2018届高一新生入学考试数学试题.pdf
一、选择题 (每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分。每个小题只有一下正确 选项，请将选项答案填涂在答题卷的相应位置。) 1.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴 在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为21· cn· jy ·com ABCD 2.下列运算正确的是 A2)2( 2 B(mn) 3=mn3 Cm 6÷ a3=a2 D(m 2)3=m6 3.某学校在进行防溺水安全教育下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容 分别是： 互相关心； 互相提醒； 不要相互嬉水； 相互比潜水深度； 选择水 流湍急的水域； 选择有人看护的游泳池，其中有两项是不正确的行为。小颖从这6 张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（） AB CD 4.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好 停下来修车，修好车后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶， 下面是行驶路程S(米)关于时间 t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象 大致是 ( ) A B C D 5.若 21, x x是方程01 2 mxx的两个不相等的实数根，则 21 xx的值可以是 A0 B1 C2 D3 6.如图， O 的直径 AB=4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的 长为 S t S t S t S t A 6 5 B 8 5 C 7 5 D 2 3 5 7如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点 A 的坐标为（ 4，0） ， 顶点 B 在第二象限， BAO=60 °，BC 交 y 轴于点 D，DB：DC=3：1若函数 y= k x （k 0，x0）的图象经过点 C，则 k 的值为（） A. 3 3 B 3 2 C 2 3 3 D3 8.在任意三角形 ABC 中,若角 A，B，C 的对边分别为cba,，我们有如下一些定理： Abccbacos2 222 ；三角形 ABC 的面积AbcSsin 2 1 .在三角形 ABC 中，角 A=60，4a，6cb，则三角形 ABC 的面积为 A 3 35 B 3 5 C 3 310 D 3 10 9.二次函数 y=ax 2+bx+c（0 ）的图象如图，给出下列四个结论： 4acb 20； 3b+2c0； 4a+c2b； m （am+b） +ba （m 1） ， 其中结论正确的个数是 （） 2· 1· c· n· j ·y A1 B2 A B C D Q P x（秒） y（cm） O 2 图 图 第 10 题图 C.3 D4 10.如图，在边长为 4 的正方形ABCD中，点P以每秒 2cm 的速度从点A出发，沿 ABBC 的路径运动， 到点C停止，过点P作PQBD，PQ与边AD(或边CD)交于 点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图 所示，当点P运 动2.5秒时，PQ的长是 A.22cmB.3 2cm C.42cmD.5 2cm 二、填空题： (本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20分，请将答案填在 答题卷的相应位置 ) 11.函数 x xx x x y )1( 1 2 中自变量x的取值范围为； 12.因式分解： a xax 2 3 2 ； 13如图，一块含有 30° 角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋 转到 ABC 的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 cm21· 世纪*教育网 14.如图， 第一个图形中有 1个点， 第二个图形中有 4个点， 第三个图形中有 13个点， ， 按此规律，第 n 个图形中有个点【来源： 21cnj*y.co*m】 三、解答题（本大题共4 个小题，共 50 分，请在答题卷相应位置作答， 答在本试卷上或答题错位将不能得分） 15.按要求计算下列各题：（12 分） （1）计算： o01 1 123tan 30(4)( ) 2 ； （2）先化简，再求值：2 442 22 22 yxyx yx yx yx ,其中122,22yx. 16.（12 分）中华文明， 源远流长，中华汉字， 寓意深广。为传承中华优秀传统文化， 某校团委组织了一次全校3000 名学生参加的 “ 汉字听写 ” 大赛.为了解本次大赛的 成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩 (成绩x取整数，部分 100分)作为 样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 根据所给信息，解答下列问题： (1)m =，n =； (2)补全频数分布直方图； (3)这 200 名学生成绩的中位数会落在分数段； (4)若成绩在 90 分以上 (包括 90 分)为“ 优” 等，请你估计该校参加本次比赛的3000 名学生中成绩是 “ 优” 等的约为多少人？ （12 分）若,为锐角且90时，我们有公式： tantan1 tantan )tan(， 利用上述公式求解下列问题： （1）求 75tan 的值； （2）若BA,为锐角且 45BA 时，求)tan1)(tan1(BA的值； （3）求)44tan1)(43tan1()3tan1)(2tan1)(1tan1(的值. 18.（14 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数y=- 1 2 x 2+bx 的图像过点 A(4,0),顶点为 B，连接 AB、BO. (1)求二次函数的表达式； (2)若 C 是 BO的中点， 点 Q在线段 AB上， 设点 B关于直线 CP 的对称点为 B， 当OCB 频数频率分布表 成绩 x（分）频数（人）频率 50 x60 10 0.05 60 x70 30 0.15 70 x80 40 n 80 x90 m .035 90 x100 50 0.25 第 16 题图 频数 (人) 频数分布直方图 成绩（分）
