精修版高一数学人教B版必修4作业设计：1.3.1 正弦函数的图象与性质（二） Word版含解析.doc

精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理131正弦函数的图象与性质(二)课时目标1掌握ysin x的值域、奇偶性、单调性2了解周期函数的概念，会求形如函数yAsin(x)的最小正周期函数ysin x图象定义域R值域1,1奇偶性奇函数周期性最小正周期：2单调性在_上单调递增；在 (kZ)上单调递减最值在x2k (kZ)时，ymax1；在x2k(kZ)时，ymin1对称性对称中心：(k，0)(kZ) 对称轴：xk (kZ)一、选择题1函数f(x)sin()，xR的最小正周期为()A B C2 D42下列函数中，不是周期函数的是()Aysin x1 Bysin2 xCy|sin x| Dysin |x|3已知f(x)sin(x)1，则下列命题正确的是()Af(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数Df(x)是周期为2的非奇非偶函数4下列函数中，周期为2的是()Aysin Bysin 2xCy Dy|sin 2x|5设函数f(x)(xR)，则()A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数6sin 1，sin 2，sin 3，sin 4按从小到大的顺序排列为()Asin 1<sin 2<sin 3<sin 4Bsin 4<sin 3<sin 2<sin 1Csin 4<sin 3<sin 1<sin 2Dsin 4<sin 2<sin 3<sin 1二、填空题7函数ysin (>0)的最小正周期是，则_8已知>0，函数f(x)2sin x在上递增，求的范围为_9若f(x)是R上的偶函数，当x0时，f(x)sin x，则f(x)的解析式是_10已知|x|，则函数f(x)cos2xsin x的最小值为_三、解答题11判断下列函数的奇偶性(1)f(x)sin；(2)f(x)lg(1sin x)lg(1sin x)；(3)f(x)12求函数y的值域能力提升13欲使函数yAsin x(A>0，>0)在闭区间0,1上至少出现50个最小值，则的最小值是_14判断函数f(x)ln(sin x)的奇偶性1求函数的最小正周期的常用方法：(1)定义法，即观察出周期，再用定义来验证；也可由函数所具有的某些性质推出使f(xT)f(x)成立的T(2)图象法，即作出yf(x)的图象，观察图象可求出T如y|sin x|(3)结论法，一般地，函数yAsin(x)(其中A、为常数，A0，>0，xR)的周期T2判断函数的奇偶性应遵从“定义域优先”原则，即先求定义域，看它是否关于原点对称3求形如f(x)asin2xbsin xc(a0)的函数值域，换元后转化为二次函数在闭区间1,1上的值域问题131正弦函数的图象与性质(二) 答案知识梳理 (kZ)作业设计1D2D画出ysin |x|的图象，易知D的图象不具有周期性3Df(x)sin x1，f(x)f(x)，且f(x)f(x)，T24C5A6C0<1<<2<3<<4<，sin 4<0，sin 2sin(2)，sin 3sin(3)而0<3<1<2<，正弦函数ysin x在上为增函数sin(3)<sin 1<sin(2)，即sin 2>sin 1>sin 3>sin 473解析，38解析x (>0)，x由题意：，0<9f(x)sin|x|解析当x<0时，x>0，f(x)sin(x)sin x，f(x)f(x)，x<0时，f(x)sin xxR，f(x)sin|x|10解析yf(x)cos2xsin xsin2xsin x1令tsin x，|x|，sin x则yt2t12(t)，当t，即x时，f(x)有最小值，且最小值为211解(1)显然xR，f(x)cos x，f(x)cos cos xf(x)f(x)是偶函数(2)由，得1<sin x<1解得定义域为f(x)的定义域关于原点对称又f(x)lg(1sin x)lg(1sin x)f(x)lg1sin(x)lg1sin(x)lg(1sin x)lg(1sin x)f(x)f(x)为奇函数(3)1sin x0，sin x1，xR且x2k，kZ定义域不关于原点对称，该函数是非奇非偶函数12解y2sin x(1sin x)221<sin x1，4<y，函数y的值域为13解析要使y在闭区间0,1上至少出现50个最小值，则y在0,1上至少含(49 )个周期，即，解得14解sin xsin x10，若两处等号同时取到，则sin x0且sin x1矛盾，对xR都有sin x>0f(x)ln(sin x)ln(sin x)ln(sin x)1ln(sin x)f(x)，f(x)为奇函数最新精品资料