浙江省中考数学：课后练习27 图形与变换.doc

课后练习27图形与变换第2课时图形平移与旋转A组1(2015·哈尔滨)如图，在RtABC中，BAC90°，将ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的ABC(点B的对应点是点B，点C的对应点是点C)，连结CC.若CCB32°，则B的大小是()A32° B64° C77° D87°第1题图2将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为()A(1，1) B(，) C(1，1) D(，)第2题图3一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线)其中，所需平移的距离最短的是()4(2015·东营模拟)如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连结AD、BD，则下列结论：ABBC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形；BDDE.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4第4题图5如图，在等边ABC中，AB6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为.第5题图6如图，已知：BC与CD重合，ABCCDE90°，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出旋转角度是_第6题图7如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A(2，3)、B(3，1)(1)画出AOB绕点O顺时针旋转90°后的A1OB1；(2)写出点A1的坐标；(3)求点A旋转到A1所经过的路线长 第7题8(2017·湖州模拟)如图，正比例函数ykx(k0)经过点A(2，4)，ABx轴于点B.第8题图(1)求该正比例函数的解析式；(2)将ABO绕点A逆时针旋转90°得到ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线yx1的图象上，并说明理由9如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形ABCD，点C的对应点C恰好落在CB的延长线上，边AB交边CD于点E.(1)求证：BCBC；(2)若AB2，BC1，求AE的长 第9题图B组10(2016·西宁)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45°，将DAE绕点D逆时针旋转90°，得到DCM.若AE1，则FM的长为. 第10题图11(2015·青岛)如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为(1，1)，(1，1)，把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形ABCD，则正方形ABCD与正方形ABCD重叠部分所形成的正八边形的边长为. 第11题图12如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，2个单位长度为半径的A交x轴于点B，C，解答下列问题： 第12题图(1)将A向左平移_个单位长度与y轴首次相切，得到A1，此时点A1的坐标为_，阴影部分的面积S_；(2)BC的长为_13.(2015·金华)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90°得到AEF，点O、B的对应点分别是E、F.(1)若点B的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点E、F的坐标；(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标 第13题图C组14(2016·东营)如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC90°，ABAC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BDCF，BDCF成立(1)当ABC绕点A逆时针旋转(0°90°)时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(2)当ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.求证：BDCF；当AB2，AD3时，求线段DH的长 第14题图参考答案第2课时图形平移与旋转 A组1C2.C3.C4.D5.3690°第6题图7 (1)如图所示： 第7题图(2)A1(3，2)；(3)点A旋转到A1所经过的路线为以点O为圆心，以OA长为半径的四分之一圆弧OA，点A旋转到A1所经过的路线的长为90×.8(1)正比例函数ykx(k0)经过点A(2，4)，42k.k2，y2x.(2)A(2，4)，ABx轴于点B，OB2，AB4，ABO绕点A逆时针旋转90°得到ADC，DCOB2，ADAB4，C(6，2)当x6时，y×6132，点C不在直线yx1的图象上第9题图9(1)连结AC、AC，如图四边形ABCD为矩形，ABC90°，即ABCC，由旋转，得ACAC，BCBC.(2)四边形ABCD为矩形，ADBC，DABC90°.BCBC，BCAD.由旋转，得ADAD，DD，BCAD，DABC.AEDCEB，ADECBE.BEDE.设AEx，则DE2x.在RtADE中，D90°，由勾股定理，得x2(2x)21.解得x，AE.B组10.11.2212.(1)3(2，1)6(2)213(1)AOB绕点A逆时针旋转90°后得到AEF，AOAE，ABAF，BOEF，AOAE，ABAF，BOEF，AEF在图中表示为：第13题图AOAE，AOAE，点E的坐标是(3，3)，EFOB4，点F的坐标是(3，1)(2)点F落在x轴的上方，EFAO，又EFOB，OBAO，AO3，OB3，一个符合条件的点B的坐标是(2，0)C组14(1)BDCF成立证明：ACAB，CAFBAD，AFAD，ABDACF，BDCF.(2)由(1)得，ABDACF，HFNADN，在HFN与ADN中，HFNADN，HNFAND，NHFNAD90°，HDHF，即BDCF.第14题图如图，连结DF，延长AB，与DF交于点M.在MAD中，MADMDA45°，BMD90°.在RtBMD与RtFHD中，MDBHDF，BMDFHD.AB2，AD3，四边形ADEF是正方形，MAMD3，FD6.MB321，DB.DH.