中考-知识点汇总-教学设计-确定事件与随机事件的教学设计.pdf

8.1 确定事件与随机事件 教材分析： 本节课内容属于概率范畴， 意在帮助学生分清随机的现象和确定的现象，使 学生能体验有些事件的发生是肯定的，而有些事件的发生是随机的， 让学生区分 生活中的必然事件、 不可能事件和随机事件 通过对游戏、 生活中熟悉和感兴趣 的问题，丰富对概率背景的认识，积累一定的活动经验，学会合作交流 学情分析： 学生在日常生活中接触过一些随机的现象，但他们对这些随机现象的观察往 往是零星且短暂的 同时，学生对未知事物又充满好奇且敢于质疑，很愿意投入 到合作探究的实践活动中去在学生参与感受和探索事件发生可能性的活动中， 使学生的认识达到升华 设计思路： 通过创设情境（游戏），初步感受生活中有些事件的发生是随机的，有些事 件的发生是确定的， 引出三个事件的概念 再通过学生探索活动， 让学生在经历 猜测、试验、操作记录、分析交流等活动过程中，学会合作学习，学会交流，敢 于发表自己的观点进一步体会“数学就在我们的身边”，发展用数学的意识和 能力 教学目标： 1知识达成目标： 在具体情境中，初步感受有些事件的发生是随机的，有些事件的发生是 确定的； 会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件 2技能训练目标： 经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程，体会事件发生的不确定，初 步建立随机观念； 发展学生动手操作的能力，分析问题的能力 3情感孕育目标： 在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中，学会合作学习，学会 交流，敢于发表自己的观点； 进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感 受学习数学的兴趣 教学重点： 通过实验体会有些事件的发生是随机的，正确理解数学中必然事件、 不可能 事件和随机事件的概念 教学难点： 会区分什么是必然事件、 不可能事件、 随机事件； 培养并发展学生的随机观 念 教学形式： 教法实践法、探索法相结合； 学法主动探索研究发现法 教具准备： 多媒体，若干个乒乓球、扑克牌等 教学过程： 一、创设情景，引入新课 猜扑克游戏： 同学们喜欢看魔术表演吗？这是？（扑克牌）它是魔术师喜欢用的道具 师请几个学生随意抽取一张，不看牌 提问：你能知道抽到的是什么牌吗？（不知道）看看，是什么牌？要是魔术 师就知道了！ 今天老师也和大家来玩个小魔术，好吗？ 小魔术：从四张扑克牌中，抽出一张（不要让老师看到哦），老师能说出你 抽到的扑克牌上面的数字 （其实四张扑克牌都是2）师答： 2 多让几个学生抽，让学生发现猫腻 问：你有什么疑惑吗？（学生要求看四张牌，发现四张2 ） 师：秘密被你们发现了，原来从四张2 中抽出一张来，一定是2确定吗？ 会不会是 3？确定吗？学会了吧？请一位学生来变这个小魔术你来做魔术师， 我来抽牌师抽了一张牌后，问这个学生：是什么数？ 生：2 师：不是 6 或其他的牌？ 生：不是 师：确定？ 生：确定 师：是红桃 2 吗？ 生：不一定 师：为什么？ 生：因为一共有四种花色，我不能确定是哪种花色 总结导入：从这个小游戏到生活中的很多事情都需要我们事先对事情的确定 性进行研究 二、合作讨论，探索新知 （一）三种事件的概念 1类比得到概念 师：同学们，这是个什么球啊？（生：乒乓球）它可是我国的国球！第53 届世界乒乓球锦标赛将于2015 年 4 月在苏州举行，预祝我国选手能续写辉煌 如果在第 53 届世界乒乓球锦标赛女子单打比赛中，甲、乙两名中国选手进 入最后决赛那么，该项比赛的： （1）冠军属于中国选手吗？（属于）确定？ （2）冠军属于外国选手吗？（不属于）确定？ （3）冠军属于选手甲吗？（不一定）不能肯定？（是） 师： “冠军属于中国选手”，这个事情我们事先能肯定它一定会发生 ， “冠军 属于外国选手” 这个事情我们事先能肯定它一定不会发生 ，而对于“冠军属于中 国选手甲”这个事情我们事先无法确定它会不会发生（板书） 师：在猜扑克牌的游戏中， “从四张牌中抽出一张牌是2”与上面的哪个事 件是类似的？ 生：与“冠军属于中国选手” ，它们都是一定会发生的 师：对，这两个事件的发生是 确定的，必然 的那“从四张牌中抽出一张牌 是 3”又与上面的哪个事件是类似的呢？ 生：与“冠军属于外国选手” ，因为它们是一定不会发生的 师：是啊，它们的发生是确定 不可能 的那“从四张 2 中抽出一张牌是红桃 2”呢？跟上面的哪个事件类似？ 生：与“冠军属于中国选手甲”类似，它们的发生都是不确定的 师：很对，它们的发生是不确定的，随机的 （板书） 正是因为对于没有发生的事情常常可以有这样的归类 于是（幻灯）， 在一定条件下， 有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然 事件（板书） 在一定条件下， 有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不 可能事件（板书） 而不论是一定会发生还是不会发生，都是确定的 所以，必然事件、不可能事件都是确定事件（板书） 下面，谁能给最后一类事件起一个名字，并且再描述一下它呢？（, ） （幻灯）在一定条件下， 很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的 事情是随机事件 板书： 确定事件 必然事件：一定会发生 不可能事件：一定不会发生 随机事件：无法确定会不会发生 这就是今天我们一起要探讨学习的知识：确定事件与随机事件 （板书课题） 2用概念诠释问题 由此，我们对没有发生的事情有了这样一个划分，你搞清楚了吗？ 回到前面的问题中，（1） “冠军属于中国选手”是什么事件？（2） “冠军属 于外国选手”是什么事件？（3） “冠军属于中国选手甲”是什么事件？ 生： “冠军属于中国选手” 是必然事件， “冠军属于外国选手” 是不可能事件， “冠军属于中国选手甲”是随机事件 在猜扑克牌游戏中，“从四张 2 中抽出一张牌是2”是什么事件？ “从四张 2 中抽出一张牌是3”是什么事件？“从四张2 中抽出一张牌是红桃2”是什么事 件？ 生： “从四张 2 中抽出一张牌是 2”是必然事件，“从四张 2 中抽出一张牌是 3” 是不可能事件，“从四张 2 中抽出一张牌是红桃2”是随机事件 3加强理解概念的条件 现在回到刚才的乒乓球比赛中去，老师想再问问你们， 如果把条件变为 “中 国选手甲和外国选手乙” ，这几个事情又是什么事件了呢（小组讨论）？ （幻灯）如果在第53 届世界乒乓球单打比赛中，中国选手甲和外国选手乙 进入最后决赛，那么，该项比赛的：, ？ 生：都为随机事件 师：那老师就疑惑啦！ 怎么同样的事情， 你们一会说是这样， 一会说是那样， 是怎么一回事啊？ 生：因为条件改变了 师：所以一定要强调“在一定条件下”！ （二）辨析把握本质 1判断多种事件 师：下面请同学们根据所学的知识说说下列事件中哪些是必然事件，哪些是 不可能事件，哪些是随机事件？并说明理由 生：明天将下雨是随机事件；2050 年地球会被小行星撞击是随机事件；明 天太阳在东方落下是不可能事件；青蛙（成体）用腮呼吸是不可能事件； 222 ()2abaabb、两点确定一条直线是必然事件；打开电视正在播广告是随机 事件；他乡遇故知是随机事件；守株待兔是随机事件；抛一枚硬币，正面朝上是 随机事件；自由转动指针，指针停止后指向8 是随机事件 2辨析习惯说法 师：我们的生活中有很多事情， 学了这三种事件后， 你真的能够将他们对号 入座了吗？小明是个爱动脑筋的同学，他和哥哥经常一起探讨数学问题瞧！兄 弟两人又讨论上了！他们说了这样的两句话，你同意他们的说法吗（幻灯）？ 小明：妈妈说“寒冷的冬天淋了一场雨，是会生病的”，因而，这个事件是 必然事件 哥哥：在全球 10 个地方同时出现飞机失事，这种事没出现过，因而，这个 事件是不可能事件 看来，只有不断学习， 才能发现生活中的有些语言的不严谨，才能成为生活 的智者！ 三、活动思考实验探究 师：同学们，通过对以上事件发生的确定性的判别，对生活中的必然事件， 不可能事件和随机事件有了进一步的认识我们说生活为数学提供了丰富的素 材，你还能举出生活中的例子吗？ 活动一请每位同学分别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事 件再进行小组讨论，然后各组派代表交流 （学生相互交流，老师巡视，板书 ） 生：公鸡下蛋是不可能事件； 买彩票中大奖是随机事件； 钓鱼岛属于中国是 必然事件 （掌声雷动， 教师及时点评： 总想着中大奖去买彩票是不可取的；钓鱼岛属 于中国是必然的，我们要为国家的强大而好好学习！） 生：抛一枚骰子 6 点朝上是随机事件； 抛一枚骰子两次朝上的点数之和大于 1 小于 12 是必然事件；抛一枚骰子两次朝上的点数之和为14是不可能事件 （教师点评：抛掷骰子游戏来源于生活，生活离不开数学啊！） 生：沸腾的水温度不低于100是必然事件；温度低于0时冰融化是不可 能事件；今年冬天我市温度最低将达到零下10是随机事件 师：这个小组列举了生活中有关温度的确定事件和随机事件，问题角度很独 特、有创意，但同学们同意他的观点么？ 生 9：不同意！因为在西藏水没有100就沸腾，所以他说的前面两个问题 要加上“在标准大气压下”这个条件 师：这位同学很善于观察问题， 知识面很宽！ 再次提醒同学们研究确定事件 和随机事件要在一定的条件下 原来数学存在于生活中，只要善于观察思考，你会发现数学很有趣！ （又回到具体的实际问题并组织学生小组讨论、合作交流，引导学生对身边 的确定与不确定现象作数学思考，让不同的认识进行碰撞， 每个学生在进行数学 表达的同时，可以不断获取新的信息，建构并完善自我认知结构） 活动二如果点 4 名同学，有两个同学的生日会在同一个月吗？请班长任意 点班级 4 名同学，看看他们是否有两人生日在同一月？如果任意点出10 名同学， 结果又怎样呢？ 思考：至少需要调查多少名同学， 才能使“有两个同学生日在同一个月”这 个事件为必然事件？ 很多数学道理的产生首先要经过调查，下面我们先来做一个调查 （请班长到讲台前面来 ） 请班长任意点班级4 名同学，调查一下他们生日的月份 （师板书画表格） 师：请任意点班级4 名同学 生：第一组四位同学出生的月份分别是2、3、10、11；第二组四位同学出 生的月份分别是 3、5、5、9 师：如果点 4 名同学，有两个同学的生日会在同一个月吗？ 生：不一定！ 师：由此可见， 4 名同学中有两个同学的生日在同一个月是随机事件如果 任意点出 10 名同学，结果又怎样呢？ 生：如果任意点出 10名同学， 10 名同学中有两个同学的生日在同一个月也 是随机事件因为有可能月份各不相同，有可能有相同的月份 师：至少需要调查多少名同学， 才能使“有两个同学生日在同一个月”这个 事件为必然事件？ （生思考后回答） 生：13 名，因为假设12 名学生出生的月份分别是112 个月，那么第 13 个学生出生的月份必然是112 个月中的某一个月， 所以此时“有两个同学生日 在同一个月”这个事件为必然事件 师：这个调查活动先通过调查试验，后加以收集分析结果， 这也是我们研究 数学问题常常经历的过程有了调查就有了发言权了哦！ 活动三摸球游戏：现有三个不透明的布袋， 袋中装有 6 个大小相同的乒乓 球，充分摇匀请同学先猜一猜，再摸一摸，看看摸到的颜色是否与猜想一致 既然老师今天带来了乒乓球，我们就来玩一玩摸球游戏，好不好？ （教师拿出第一袋，由生上来摸球教师问想摸什么颜色的球？） 生：我想摸黄色，因为经常打黄色的乒乓球 （生摸到的是白色，同学笑了, 教师再问他想摸的颜色） 生：我还想摸黄色，因为刚才没摸到黄色的乒乓球 （生又摸到的是白色，同学又笑了, 教师再问他想摸的颜色，生红着脸， 并且有点急躁） 生：我还想摸黄色，我就不相信摸不到黄色的乒乓球 （生又摸到的是白色， 同学大笑 教师让他看袋中的球的颜色，生红着脸告 诉同学 6 个全是白的） 师：从这个袋中摸一个球， 摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么 事件？ 生：摸到白球是必然事件，摸到黄球是不可能事件 （教师又拿出第二袋，由生上来摸球教师问想摸什么颜色的球？） 生：我想摸白色，因为白色代表纯洁 （生摸到的是白色，同学高兴地呼喊：成功了教师再问他想摸的颜色） 生：我想摸黄色，因为黄色代表高贵 （生摸到的是黄色，同学激动的说：神了教师让他看袋中的球的颜色，生 兴奋地告诉同学 3 个白球、 3 个黄球 ） 师：从这个袋中摸一个球， 摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么 事件？ 生：摸到白球是随机事件，摸到黄球是随机事件 师：那你为什么两次都摸对了呢？ 生笑答：运气好！ （全场哗然教师又拿出第三袋，由生上来摸球教师问想摸什么颜色的 球？） 生：我想摸黄色因为第一袋全是白球，第二袋一半是白球、一半是黄球， 所以第三袋全是黄球 师：同意吗？ （全场响起热烈掌声，表示同意他的观点！过一会儿，有同学举手，教师顺 势提问他） 生：不同意，也有可能老师放进一个白球的啊！ （教师让生摸到球，摸到的是黄球，同学高兴地尖叫：成功了教师再让生 摸球，摸到的又是黄球全班大部分学生默认生说的是对的教师再让生摸球， 这次摸到的又是白球 全班茫然， 教师让他看袋中的球的颜色，生低沉地告诉同 学 4 个黄球、 2 个白球 ） 师：从这个袋中摸一个球， 摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么 事件？ 生：摸到白球是随机事件，摸到黄球是随机事件 师： 一个不透明的布袋， 袋中装有 6 个大小相同的乒乓球 其中 4 个是黄色， 2 个白色，充分摇匀（1）从袋子里任意取出2 个球，取出的 2 个球都是黄色的 是_事件； （2）任意摸出 3 个乒乓球，会出现哪几种可能的结果？（3）请设 计出必然事件、不可能事件和随机事件 生： （1）取出的 2 个球都是黄色的是随机事件 生： （2）任意摸出 3 个乒乓球，会出现3 个黄球， 2 个黄球、 1 个白球， 1 个黄球、 2 个白球三种情况 （教师让学生摸球验证其猜想 ） 生： （3）从袋子里任意取出 3 个球，至少有 1 个黄球是必然事件；从袋子里 任意取出 3 个球都是黄球是随机事件； 从袋子里任意取出3 个球都是白球是不可 能事件 刚才是我提要求， 你们摸球， 下面请你们按要求自己设计游戏（小组讨论）： 拓展延伸：一个空的不透明的布袋， 和 6 个大小相同的乒乓球， 其中 4 个是 黄色， 2 个是白色，请你设计一个摸球游戏 （1）使从袋子里任意取出1 个球，球是白色的为必然事件 （2）使从袋子里任意取出2 个球，取出的 2 个球都是白色的为不可能事件 （3）使从袋子里任意取出2 个球，取出的 2 个球都是白色的为随机事件 （用学生非常感兴趣的摸球游戏，既能加深对三种事件的理解， 又能调动学 生的积极性，活跃课堂气氛，同时也为下面的可能性埋下伏笔） 通过刚才这个活动，我发现同学们不光会判断事件， 都可以自己设计事件了， 真是活学活用啊！ 四、感悟与反思 1分奖品 师：同学们今天的表现都很好老师带来了一些奖品，但由于数量有限，只 能发给部分同学，下面随机请一位男生和女生上来 （这时男生代表、 女生代表走上讲台 教师让他们做生活中的决定胜负的游 戏两位学生猜拳，结果女生赢了，男生回到座位上教师对女生讲） 师：现在你已经为所有女生赢得一份奖品老师还带来了一份特殊的奖品 乒乓球想要吗？ 生：想！ 师：现有三张签，签上分别写我的梦、中国梦、梦想成真如果你抽中“梦 想成真” ，你就把所有奖品拿走否则，所有奖品还归我！想一站到底还是现在 就回头？ 生：一站到底！ （这位女生结果抽到了“梦想成真” ，全场气氛热烈） 师：请你谈谈你的获奖感言！ 生：坚持就是胜利！感谢大家给我信心和勇气，让我梦想成真 2我们的收获 今天这节课， 同学们在活动中思考， 在活动中学习， 都展示了自己的聪明才 智，相信大家有很多的感悟 对照成长记录袋上的几个问题，你可以回答了吗？ 生：我在本节课的收获是认识到必然事件、不可能事件和随机事件的概念， 知道研究数学问题常常经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程 感悟到生 活中处处有数学，数学不愧是人类智慧皇冠上最璀璨的明珠（掌声响起） 生：我的疑惑是随机事件可能性有大有小，该如何表示？ 师： 随机事件可能性的确有大有小， 如何表示正是后面我们将要研究的内容 生：我觉得今天表现特好！同学们的表现也非常棒！想对老师说：您上课很 精彩，老师您辛苦了！ 师：谢谢同学们！ （教师及时点评， 接着教师又让一位同学思考回答，接着布置作业： 请你将 学习本节课的感受写进成长记录袋 ） （把总结评价的主动权充分地交给学生，同 时给学生一个开放的思维空间， 培养学生的知识整理与语言表达能力，情绪会被 再度调动起来，从而起到认知升华的作用） 3总结语 同学们，你们有理想吗？你理想的实现目前是？（生齐：随机事件）如何让 它实现呢？（好好学习，天天向上！ ）我从同学身上看到了祖国的希望数学是 人类智慧皇冠上最璀璨的明珠， 她代表人类智慧的最高成就， 希望同学们学会“用 数学的眼光看世界”，学好数学，服务社会相信你们的明天一定会更加美好