【名校资料】高考数学（理科）总复习【第七章】平面解析几何 第三节.doc

+二一九高考数学学习资料+第三节圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.知识梳理一、圆的标准方程设圆心C坐标为(a，b)，半径是r，则圆C的标准方程是_特别地，圆心为O(0,0)时，标准方程为_答案：（x-a）2+（y-b）2=r2 x2+y2=r2二、圆的一般方程当D2E24F>0时，方程x2y2DxEyF0叫做圆的_，其圆心为_，半径r_.答案：一般方程 （-，-） 基础自测1方程x2y24kx2yk0表示圆的充要条件是()A.<k<1Bk<或k>1CkR Dk或k1解析：因为(4k)2(2)24(k)15k2(k2)2>0恒成立，所以kR. 故选C.答案：C来源:www.shulihua.net2若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是()Aa|1<a<1 Ba|0<a<1Ca|a<1或a>1 Da|a±1解析：因为点(1,1)在圆内，所以(1a)2(1a)2<4，即1<a<1.答案：A3过点A(1，1)，B(1,1)，且圆心在直线xy20上的圆的方程是_解析：AB的垂直平分线为yx，由得圆心M(1,1)，故半径r|AM|2，所以圆的方程为(x1)2(y1)24.答案：(x1)2(y1)244已知圆C的圆心与点P(2,1)关于直线yx1对称直线3x4y110与圆C相交于A，B两点，且|AB|6，则圆C的方程为_解析：圆心的坐标为(0，1)，所以r23218，圆的方程为x2(y1)218.答案：x2(y1)218来源:www.shulihua.net1(2013·山东卷)过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30B2xy30C4xy30D4xy30解析：如图所示：由题意知：ABPC，kPC，所以kAB2，所以直线AB的方程为：y12(x1)，即2xy30.答案：A2在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值解析：(1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32，0)，(32，0)来源:数理化网故可设C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆C的半径为r3.所以圆C的方程为(x3)2(y1)29.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组消去y得方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判别式5616a4a2>0.从而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1，满足>0，故a1.,1(2013·汕尾二模)已知圆C的方程为：(x2)2y225，则过M(0，1)的圆C的对称轴所在的直线方程为_来源:www.shulihua.net解析：由：(x2)2y225，得圆心C(2,0)，又圆C的对称轴过M(0,1)，由直线方程的两点式得：，整理得：x2y20.所以过M(0,1)的圆C的对称轴所在的直线方程为x2y20.答案：x2y20来源:www.shulihua.net2(2013·揭阳一模)已知圆C经过直线2xy20与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y28x的焦点，则圆C的方程为_解析：抛物线y28x的焦点为F(2,0)，直线2xy20与坐标轴的两个交点坐标分别为A(1,0)，B(0,2)，设所求圆的方程为x2y2DxEyF0.将A、B、F三点的坐标代入圆的方程得：解得于是所求圆的方程为x2y2xy20.即22.答案：22高考数学复习精品高考数学复习精品