【沪科版】七年级数学下册-教案8.1.3 第1课时 同底数幂的除法.doc
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【沪科版】七年级数学下册-教案8.1.3 第1课时 同底数幂的除法.doc
精品资料3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法1理解并掌握幂的运算性质4,能直接运用其进行计算;2掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题(重点、难点)一、情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?二、合作探究探究点:同底数幂的除法【类型一】直接运用幂的运算性质4进行计算 计算:(1)(xy)13÷(xy)8;(2)(x2y)3÷(2yx)2;(3)(a21)6÷(a21)4÷(a21)解析:利用同底数幂的除法法则即可进行计算,其中(1)应把(xy)看作一个整体;(2)把(x2y)看作一个整体,2yx(x2y);(3)把(a21)看作一个整体解:(1)(xy)13÷(xy)8(xy)138(xy)5x5y5;(2)(x2y)3÷(2yx)2(x2y)3÷(x2y)2x2y;(3)(a21)6÷(a21)4÷(a21)(a21)641a21.方法总结:计算同底数幂的除法时,先判断底数是否相同或变形为相同,再根据法则计算【类型二】 逆用幂的运算性质4进行计算 已知am4,an2,a3,求amn1的值解析:先逆用同底数幂的除法,对amn1进行变形,再代入数值进行计算解:am4,an2,a3,amn1am÷an÷a4÷2÷3.方法总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出amn1am÷an÷a.【类型三】 同底数幂的除法的实际应用 声音的强弱用分贝表示,通常人们讲话时的声音是50分贝,它表示声音的强度是105,汽车的声音是100分贝,表示声音的强度是1010,喷气式飞机的声音是150分贝,求:(1)汽车声音的强度是人声音强度的多少倍?(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音强度的多少倍?解析:(1)用汽车声音的强度除以人声音的强度,再利用“同底数幂相除,底数不变指数相减”计算;(2)将喷气式飞机声音的分贝数转化为声音强度,再除以汽车声音的强度即可得到答案解:(1)因为1010÷10510105105,所以汽车声音的强度是人声音强度的105倍;(2)因为人的声音是50分贝,强度是105,汽车的声音是100分贝,强度为1010,所以喷气式飞机的声音是150分贝,其强度为1015.所以1015÷1010101510105.所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音强度的105倍方法总结:本题主要考查同底数幂除法的实际应用,熟练掌握其运算性质是解题的关键三、板书设计幂的运算性质4:同底数幂相除,底数不变,指数相减从计算具体问题中同底数幂除法,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质教学时要多举几个例子,让学生从中总结出规律,体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力,为以后的学习奠定基础