2016-2017年四川省凉山州七年级(下)期末数学试卷和答案.pdf

第 1 页（共 14 页） 2016-2017 学年四川省凉山州七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题2 分，共 24 分） 1 （ 2 分）实数 2、0、 3、 、中，无理数的个数是（） A2B3C4D5 2 （ 2 分）下列图形中，1 与 2 不是对顶角的有（） A1 个B2 个C3 个D0 个 3 （ 2 分）在平面直角坐标系中，点M（ 2， 3）在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4 （ 2 分）已知1，用含 x 的代数式表示y 正确的是（） Ayx2BxCyDyx 5 （ 2 分）的算术平方根是（） A4B± 4C2D± 2 6 （ 2 分）下列命题中，不正确的是（） A在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 C垂直于同一直线的两条直线垂直 D平行于同一直线的两条直线平行 7 （ 2 分）若 a+1 和 5 是实数 m 的两个平方根，则a 的值为（） A24B 6C4 或 6D4 8 （ 2 分）已知ab，则下列不等式一定成立的是（） Aa 2ab Babb2 CD7a7b0 9 （ 2 分）如图， ADBD， BCCD，AB6，BC5，则 BD 的范围是（） 第 2 页（共 14 页） ABD5B5BD6CBD6D5BD 6 10 （2 分）为了了解某校七年级期末考试数学科各分数段成绩分布情况，从参加考试的900 名学生中抽取300 名考生的期末数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（） A300 B被抽取的300 名学生 C被抽取的300 名考生的期末数学成绩 D某校七年级期末900 名学生的数学成绩 11 （2 分）如图，直线AB、BC、AC 交于 A、B、C 三点，则图中内错角、同位角、同旁内 角的对数分别是（） A6、12、6B6、10、6C4、12、4D4、8、 4 12 （2 分）若关于x 的不等式axb 0的解集为x，则关于 x 的不等式（ a+b）xa b 的解集为（） AxBxCxDx 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 13 （3 分）立方根等于本身的数是 14 （3 分）母亲节那天，乐乐准备给妈妈送鲜花或礼盒，从下图中信息可知一个礼盒的价 格是 15 （3 分）已知在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且到x 轴的距离为2，到 y 轴的距 离为 3，则点 P 的坐标为 16 （3 分）若 a、 b是两个连续的整数且a5b，则 3a2b 17 （3 分）如图中， ABEFCD，ABC46°，CE 平分 BCD，则 CEF 等于 18 （3 分）若+|x+y|0，则 y x 第 3 页（共 14 页） 19 （3 分）解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c 解得，则 当 x 1 时，代数式ax2bx+c 的值为 20 （3 分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运 用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出 “今天考试” 的真实意思是 “努力发挥” ， 若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”后的真实意思是 三、解答题（共8 小题，满分52 分） 21 （5 分）计算：×+ 22 （5 分）解方程组： 23 （6 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 24 （6 分）如图， ABC 的顶点 A 在原点， B、C 坐标分别为B（3，0） 、C（2，2） ，将 ABC 向左平移2 个单位后再向下平移1 单位，可得到ABC （1）请画出平移后的ABC的图形； （2）写出 ABC各个顶点的坐标； （3）在平面直角坐标系中取一点D（2， 3） ，连接 BD、 CD，求 BCD 的面积 第 4 页（共 14 页） 25 （6 分）如图， E 是 DF 上一点， B 是 AC 上一点， 1 2， C D，求证： A F 26 （8 分）某中学为了了解该校学生周末活动情况，学校决定围绕“看电视、玩手机、看 书以及其他活动中，你最喜欢的活动种类是什么”（只选一类）的问题，在全校范围内随 机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后，绘制成两幅不完整的统计图， 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）该校一共抽取了多少名学生进行问卷调查？ （2）补全条形统计图 （3）在扇形统计图中， “其他”所在扇形圆心角的度数为度； （4）若全校有2400 名学生，请你估计该校周末喜欢“玩手机”类的学生人数约为多少人？ 27 （8 分）某养猪场养了100 头大猪和30 头小猪，每天需饲料约800 千克，一周后卖掉大 猪 20 头，并新增小猪14 头，这时每天约需饲料680 千克估计再过两周养猪场实际有 大猪 52 头，小猪60 头，那么每天约需饲料多少千克？ 28 （8 分）某地区为筹备30 周年庆，利用现有的3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80 盆，乙种花卉40 盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉90 盆，且搭配一个 A 种造型的成本是200 元，搭配一个B 种造型的成本是300 元 （1）符合题意的搭配方案有哪几种？ （2）哪种搭配方案成本最低？最低成本是多少元？ 第 5 页（共 14 页） 2016-2017 学年四川省凉山州七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题2 分，共 24 分） 1 （ 2 分）实数 2、0、 3、 、中，无理数的个数是（） A2B3C4D5 【解答】 解： 2，0，3，是有理数， 、是无理数， 故选： A 2 （ 2 分）下列图形中，1 与 2 不是对顶角的有（） A1 个B2 个C3 个D0 个 【解答】 解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是故选C 3 （ 2 分）在平面直角坐标系中，点M（ 2， 3）在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解答】 解： 20，30， （ 2，3）在第二象限， 故选： B 4 （ 2 分）已知1，用含 x 的代数式表示y 正确的是（） Ayx2BxCyDyx 【解答】 解：方程去分母得：2x3y6， 解得： yx2， 故选： A 5 （ 2 分）的算术平方根是（） A4B± 4C2D± 2 【解答】 解：4， 第 6 页（共 14 页） 4 的算术平方根2， 故选： C 6 （ 2 分）下列命题中，不正确的是（） A在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 C垂直于同一直线的两条直线垂直 D平行于同一直线的两条直线平行 【解答】 解： A、正确； B、正确； C、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误； D、正确， 故选： C 7 （ 2 分）若 a+1 和 5 是实数 m 的两个平方根，则a 的值为（） A24B 6C4 或 6D4 【解答】 解：因为a+1 和 5 是实数 m 的两个平方根， 可得： a+150， 解得： a4 故选： D 8 （ 2 分）已知ab，则下列不等式一定成立的是（） Aa 2ab Babb2 CD7a7b0 【解答】 解： A、a0 时，两边都乘以a，不等号的方向改变，故A 不符合题意； B、b0 时，两边都乘以b，不等号的方向改变，故B不符合题意； C、两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故C 不符合题意； D、两边都乘以7，两边都减7b，不等号的方不变，故D 符合题意； 故选： D 9 （ 2 分）如图， ADBD， BCCD，AB6，BC5，则 BD 的范围是（） 第 7 页（共 14 页） ABD5B5BD6CBD6D5BD 6 【解答】 解：在 RtCBD 中 BDBC， 即 BD5， 在 RtABD 中， ABDB， 即 BD6， 5BD6， 故选： B 10 （2 分）为了了解某校七年级期末考试数学科各分数段成绩分布情况，从参加考试的900 名学生中抽取300 名考生的期末数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（） A300 B被抽取的300 名学生 C被抽取的300 名考生的期末数学成绩 D某校七年级期末900 名学生的数学成绩 【解答】 解：从参加考试的900 名学生中抽取300 名考生的期末数学成绩进行统计分析， 在这个问题中抽取的300 名考生的期末数学成绩为样本 故选： C 11 （2 分）如图，直线AB、BC、AC 交于 A、B、C 三点，则图中内错角、同位角、同旁内 角的对数分别是（） A6、12、6B6、10、6C4、12、4D4、8、 4 【解答】 解：内错角有：2 与 8， 3 与 5， 4 与 10， 3 与 9，7 与 10， 8 与 11， 同位角有： 1 与 5， 2 与 6， 3 与 7， 4 与 8， 1 与 9， 4 与 12， 2 与 10， 3 与 11， 6 与 11， 7 与 12， 5 与 10， 8 与 9， 同旁内角： 3 与 10， 3 与 8， 8 与 10， 2 与 5， 7 与 11， 4 与 9， 故选： A 第 8 页（共 14 页） 12 （2 分）若关于x 的不等式axb 0的解集为x，则关于 x 的不等式（ a+b）xa b 的解集为（） AxBxCxDx 【解答】 解：不等式axb0 的解集为x， ，即 a3b，且 a0， 则 b0 不等式（ a+b）xab 整理为 4bx2b， x， 故选： C 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 13 （3 分）立方根等于本身的数是1， 1， 0 【解答】 解：1， 1，0 立方根等于本身的数是±1，0 14 （3 分）母亲节那天，乐乐准备给妈妈送鲜花或礼盒，从下图中信息可知一个礼盒的价 格是20 元 【解答】 解： （1）设一束鲜花的价格为x 元，一个礼盒的价格为y 元，由题意得： ， 解得：， 答：一束鲜花的价格为15 元，一个礼盒的价格为20 元 故答案为： 20 元 15 （3 分）已知在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且到x 轴的距离为2，到 y 轴的距 离为 3，则点 P 的坐标为（ 3，2） 【解答】 解：点 P 在第二象限，且到x 轴的距离为2，到 y 轴的距离为3， 点 P 的横坐标是 3， 纵坐标是2， 点 P 的坐标为（ 3，2） 第 9 页（共 14 页） 故答案为：（ 3， 2） 16 （3 分）若 a、 b是两个连续的整数且a5b，则 3a2b0 【解答】 解： 253，a、b 是两个连续的整数， a2，b 3， 3a2b3×2 2×30； 故答案为： 0 17 （3 分） 如图中， ABEFCD， ABC46°，CE 平分 BCD， 则 CEF 等于157° 【解答】 解： ABCD， ABC46°， BCD46°， 又 CE 平分 BCD， BCE23°， ECD23°， EFCD， CEF180° 23° 157°， 故答案为： 157° 18 （3 分）若+|x+y|0，则 y x 4 【解答】 解：+|x+y|0， x20，x+y0， x2，y 2， yx（ 2） 24， 故答案为4 19 （3 分）解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c 解得，则 当 x 1 时，代数式ax2bx+c 的值为6.5 【解答】 解：把代入方程组得：， 解 得： c5， 把代入 ax+by 6 得： 2a+b6 ， 第 10 页（共 14 页） 由 和 组成方程组， 解得： a 1.5，b3， 当 x 1 时， ax2bx+c 1.5×（ 1） 23×（ 1）+56.5， 故答案为： 6.5 20 （3 分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运 用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出 “今天考试” 的真实意思是 “努力发挥” ， 若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”后的真实意思是“祝你成功” 【解答】 解：由题意可得， “今天考试”的真实意思是“努力发挥”， “今”所对应的字为“努”，是“今”字先向右平 移一个单位，再向上平移两个得到的“努”，其他各个字对应也是这样得到的， “正做数学”后的真实意思是“祝你成功”， 故答案为：“祝你成功” 三、解答题（共8 小题，满分52 分） 21 （5 分）计算：×+ 【解答】 解：原式 6×+2+63+2+611 22 （5 分）解方程组： 【解答】 解：， + 得： 3x3，即 x1， 把 x1 代入 得： y 1， 则方程组的解为 第 11 页（共 14 页） 23 （6 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 【解答】 解：， 解不等式 ，得 x 1， 解不等式 ，得 x， 这个不等式组的解集是x1， 24 （6 分）如图， ABC 的顶点 A 在原点， B、C 坐标分别为B（3，0） 、C（2，2） ，将 ABC 向左平移2 个单位后再向下平移1 单位，可得到ABC （1）请画出平移后的ABC的图形； （2）写出 ABC各个顶点的坐标； （3）在平面直角坐标系中取一点D（2， 3） ，连接 BD、 CD，求 BCD 的面积 【解答】 解： （1）如图所示，ABC即为所求； 第 12 页（共 14 页） （2）点 A（ 2， 1） 、B（ 1， 1） 、C（ 0，1） ； （3） BCD 的面积为×5×1 25 （6 分）如图， E 是 DF 上一点， B 是 AC 上一点， 1 2， C D，求证： A F 【解答】 证明： 1 3， 1 2， 2 3， BDCE； C ABD， C D， ABD D， DF AC； A F 26 （8 分）某中学为了了解该校学生周末活动情况，学校决定围绕“看电视、玩手机、看 书以及其他活动中，你最喜欢的活动种类是什么”（只选一类）的问题，在全校范围内随 机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后，绘制成两幅不完整的统计图， 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）该校一共抽取了多少名学生进行问卷调查？ （2）补全条形统计图 第 13 页（共 14 页） （3）在扇形统计图中， “其他”所在扇形圆心角的度数为36度； （4）若全校有2400 名学生，请你估计该校周末喜欢“玩手机”类的学生人数约为多少人？ 【解答】 解： （1）由题意可得， 本次抽取的学生有：96÷40%240（名）， 即该校一共抽取了240 名学生进行问卷调查； （2）玩手机的学生有：24096 722448（名） ， 故补全的条形统计图如图所示， （3） 由题意可得， 在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角的度数为：360°×36°， 故答案为： 36； （4）2400×480（人）， 即该校周末喜欢“玩手机”类的学生人数约为480 人 27 （8 分）某养猪场养了100 头大猪和30 头小猪，每天需饲料约800 千克，一周后卖掉大 猪 20 头，并新增小猪14 头，这时每天约需饲料680 千克估计再过两周养猪场实际有 大猪 52 头，小猪60 头，那么每天约需饲料多少千克？ 【解答】 设每头大猪每天需要饲料x 千克，每天小猪每天需要饲料y 千克 第 14 页（共 14 页） 根据题意得： 解得： 52× 7.4+60×2504.8 答：此时每天需要饲料504.8 千克 28 （8 分）某地区为筹备30 周年庆，利用现有的3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80 盆，乙种花卉40 盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉90 盆，且搭配一个 A 种造型的成本是200 元，搭配一个B 种造型的成本是300 元 （1）符合题意的搭配方案有哪几种？ （2）哪种搭配方案成本最低？最低成本是多少元？ 【解答】 解： （1）设搭配A 种造型 x 个，则 B 种造型为（ 50x）个，依题意得 解这个不等式组得， 31x33 x 是整数， x 可取 31，32，33 可设计三种搭配方案 A 种园艺造型31 个 B 种园艺造型19 个 A 种园艺造型32 个 B 种园艺造型18 个 A 种园艺造型33 个 B 种园艺造型17 个 （2）由于 B 种造型的造价成本高于A 种造型成本， 所以 B 种造型越少，成本越低，故应选择方案 ，成本最低，最低成本为 33× 200+17×30011700（元） 答：方案 搭配方案成本最低，最低成本是11700 元