中考数学全程演练：第37课时 平移与旋转.doc

第37课时 平移与旋转(60分)一、选择题(每题6分，共24分)1在6×6的方格中，将图371中图的图形N平移后位置如图371中图所示，则图形N的平移方法中，正确的是 (D)图371A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格图3722如图372，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 (C)A6 B8C10 D12【解析】根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD1，BFBCCFBC1，DFAC.又ABBCAC8，四边形ABFD的周长ADABBFDF1ABBC1AC10.图37332015·扬州如图373，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是 (A)AABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3图37442015·天津如图374，已知ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连结DA.若ADC60°，ADA50°，则DAE的大小为 (C)A130° B150° C160° D170°【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADC60°，ABC60°，DCB120°，ADA50°，ADC10°，DAB130°，AEBC于点E，BAE30°，BAE顺时针旋转，得到BAE，BAEBAE30°，DAEDABBAE160°.二、填空题(每题6分，共24分)52014·徐州在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A的坐标为_(2，4)_62014·昆明如图375，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为_(1，3)_图375【解析】点A坐标为(1，3)，线段OA向左平移2个单位长度，点A的对应点A的坐标为(12，3)，即(1，3)图37672015·福州如图376，在RtABC中，ABC90°，ABBC.将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连结BM，则BM的长_1_第7题答图【解析】如答图，连结AM，由题意，得CACM，ACM60°，得到ACM为等边三角形，根据ABBC，CMAM，得出BM垂直平分AC，于是求出BOAC1，OMCM·sin60°，BMBOOM1.82015·扬州如图377，已知RtABC中，ACB90°，AC6，BC4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到DEC，若点F是DE的中点，连结AF，则AF_5_图377图8题答图【解析】如答图，作FGAC，根据旋转的性质，ECBC4，DCAC6，ACDACB90°，FGAC，点F是DE的中点，FGCD，GFCDAC3，EGECBC2，AC6，ECBC4，AE2，AG4，根据勾股定理，得AF5.三、解答题(共22分)9(10分)2014·丽水如图378，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上将ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到ABC.图378(1)在正方形网格中，画出ABC；(2)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过的区域的面积解：(1)如答图所示；第9题答图(2)由图可知，线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积就是扇形BAB的面积，其中BAB90°，AB5，线段AB在变换到AB的过程中扫过的区域的面积为×52.10(12分)2015·衡阳如图379，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(3，2)，B(3，5)，C(1，2)(1)在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2，点C2在AB上旋转角为多少度？写出点B2的坐标图379解：(1)如答图；(2)因为BAB290°，所以旋转角为90°；由题意得，CB2235，所以点B2到y轴距离为516，因为CB2x轴，所以点B2到x轴距离为2，所以点B2的坐标为(6，2)(15分)第10题答图11(15分)如图3710，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上按要求画出一个三角形，使它的顶点在小方格的顶点上(1)将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图中画出示意图图3710解：(1)如答图所示；第11题答图(2)如答图所示第11题答图(15分)图371112(15分)2015·湖北如图3711，ABC中，ABAC1，BAC45°，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连结BE，CF相交于点D.(1)求证：BECF；(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长解：(1)证明：AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，AEAB，AFAC，EAFBAC，EAFBAFBACBAF，即EABFAC，ABAC，AEAF，AEB可由AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，BECD；(2)四边形ACDE为菱形，ABAC1，DEAEACAB1，ACDE，AEBABE，ABEBAC45°，AEBABE45°，ABE为等腰直角三角形，BEAC，BDBEDE1.