中考数学三轮冲刺特训卷：三角形（含答案）.doc

三角形第1课时三角形A级基础题1(2013年湖南衡阳)如图4­2­14，1100°，C70°，则A的大小是()A10° B20° C30° D80° 图4­2­14图4­2­15图4­2­162(2013年湖北宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()A1,2,6 B2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,43(2013年湖南长沙)下列各图中，1大于2的是() A B C D4(2013年陕西)如图4­2­15，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对5(2011年四川绵阳)王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图4­2­16.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条()A0根 B1根 C2根 D3根6(2012年山东德州)不一定在三角形内部的线段是()A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线 7(2013年辽宁铁岭)如图4­2­17，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需要添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组是()ABCEC，BE BBCEC, ACDCCBCDC，AD DBE，AD 图4­2­17图4­2­188(2012年山东济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4­2­18，则能说明AOCBOC的依据是()ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边的距离相等 9(2013年广西柳州)如图4­2­19，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x_ 图4­2­19 图4­2­2010. (2013年浙江义乌)如图4­2­20，已知BC，添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是_11(2013年湖南邵阳)将一副三角板拼成如图4­2­21所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F.(1)求证：CFAB；(2)求DFC的度数图4­2­2112(2013年山东菏泽)如图4­2­22，在ABC中，ABCB，ABC90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连接AE，DE，DC.(1)求证：ABECBD；(2)若CAE30°，求BDC的度数图4­2­22B级中等题13(2012年黑龙江)如图4­2­23，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF30°，则PFE的度数是()A15° B20° C25° D30° 图4­2­23 图4­2­2414(2012年黑龙江绥化)如图4­2­24所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BFa于点F，DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为_(提示：EADFAB90°)C级拔尖题15(2013年山东东营) (1)如图4­2­25(1)，已知：在ABC中，BAC90°，ABAC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m，垂足分别为点D，E.证明：DEBDCE；(2)如图4­2­25(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，ABAC，点D，A，E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBDCE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；(3) 拓展与应用：如图4­2­25(3)，点D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状图4­2­25三角形1C2.D3.D4.C5.B6.C7.C8.A92010ABAC或ADAE或BDCE或BECD(写出一个即可)11解：(1)由三角板的性质可知：D30°，345°，DCE90°.CF平分DCE，12DCE45°.13，CFAB.(2)由三角形内角和可得DFC180°1D180°45°30°105°.12(1)证明：ABC90°，DBE180°ABC90°.ABECBD.在ABE和CBD中，ABECBD(SAS)(2)解：ABCB，ABC90°，ABC是等腰直角三角形ECA45°.CAE30°，BEAECAEAC，BEA45°30°75°.由知BDCBEA，BDC75°.13D14.1315证明：(1)BD直线m，CE直线m，BDACEA90°.BAC90°，BADCAE90°.BADABD90°，CAEABD.又ABAC，ADBCEA.AEBD，ADCE.DEAEADBDCE.(2)成立BDABAC，DBABADBADCAE180°.DBACAE.BDAAEC，ABAC，ADBCEA.AEBD，ADCE.DEAEADBDCE.(3)由(2)知，ADBCEA，则BDAE，DBAEAC.ABF和ACF均为等边三角形，ABFCAF60°.DBAABFEACCAF.DBFEAF.BFAF，BDAE，DBFEAF.DFEF，BFDAFE.DFEDFAAFEDFABFD60°.DEF为等边三角形