代数式4.2代数式分层训练-七年级数学上册课堂练习浙教版.pdf

42 代数式 代数式的定义： 由 _、_和_组成的数学表达式称为 代数式单独的一个_或一个 _也称为代数式 A组基础训练 1在式子 1，3x4y，a0，m ， 5( y 10) ，213， 5 2 a，a 2 2，x1 x 中，代数 式有 ( ) A9 个 B 8 个C 7 个 D 6 个 2在下列表述中，不能表示式子”4a” 意义的是 ( ) A4 的 a 倍 Ba 的 4 倍C 4 个 a 相加 D 4 个 a 相乘 3长方形的周长为m ，长为 n，则这个长方形的面积为( ) A( m n) n B( 1 2m n) n C (m 2n) n D( 1 2m 2n)n 4随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降 低了 a 元后，再次下降了25% ，现在的收费标准为每分钟b 元，则原价为每分钟( ) A( 5 4ba) 元 B ( 5 4ba) 元 C( 4 3ba) 元 D ( 4 3ba) 元 5用代数式表示： ( 1) x 的 3 倍与 3 的差： _； ( 2) a 与 b 的平方和： _； ( 3) x 的相反数与y 的差的立方根：_； ( 4) 比 a 除以 b 的商小 2 的数： _. 6将连续的自然数136 按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任 意圈出其中的9 个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a 的代数式表示这9 个数的和为 _ 第 6 题图 7根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x 2，5x3，_，9x5，. 8甲、乙两地相距s( km) ，某人计划用t (h) 到达若因急事需提前1h 到达，则每小时 应多走 _千米 9小红每分钟走am，小亮每分钟比小红多走8m ，用小红走bm路所用的时间，小亮能 走_m. 10甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，用代数式填 空： ( 1) 两人同时反向行走t ( h) ，两人相距 _km； ( 2) 两人同时同向行走t ( h) ，两人相距 _km； ( 3) 两人反向行走，甲比乙早出发m( h) ，乙走了n( h) ，两人相距 _km. 11如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am ，宽 为 bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m? 第 11 题图 12为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若 不超过 5m 3，则按每立方米 1.5 元收费；若超过5m 3，则超过部分按每立方米 2 元收费 ( 1) 若小明家这个月的用水量是4m 3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是 7m 3， 则应付多少元？ ( 2) 若小刚家这个月的用水量是x( m 3)( x5) ， 则应付多少元？若小红家这个月的用水量 是 x( m 3)( x5) ，则应付多少元？ ( 用含 x 的代数式表示) B组自主提高 13如果从一卷粗细均匀的电线上截取1 米长的电线， 称得它的质量为a 克，再称得剩 余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是( ) A. b1 a 米 B( a b1) 米 C( ab a 1) 米 D( b a1)米 14 如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1 的规律拼成一列图案： 第 14 题图 ( 1) 第 6 个图案中有白色纸片_张； ( 2) 通过观察与探索，第n 个图案中有白色纸片_张 15甲、乙、丙三家超市为了促销一件定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20% ； 乙超市一次性降价40% ； 丙超市第一次降价30% ， 第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品， 最划算的是去哪家超市？ C组综合运用 16一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为每小时m千米， 水流速度为每小时 n 千米，回答下列问题： ( 1) 船顺流航行a 千米需多少小时？船逆流航行a 千米需多少小时？ ( 2) 如果 A码头与 B码头相距x 千米，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？ ( 3) 如果该船从A码头出发，先顺流航行了5 小时，然后又调头逆流航行了5 小时，那 么这时船离A码头多远？ 参考答案 42代数式 【课堂笔记】 数表示数的字母运算符号数字母 【分层训练】 1C2.D3.B4.C 5(1)3x 3 (2)a 2b2 (3) 3 x y (4) a b2 69a 【解析】由图可知，同一行相邻两数相差1，中间一排为a1，a，a1. 同一列上、 下相邻两数相差6，中间一列为a 6，a，a6，四个角的四个数分别为a 7， a5， a5，a7. (a 1)a(a 1) (a 6) (a 6) (a 7) (a 5) (a 5) (a 7) 9a. 77x 4 8( s t 1 s t ) 9. b a(a 8) 10(1)8t (2)2t (3)(5m 8n) 11( 1 8b 2ab) m 2 ( 1 2b2ab) m 12(1) 小明家应付4×1.5 6( 元 ) 小英家应付5×1.5 2×(7 5) 7.5 411.5( 元) (2) 小刚家应付1.5x 元 小红家应付5×1.5 2(x 5) (2x 2.5) 元 13D 14(1)19 (2)(3n 1) 15甲： (1 20%) 2m 0.64m( 元) ； 乙： (140%)m 0.6m( 元) ； 丙： (130%)(110%)m 0.63m( 元) 0.64m0.63m0.6m，去乙超市最划算 16(1) 顺流航行需 a m n小时，逆流航行需 a m n 小时 (2) 需 x m n x m n 小时 (3) 此时船离A码头 5(m n) 5(mn) 千米，即10n 千米