交流电路交流基本原理.pdf

1 交流基本原理 電壓之極性做週期性之變化，即在某一瞬間，電流向 某一方向流動，在另一瞬間，電流往反方向流動，即 謂交流電。 t v 週期 T 正半波 負半波 i i （負半波時） Load （正半波時） Load 2 交流電的產生 交流電是由交流發電機所產生，單相交流發電機的基 本構造如下圖示，以一匝線圈置於磁場中表示，此繞 組在磁場中旋轉一圈，產生如下之正弦波電壓。 3 交流電之週期及頻率 交流電的波形在數學上是以正弦波表示之，產生一週 波所需的時間稱之週期，以T 表示，單位是（秒/週） 。 頻率是指交流正弦波每秒所含的週期數，以f 表示 之，單位是赫芝【 Hz】即（週 /秒） 。 週期與頻率之關係如下： 如台電公司所提供的交流電頻率為60 赫芝，即每秒內 包含 60 個正弦波，其週期T 為 T=1/60 T=1/60sec f T 1 4 交流電的最大值、有效值、平均值 正弦波的電壓 、電流為時間 t 之函數，一般可表示為： v(t)Vmsin( t)Vmsin(2 ft) i(t)Imsin( t) Imsin(2 ft) 其瞬間值，隨時間在作改變，若要表示交流電壓、電 流之大小，可以最大值、有效值、平均值三種方式來 表示。 1. 最大值，即正弦波之峰值，Vm，Im 2. 平均值，即正弦波之幾何平均值 Vav T dttv T 0 )( 1 2 Vm0.636 Vm Iav T dtti T 0 )( 1 2 Im0.636 Im i(t) Vm Im t v(t) 5 3. 有效值 ,即正弦波之均方根值，即一般最常見到之 數值 VVrms T dtt T v 0 2 )( 1 2 1 Vm0.707 Vm IIrms T dtt T i 0 2 )( 1 2 1 Im0.707 Im 【例】已知我們常用之交流電電壓為110 伏特，試求 其最大值，平均值？ 【解】 V=110v =Vm=2 V=2× 110=155.6伏特 Vav=0.636 ×Vm=0.636 ×155.6=99.1伏特 6 電壓、電流之相位關係 交流電路中的電流，不論負載為何，其波形、頻率必 然與電壓相同，而其電流之峰值與相位差是由負載的 性質而決定。 v(t)，i(t)波形、頻率相同，相位不一定相同 （1）電阻性負載之相位關係： 交流電路中，若負載僅有電阻成分 ，便稱純電阻電路， 其電壓、電流 同相位 。 v(t) i(t) Vm Im t 相位差 I I V i(t) v(t) V R （i）電路圖（ii）相位圖（iii ）向量圖 7 （2）純電感之相位關係： 交流電路中，若負載僅有電感成分，稱純電感電路， 其電流滯後電壓相位角90°。 電感電路的電壓和電流關係為： dt di Lv 設i(t)Imsin( t) 得到 2 sincos sin)( tLItLI tI dt d Ltv mm m 電壓相位比電流相位超前90°，如果以電壓為基準，則 電流滯後電壓 90°。 90° /2 I I V i(t) v(t) V L （i）電路圖（ii）相位圖（iii ）向量圖 8 （3）純電容之相位關係： 交流電路中，若負載僅有電容成分，稱純電容電路， 其電流超前電壓相位角90°。 電容電路的電壓和電流關係為： dt dv Ci 設 v(t)Vmsin( t) 得到 2 sinVcosV sinV)( tCtC t dt d Cti mm m 電流相位比電壓相位超前90°。 v(t) 90° I V /2 i(t) I V C （i）電路圖（ii）相位圖（iii ）向量圖 9 （4）電感性負載之相位關係： 交流電路中，若負載含有電阻R 和電感 L 成分，便稱 電感性電路，其 電流滯後電壓相位角 。 （5）電容性負載之相位關係： 交流電路中，若負載含有電阻R 和電容 C 成分，便稱 電容性電路，其 電流超前電壓相位角 。 I I V i(t) v(t) V R L （i）電路圖（ii）相位圖（iii）向量圖 v(t) I I V i(t) V R C （i）電路圖（ii）相位圖（iii ）向量圖 10 單相交流電路之功率、功率因數 交流電路中，負載含有電感或電容成分雖會影響電流 之大小及電壓、電流之相位差，但電感、電容卻不 會消耗電功率，交流電路中實際所消耗的電功率P， 又稱有效功率 ，其大小為： 其中V：交流電壓有效值（伏特） I：交流電流有效值（安培） ：電壓、電流相位差 式中之 cos 稱為功率因數（ power factor，pf） 功率因數主要是由負載來決定：電阻性負載，= 0°， pf1；電感性、電容性負載其 介於 090° 之間，故功率因數值pf 0 1 之間。 電感、電容雖不會消耗電功率，但卻會消耗或產生 虛功率 Q，又稱 無效功率 ，其大小為： Q = V I sin （乏，var） P = V I cos （瓦特 ） 11 【例】一單相交流電動機，電壓200 伏特，電流 8 安 培，電流落後電壓相角， pf0.8，求此電動機 之（a）有效功率（ b）無效功率。 【解】 （a）P V I cos220× 8× 0.81408 瓦特 （b）虛功率QV I sinV I 2 c1os 220× 8× 2 8 .011056 乏