【名校资料】高考数学（理科）总复习【第七章】平面解析几何 第八节.doc

+二一九高考数学学习资料+第八节双曲线(二)基础自测1已知m>0，直线yx是双曲线1的渐近线，则m等于()A. B. C. D.解析：双曲线1的渐近线为0，即y±x，又m>0，故直线yx就是直线yx，得，所以m.答案：A2设F1和F2为双曲线1(a0，b0)的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为()A. B2 C. D3来源:www.shulihua.net解析：由tan有3c24b24(c2a2)，则e2.故选B.来源:www.shulihua.net答案：B来源:www.shulihua.net数理化网3中心在原点，经过点(3,0)，离心率为的双曲线的标准方程为_解析：依题意，双曲线实轴在x轴上，且a3，设其方程为1(b0)，则，得b216，故双曲线的标准方程为1.答案：14(2013·梅州一模)已知双曲线1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为_解析：因为ab0，所以渐近线yx的斜率小于1，因为两条渐近线的夹角为，所以，渐近线的倾斜角为，即tan ，又c2a2b2，c2a2a2，所以，所以e.答案：1(2013·广东卷)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则双曲线C的方程是 ()A.1 B.1C.1 D.1解析：依题意c3，e，所以a2，从而a24，b2c2a25，故选B.答案：B2(2013·湖北卷)已知0<<，则双曲线C1：1与C2：1的()A实轴长相等 B虚轴长相等C焦距相等 D离心率相等解析：双曲线C1的离心率是e1，双曲线C2的离心率是e2，故选D.答案：D1(2013·山东淄博上学期期末)已知双曲线1(a>0，b>0)的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线y24x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于()A. B. C2 D2解析：抛物线的焦点坐标为(，0)，双曲线的右焦点为(c,0)，则c，渐近线为y±x，因为一条渐近线的斜率为，所以，即ba，所以b22a2c2a2，即c23a2，即e23，e，故选B.答案：B2F1、F2为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，满足|3|，则此双曲线的渐近线方程为_来源:www.shulihua.net解析：设该双曲线的渐近线方程为yx，则MF2的斜率为，所以MF2的方程为y(xc)所以可求得交点M.所以|b，则|3b.来源:数理化网在MF1O中，|a，|c，cos F1OMcosF2OM.在F1OM中，由余弦定理可知.又c2a2b2，可得a22b2，即，因此渐近线方程为y±x.答案：y±x高考数学复习精品高考数学复习精品