数学中考训练教师版：5.1图形的轴对称、平移与旋转·.doc

第5章 空间与图形5.1图形的轴对称、平移与旋转1如图，点A、B、C的坐标分别为（0，1），（0，2），（3，0）从下面四个点M（3，3），N（3，3），P（3，0），Q（3，1）中选择一个点，以A、B、C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）答案：C【解析】观察可以发现：B是QM的中点；A是QN的中点；C是MN的中点；所以Q、M、N任意一点都可以与A、B、C点构成平行四边形，成为中心对称图形，所以符合条件的点是点P.2下列图形中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）A1个 B2个C3个 D4个答案：A【解析】等腰梯形是轴对称而不是中心对称图形3如图，在菱形ABCD中，AB2，C60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°为一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留）答案：（84）【解析】利用解直角三角形易得AO的长为，观察可知每经过3次操作，菱形中心O所经过的路径是（21），那么经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（21）×12（84）4（1）在图（1）中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上（画一个即可）；（2）在图（2）中，平移a，b，c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形（画一个即可）答案：（1）以下答案供参考：（2）以下答案供参考：5如图，在RTOAB中，OAB90°，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到OA1B1（1）线段OA1 的长是，AOB1 的度数是；（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1 是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1 的面积答案：（1）6135°（2）AOA1OA1B190°，OAA1B1又OAABA1B1，四边形OAA1B1 是平行四边形（3）366如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系（1）画出ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位的A1B1C1，并写出点B1 的坐标；（2）画出将ABC绕点O顺时针旋转90°后的A2B2C2，并求出点A旋转到A2 所经过的路径长答案：（1）图略，B1（4，3）；（2）图略OA3，l×907如图，已知RTABC中，C90°，ACBC2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D、E两点（D、E两点不与B、A重合）（1）求证：MDME；（2）求四边形MDCE的面积答案：（1）连结CM，在RTABC中，M是AB的中点，ACBC，CM，ABBM，MCAB45°CMAB而BMD90°DMC，EMC90°DMC，BMDEMCBMDCMEMDME（2）BMDCME，S四边形EMDCSDMCSCMESDMCSBDMSBCMSACB××2×21