4)，OBOC4.OCB45°BCP.点P在y轴上，且CPCP3.P的坐标为(0，1)(3)存在点D的坐标为(0，6)，当y6时，x23x46，解得x11，x22.直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大，一次函数的图像一定经过第一、三象限1m2.15(1)(2016·滨州)抛物线y2x22x1与坐标轴的交点个数是( C )A0 B1 C2 D3(2)(2016·荆州)若函数y(a1)x24x2a的图像与x轴有且只有一个交点，则a的值为1或2或1