【沪科版】七年级数学下册-教案10.2 第2课时 平行线的判定方法.doc

精品资料第2课时平行线的判定方法1复习并巩固同位角、内错角、同旁内角的相关概念及性质；2能够运用同位角、内错角、同旁内角的性质判定两条直线平行(重点、难点)一、情境导入观察下列图形：猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想二、合作探究探究点一：同位角相等，两直线平行 如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知170°，270°，试说明：ABCD. 解析：要说明ABCD，可转化为说明1与其同位角相等，这由2的对顶角容易证出解：因为2EHD(对顶角相等)，又因为270°，所以EHD70°.因为170°，所以EHD1.所以ABCD(同位角相等，两直线平行)方法总结：要说明两条直线平行，到目前为止我们学过的主要有两种方法：同位角相等；平行线的基本事实或推论探究点二：内错角相等，两直线平行 如图所示，若ACEBDF，那么CEDF吗？解析：要判定CEDF，需满足ECBFDA，利用内错角相等，两直线平行即可判定解：CEDF.因为ACEBDF，又因为ACEECB180°，BDFFDA180°，所以ECBFDA(等角的补角相等)，所以CEDF(内错角相等，两直线平行)方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，充分运用转化思想探究点三：同旁内角互补，两直线平行 如图，已知点E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，且DEC90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由解析：先根据三角形内角和定理得出EDCECDDEC180°，再由DEC90°得出EDCECD90°，由CE平分BCD，DE平分ADC可知ADCBCD2(EDCECD)180°，由此可得出结论解：ADBC，理由如下：EDCECDDEC180°，DEC90°，EDCECD90°.CE平分BCD，DE平分ADC，ADCBCD2(EDCECD)180°，ADBC.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键探究点四：平行线判定方法的综合运用【类型一】 灵活选用判定方法判定平行 如图，有以下四个条件：BBCD180°；12；34；B5，其中能判定ABCD的条件的有()A1个 B2个 C3个 D4个解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案BBCD180°，ABCD；12，ADBC；34，ABCD；B5，ABCD.能得到ABCD的条件是.故选C.方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法【类型二】 平行线的判定的应用 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为()A第一次右拐60°，第二次右拐120°B第一次右拐60°，第二次右拐60°C第一次右拐60°，第二次左拐120°D第一次右拐60°，第二次左拐60°解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变故选D.方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际变式三、板书设计平行线的判定方法第1种方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；第2种方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；第3种方法：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行解决几何题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件本节课的易错点是学生容易混淆平行线的判定和性质，应着重强调：由角之间的关系得到平行，这是平行线的判定；由平行得到角之间的关系，这是平行线的性质