河南省2016年中考数学试卷及参考答案【word版】.doc
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河南省2016年中考数学试卷及参考答案【word版】.doc
2016年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项:1本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前请将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分189151617181920212223分数一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内1的相反数是【 】(A)(B)(C)(D)2某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为【 】(A)(B)(C)(D)3下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是【 】 (A) (B) (C) (D)4下列计算正确的是【 】(A) (B) (C) (D)5如图,过反比例函数的图像上一点A作AB轴于点B,连接AO,若SAOB=2,则的值为【 】(A)2(B)3(C)4(D)56如图,在ABC中,ACB=90°,AC=8,AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为【 】(A)6(B)5(C)4(D)37下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择【 】(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁8如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为【 】(A)(1,-1) (B)(-1,-1)(C)(,0)(D)(0,-)二、填空题(每小题3分,共21分)9计算:10. 如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E,若1=20°,则2的度数是_.11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围_.12.在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了4组进行活动,则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_.13.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线上两点,该抛物线的顶点坐标是_.14.如图,在扇形AOB中,AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作交于点C. 若OA=2,则阴影部分的面积为_.15.如图,已知ADBC,ABBC,AB=3. 点E为射线BC上一个动点,连接AE,将ABE沿AE折叠,点B落在点B处,过点B作AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N. 当点B为线段MN的三等分点时,BE的长为_.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16. (8分)先化简,再求值:,其中的值从不等式组的整数解中选取。17. (9分)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:步数分组统计表组别步数分组频数A550065002B6500750010C75008500D850095003E950010500请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:=_,=_;(2)补全频数统计图;(3)这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_组;(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.18. (9分)如图,在RtABC中,ABC=90°,点M是AC的中点,以AB为直径作O分别交AC,BM于点D,E.(1)求证:MD=ME(2)填空:若AB=6,当AD=2DM时,DE=_;连接OD,OE,当A的度数为_时,四边形ODME是菱形.19. (9分)如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?(参考数据:sian37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)20. (9分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.21. (10分)某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量的取值范围是全体实数,与的几组对应值列表如下:012343003其中,=_.(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图像的一部分,请画出该图像的另一部分.(3)观察函数图像,写出两条函数的性质:(4)进一步探究函数图像发现:函数图像与轴有_个交点,所以对应方程有_个实数根;方程有_个实数根;关于的方程有4个实数根,的取值范围是_.22. (10分)(1)发现如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=,AB=.填空:当点A位于_时,线段AC的长取得最大值,且最大值为_.(用含,的式子表示)(2)应用点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1.如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;直接写出线段BE长的最大值.(3)拓展如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2 , 0),点B的坐标为(5 , 0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标. 23. (11分)如图1,直线交轴于点A,交轴于点C(0,4).抛物线经过点A,交轴于点B(0,-2).点P为抛物线上一个动点,经过点P作轴的垂线PD,过点B作BDPD于点D,连接PB,设点P的横坐标为.(1)求抛物线的解析式;(2)当BDP为等腰直角三角形时,求线段PD的长;(3)如图2,将BDP绕点B逆时针旋转,得到BDP,且旋转角PBP=OAC,当点P的对应点P落在坐标轴上时,请直接写出点P的坐标.