精修版高中数学（人教版B版·必修5）配套练习：2.3等比数列 第1课时.doc

精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理www.ks5u.com第二章2.3第1课时一、选择题1公差不为零的等差数列an，a2，a3，a7成等比数列，则它的公比为()A4BC.D4答案D解析设等差数列an的公差为d，由题意知d0，且aa2a7，即(a12d)2(a1d)(a16d)，化简，得a1d.a2a1dddd，a3a2dddd，4，故选D.2若2a，b,2c成等比数列，则函数yax2bxc的图象与x轴的交点个数是()A0B1C2D0或2答案B解析由题意，得b24ac，令ax2bxc0，b24ac0，故函数yax2bxc的图象与x轴相切，故选B.3若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为()A3B4C5D6答案B解析·()n1，()n1()3n4.4(20132014学年度内蒙古通辽实验中学高二期末测试)已知an是等比数列，a22，a5，则公比q等于()AB2C2D.答案D解析a5a2q3，2q3，q3，q.5已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7()A64B81C128D243答案A解析an是等比数列，a1a23，a2a36，设等比数列的公比为q，则a2a3(a1a2)q3q6，q2.a1a2a1a1q3a13，a11，a7a1q62664.6如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()Ab3，ac9Bb3，ac9Cb3，ac9Db±3，ac9答案B解析由条件知，a2>0，b<0，b3，故选B.二、填空题7已知等比数列an中，a33，a10384，则该数列的通项an_.答案3·2n3解析，q7128，q2，a1，ana1qn13·2n3.8已知等比数列前3项为，则其第8项是_答案解析a1，a2a1qq，q，a8a1q7×()7.三、解答题9已知等比数an中，a1，a727，求an.解析由a7a1q6，得27·q6，q627236，q±3.当q3时，ana1qn1×3n13n4；当q3时，ana1qn1×(3)n1(3)3·(3)n1(3)n4.故an3n4或an(3)n4.一、选择题1等比数列an中，|a1|1，a58a2，a5>a2，则an()A(2)n1B(2)n1C(2)nD(2)n答案A解析由a58a2，a5>a2知a1>0，根据a58a2有a1q48a1q得q2.所以an(2)n1.2各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A.B.C.D.或答案C解析a2，a3，a1成等差数列，a3a2a1，an是公比为q的等比数列，a1q2a1qa1，q2q10，q>0，q.3在等比数列an中，an>0，且a21a1，a49a3，则a4a5的值为()A16B27C36D81答案B解析设公比为q，由题意，得，q29，an>0，q3.a1，a4a1q3，a5a1q4，a4a527.4若正数a，b，c依次成公比大于1的等比数列，则当x>1时，logax，logbx，logcx()A依次成等差数列B依次成等比数列C各项的倒数依次成等差数列D各项的倒数依次成等比数列答案C解析logxalogxclogx(ac)logxb22logxb.，成等差数列二、填空题5在8和5 832之间插入5个数，使它们组成以8为首项的等比数列，则此数列的第5项是_答案648解析设公比为q，则8q65 832，q6729，q29，a58q4648.6从盛满20 L纯酒精的容器里倒出1升后用水添满，再倒出1 L混合溶液，再用水添满，这样连续进行，一共倒5次，这时容器里有纯酒精约_L(结果保留3位有效数字)答案15.5 解析每次剩下原来的，逐次剩下的酒精量就构成以19为首项，以为公比的等比数列an，an19·()n1a519·()419×0.95415.5 (L)，故倒5次后容器中剩下纯酒精15.5L.三、解答题7在等比数列an中，(1)若a427，q3，求a7；(2)若a218，a48，求a1和q；(3)若a5a115，a4a26，求a3.解析(1)a4a1q3，a11.a7a1q6(3)6729.(2)由已知，得，解得，或.(3)由已知，得由÷，得，所以q，或q2.当q时，a116，a3a1q24；当q2时，a11，a3a1q24.8(2014·福建文，17)在等比数列an中，a23，a581.(1)求an；(2)设bnlog3an，求数列bn的前n项和Sn.解析(1)设an的公比为q，依题意得，解得.因此，an3n1.(2)因为bnlog3ann1，所以数列bn的前n项和Sn.9设数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn(n1,2,3)求证：数列是等比数列解析an1Sn1Sn，an1Sn.(n2)Snn(Sn1Sn)，整理得nSn12(n1)Sn.2.故是以2为公比的等比数列最新精品资料