福建省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷4.pdf

1 福建省 2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷 （时间： 120 分钟；满分： 150 分）成绩_ 一、选择题 : （本大题共10 小题，共40 分） 1、下列调查中，适宜采用普查的是（） A、了解全国中学生心理健康状况B、了解我市火锅底料的合格情况 C、了解一批新型远程导弹的杀伤半径D、了解某班学生对马航失联事件的关注情况 2、将点(1, 2)A向右平移2个单位，再向上平移3 个单位得B 点，则 B 的坐标为（） A、（ -1 ，1）B、（ -1 ，-5 ）C、（ 3,1 ）D、（ 3， -5 ） 3、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（） A、 1，2，4 B、8，6，4 C、12，5， 6 D、2，3，6 4、 2 1 y x 是方程 ax- y=3 的解，则a 的值是（） A、5 B、-5 C、2 D、 1 5、如图，直线PQ MN ，垂足为O，AB 是过点 O 的直线， 1=50° ，则 2 的度数为（） A、 50°B、 40°C、60°D、65° 第 5 题第 8 题第 10 题 6、若ba，则下列式子正确的是（） A、ba44B、ba 2 1 2 1 C、ba44D、44ba 7、在实数，0.101001， ， 14.3-中，无理数的个数是（） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 8、如图，已知：D，E 分别是 ABC 的边 BC 和边 AC 的中点，连接DE，AD ，若 SABC=24cm 2， 则DEC 的面积的面积为（） A、 4 cm 2 B、6 cm 2 C、8cm 2 D、 12cm 2 9、某车间56 名工人，每人每天能生产螺栓16 个或螺母 24 个，设有x 名工人生产螺栓，有y 名工 人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2 配套，所列方程组正确的是（） A、 yx yx 24162 56 B、 yx yx 16242 56 C、 yx yx 24216 56 D、 yx yx 16224 56 10、实数a、b在数轴上的位置如图 所示，且ab，则化简baba的结果为（ ） A、 2aB、2bC、- 2aD、- 2b baO O 2 二、填空题 : （本大题共9 小题，共32 分） 11、25= 12、如图，直线ab，则 A 的度数是° 13、已知一个正多边形的一个内角是120° ，则这个多边形的边数是 14、若1ba与42ba互为相反数，则 2015 )(ba= 15、如图，点O 是 ABC 的 ABC 与 ACB 两个角的角平分线的交点，若BOC=118° ，则 A 的 角度是° 16、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个 图形需要黑色棋子的个数是 第 1个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形 三、解答题：（本大题共9 小题，共86 分） 17、 (本小题满分8 分) 计算： 3-4 3 1 -9 2 18、 (本小题满分8 分) 解方程组： 13 73 yx yx 19、 (本小题满分8 分) 解不等式组 32 1 52)2(3 xx xx 20、 (本小题满分8 分) 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点： A（ 4，2） ； B（ 3， 2） ；C（ 2， 2） （1） （2分）画出点A，B，C，并将各点依次用线段连接起来。 （2） （3分）画出 ABC 的边 AC 上的高 BD。 （3） （3分）求 ABC 的面积 第 16 题图 第 12 题第 15题 3 21、 (本小题满分8 分) 我市为了更好的对学生进行“体育锻炼重要性”的教育，某校抽查了三个年级的部分学生，其 中一个调查问题是“你喜欢球类运动吗？”并设置了四个选项。学校对调查问卷的数据做了分析后， 画出如图所示的统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）（ 2 分）在这次调查中，共调查了名学生； （2）（ 2 分）在这次调查中，“篮球足球都不喜欢”的有人； （3）（ 2 分）扇形图中的“只喜欢足球”部分所对应的圆心角为度； （4） （2 分）若该校学生共有2500 名学生，从此次调查可估计该校“只喜欢足球” 的学生共有人。 22、 (本小题满分8 分) 已知：如图，在ABC 中， B=60°， BAC=80 °， AD BC 于 D， AE 平分 DAC ， 求： DAE 的度数 23、 (本小题满分8 分) 已知：如图，AD BC 于点 D， 1=2， CDG=B， 求证： EF BC 24、 (本小题满分8 分) 晨光文具店用进货款1620 元购进 A 品牌的文具盒40 个，B 品牌的文具盒60 个，其中 A 品牌文 具盒的进货单价比B 品牌文具盒的进货单价多3元 （1） （3分）求 A、B 两种文具盒的进货单价？ （2） （5 分）已知 A 品牌文具盒的售价为23 元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500 元， 且物价局规定产品的利润不超过50%,那么 B品牌文具盒的销售单价最少为多少元？最多为多少元？ 25、 (本小题满分10 分) 4 如图，在 ABC 中，点 E 在 AC 上， AEB ABC (1) (4 分)如图 1，作 BAC 的角平分线AD ，分别交 CB、BE 于 D、F 两点， 求证： EFD ADC ； (2) (6 分)如图 2，作 ABC 的外角 BAG 的角平分线AD ，分别交CB、BE 的延长线于D、F 两点， 试探究 (1)中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 26、 (本小题满分12 分 ) 如图 1，直线 MN 与直线 AB 、CD 分别交于点E、 F， 1与 2互补 （1）(3 分)试判断直线AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； （2）(4 分)如图 2，在（ 1）的条件下，AEF 与 EFC 的角平分线交于点P，且 PFGH， 求证： GHEG； （3）(5 分)如图 3， 在 （2） 的条件下， 连接 PH，K 是 GH 上一点使 PHK= HPK ， 作 PQ 平分 EPK， 问 HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由 5 七年级数学期末考试卷答案 一、 选择题:（本大题共 10小题，共 40分） 1- 5：DCBAB 6 - 10：DABAC 二、填空题 : （本大题共 9小题，共 32分） 11、 5 12、 44 13、 6 14、 -1 15、 56 16、11 2 ）（n或nn2 2 三、解答题：（本大题共9 小题，共86 分） 17、 (本小题满分8 分) 解：3-4 3 1 -9 2 =3-2 9 1 9=0 8 18、 (本小题满分8 分) 解： 13 73 yx yx 由得73xy，代入中，2得：1)73(3xx 解得：2x5 代入得：1y7 原方程组的解为 1 2 y x 8 19、 (本小题满分8 分) 解： 32 1 52)2(3 xx xx 由得：1x2 由得：3x4 将解集在数轴上表示出来：（略）6 该不等式组的解集为：31x8 20、 (本小题满分8 分) （1） （2分）如图。（2） （3 分）如图。 （3） （3分） S=1045 2 1 2 1 AEBC 6 21、 (本小题满分8 分) （1）（ 2 分） 300 （2）（ 2 分） 30 （3）（ 2 分） 72 （4）（ 2 分） 500 22、解： AD BC， BDA=90 ° 2 B=60 ° ， BAD=180 ° 90° 60° =30° 4 BAC=80 ° DAC= BAC BAD=80 ° 30° =50° 6 AE 平分 DAC ， DAE=0.5 DAC=25 ° 8 23、 证明： CDG=B（已知） DGAB （同位角相等，两直线平行）2 1=3（两直线平行，内错角相等） 又 1=2（已知） 2=34 EFAD （内同位角相等，两直线平行） EFB= ADB （两直线平行，同位角相等）6 又 ADBC 于点 D（已知） ADB=90 ° EFB= ADB=90 ° EFCB8 24、解： （1）设 A 品牌文具盒的进价为x 元/个， 依题意得： 40x+60（ x3）=1620，2 解得： x=18， x3=153 答： A 品牌文具盒的进价为18 元/个， B 品牌文具盒的进价为15 元/个 （2）设 B 品牌文具盒的销售单价为y 元， 依题意得：（ 2318）× 40+60（y15） 500， 解得： y205 又 y15（ 1+50%） 即 y22.57 20y22.58 答： B 品牌文具盒的销售单价最少为20 元，最多为22.5 元 25、解： （1） AD 平分 BAC ， BAD= DAC ，1 EFD= DAC+ AEB， ADC= ABC+ BAD ，3 又 AEB= ABC ， EFD= ADC ；4 （2） （1）中结论仍成立；5 理由： AD 平分 BAG ， BAD= GAD ， FAE=GAD ， 7 FAE=BAD ，7 EFD= AEB FAE， ADC= ABC BAD ， 9 又 AEB= ABC ， EFD= ADC 10 26、 解： （1） 1+AEF=180 ° ， 1+2=180° ，1 AEF= 2，2 AB CD3 （2） AB CD， AEF+ EFC=180° ；3 AEF 与 EFC 的角平分线交于点P， PEF+PFE=90° ， 又 PEF+PFE+FPE =180° FPE =90° ，即 PFGE；6 PFGH， GHEG7 （3）答：不变。8 理由： PFGH， FPH=PHK ，而 PHK= HPK， FPH=KPH （设为 ） ； PQ 平分 EPK， KPQ=45° + ，10 HPQ=45 ° + =45° ， 即 HPQ 的大小不会发生变化12