精修版高一数学人教B版必修4精练：2.1.4 数 乘 向 量 Word版含解析.doc

精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第二章2.12.1.4 一、选择题1化简2(2a8b)4(4a2b)的结果是()A2abB2baCab Dba答案B解析原式(4a16b16a8b)(416)a(168)ba2b2ba.2已知，则()A BC D答案C解析.3在ABC中，已知D为AB边上一点，若2，则()A BC D答案A解析解法一：A、D、B三点共线，1，.解法二：2，()，故选A4(2015·山东潍坊高一期末测试)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是OB的中点，若a，b，则等于()Aab BabCab Dab答案D解析如图E是OB的中点，b，ab.5若O是平行四边形ABCD的中心，4e1，6e2，则3e22e1等于()A BC D答案B解析4e1，6e2，3e22e1()，故选B6在ABC中，Aa，Ab，且AA，BB，则M()Aab BabCab Dab答案A解析如图所示，MMBABa(ba)ab.二、填空题7点C在线段AB上，且，则_，_.答案解析，C在线段AB上，如图，设AC3，则CB2，AB5，.8已知实数x、y，向量a、b不共线，若(xy1)a(xy)b0，则x_，y_.答案解析由已知得，.三、解答题9化简下列各式：(1)3(2ab)2(4a3b)；(2)(4a3b)(3ab)b；(3)2(3a4bc)3(2ab3c)解析(1)原式6a3b8a6b2a3b.(2)原式ababba.(3)原式6a8b2c6a3b9c11b11c.10. 设x、y是未知向量，解下列方程或方程组(1)5(xa)3(x2b)0；(2).解析(1)原方程可化为5x5a3x6b0，即8x5a6b，解得xab.(2)将第一个方程的2倍与第二个方程相加，得y2ab，从而yab.式代入原方程组的第二个方程，得x(ab)b.移项并化简得xab.一、选择题1已知向量a、b不共线，实数x、y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b，则xy的值为()A3 B3C0 D2答案A解析由，解得，xy3，故选A2如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量()A BC D答案A解析D是AB的中点，故选A3O是ABCD所在平面内任一点，a、b、c，d，则()Aabcd0Babcd0Cabcd0Dabcd0答案D解析ad，cb，abcd(ad)(cb)0，选D4(2015·商洛市高一期末测试)在ABC中，c，b.若点D满足2，则()Abc BcbCbc Dbc答案A解析如图，2，()(bc)，cbcbc.二、填空题5若|a|5，b与a的方向相反，且|b|7，则a_b.答案解析|a|5，|b|7，又方向相反，ab.6已知a2e1e2，be12e2，则ab_，ab_，2a3b_.答案3e1e2e13e2e18e2解析a2e1e2，be12e2，ab3e1e2，abe13e2，2a3b4e12e23e16e2e18e2.三、解答题7已知G是ABC内的一点，若0.求证：G是ABC的重心解析如图，0，()以、为邻边作平行四边形BGCD，则，又在BGCD中，BC交GD于E，AE是ABC的边BC的中线，且|2|，G为ABC的重心8已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于E点，O是任意一点，如图所示求证：4.解析解法一：因为E为平行四边形两对角线的交点，所以2，2.即4.解法二：因为，而0，0，所以4.9(1)化简：(4a3b)b(6a7b)；(2)设向量a3i2j，b2ij，求(ab)(ab)(2ba)解析(1)原式(4a3bbab)(4)a(3)b(ab)ab.(2)原式abab2ba(11)a(12)bab(3i2j)(2ij)(5)i()ji5j.最新精品资料