【名校资料】高考数学（理科）总复习【第二章】函数、导数及其应用 第九节.doc

+二一九高考数学学习资料+第九节函数的图象及其变换1掌握图象变换的规律，如平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等2会运用函数图象理解和研究函数的性质 知识梳理函数图象的作图方法有两种：描点法和利用基本函数图象变换作图 一、描点法作图用描点法作函数图象的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即_(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象二、图象变换法作图1要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的图象及性质2识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等来源:www.shulihua.net3四种图象变换：_.(1)平移变换水平平移：函数yf(xh)的图象可以把函数yf(x)的图象沿x轴方向向左(h>0)或向右(h<0)平移|h|个单位长度得到，即yf(x)yf(xh)；来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net竖直平移：函数yf(x)k的图象可以把函数yf(x)的图象沿y轴方向向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位长度得到，即yf(x)yf(x)k.(2)对称变换函数yf(x)的图象可以将函数yf(x)的图象关于x轴对称得到；函数yf(x)的图象可以将函数yf(x)的图象关于y轴对称得到；函数yf(x)的图象可以将函数yf(x)的图象关于原点对称得到；函数yf1(x)的图象可以将函数yf(x)的图象关于直线yx对称得到；(3)翻折变换函数y|f(x)|的图象可以将函数yf(x)的图象(如图)的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分，并保留yf(x)的x轴上方部分即可得到(如图)；函数yf(|x|)的图象可以将函数yf(x)的图象(如图)右边沿y轴翻折到y轴左边，替代原y轴左边部分并保留yf(x)在y轴右边部分即可得到(如图)即来源:www.shulihua.net(4)伸缩变换函数yf(ax)(a>0)的图象可以将函数yf(x)的图象中的每一点纵坐标不变，横坐标缩短(a>1)或伸长(0<a<1)为原来的倍得到；函数yaf(x)(a>0)的图象可以将函数yf(x)的图象中的每一点横坐标不变，纵坐标伸长(a>1)或缩短(0<a<1)为原来的a倍得到，即来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net来源:www.shulihua.net 基础自测1函数yx|x|的图象大致是()来源:www.shulihua.net解析：yx|x|对照图象可知选项A正确答案：A2已知函数f(x)(xa)(xb)(其中a>b)，若f(x)的图象如下图所示，则函数g(x)axb的图象是()来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net 答案： A3设函数yf(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间0,1上的图象为如下图所示的线段，则在区间1,2上，f(x)_.解析：依题意，函数在区间1,2上的图象与线段AB关于直线x1对称，点A(0,2)关于直线x1的对称点A(2,2)在所求函数的图象上，易求得f(x)x.答案：x4(2013·湖北宜昌质检)函数yf(x)在x2,2的图象如图所示，则f(x)f(x)等于_来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net解析：由函数图象知f(x)为奇函数，则f(x)f(x)0.答案：01(2013·四川卷)函数y的图象大致是()解析：对于函数y定义域为xR，且x0，去掉A，当x<0时，3x1<0，x2>0，y<0，去掉C、D，选B.答案：B来源:数理化网2(2012·山东卷)函数y的图象大致为()解析：函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A.令y0得cos 6x0，所以，6xk，x，函数零点有无穷多个，排除C，且y轴右侧第一个零点为，又函数y2x2x为增函数，当0<x<时，y2x2x>0，cos 6x>0，所以函数y>0，排除B.故选D.答案：D1与函数yx1的图象关于直线yx对称的图象大致是()解析：yx1为减函数，关于yx对称后也为减函数，故选A.答案：A2 已知函数y，将其图象向左平移a(a0)个单位，再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为_解析：图象平移后的函数解析式为yb，由题意知b0，ab1.答案：1高考数学复习精品高考数学复习精品