【华师大版】13.2.4三角形的判定方法ASA.doc

精品资料13.2.4全等三角形的判定（ASA）学习目标：1、理解并掌握“角边角”定理，能够运用“角边角”定理解决实际问题；2、会应用“角边角”定理构造全等三角形，体验解决问题方法的多样性，提高应用意识与创新意识。重点：角边角定理的探究过程。难点：角边角定理在实际中的应用。1、 导入1、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？所学过的识别两个三角形全等的方法有？2、叙述S.A.S.的内容。当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？2、 探究：1、已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件：（1）_。（SAS） （2）_。（SAS）2、 如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论总结：三角形全等的又一种识别方法：两角一边。 判定：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等 简记为 (A.S.A.) 定理： 如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.A.S.（或角角边）练习：如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。 （1）ACBD，CE=DF，_(S.A.S.) ( 2) AC=BD， ACBD_(A.S.A.) ( 3) CE=DF， _(A.S.A.) ( 4) C= D，_(A.S.A.) 三讲例例1：如图19.2.9，已知ABCDCB，ACB DBC， 求证：ABCDCB 四巩固 （1）两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ （2）两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 五小结 ASA判定定理内容： 六检测 1、如图，ABC=DCB，ACB=DCB，试说明ABCDCB. 2、已知：如图，DAB=CAB，DBE=CBE。求证：AC=AD.3、已知：如图 , AB=AC , B=C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE. 4、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=CE，B=C，求证：BE=CD. 5.如图，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF AC垂足为E、F。试说明：BEDFABCDEF变形，如图（2）将上题中的条件“BEAC，DF AC”变为“BE /DF”，结论还成立吗？请说明你的理由。ABCDEF