【鲁教版】数学九年级上册：4《投影与视图》全章复习学案.doc

精品资料投影与视图复习学习目标：1. 了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,能画出简单组合体的三视图。 2. 能确定物体的平行投影和中心投影会判断三视图。重点：投影与视图含义和种类，并能进行判断。难点：理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别。学法指导：具体实物、小组讨论。一知识梳理（学生课前完成） （1）主视图：1.三视图 （2）左视图：（3）俯视图：2.画三视图原则：长（ ），高（ ），宽（ ）；画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时叫正投影。三视图都是正投影。3.投影 （2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）4.圆柱体的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（ ）这个矩形的宽（高）是圆柱体的（ ），圆柱体的主视图和左视图也是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（ ），这个矩形的宽（高）等于圆柱体的（ ）。2.圆锥体的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥体的（ ），这个扇形的弧长是圆锥体的（ ），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长等于圆锥体的（ ），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（ ）。二考点典例分析考点1 三种视图图1例1（江西省）沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图1所示，则它的俯视图是（ ） A B C D考点2 平行投影与中心投影例2（1）一木杆按如图2（1）所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段表示）；（2）图2（2）是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段表示）太阳光线木杆（1）（2）AB考点3 投影的实际应用例3 小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图（1），小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度 m， m， m（点在同一条直线上）.已知小明的身高是1.7 m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1 m）ABCDFE误区点拨1.不辨实质，混淆中心投影和平行投影例1 下列各图中是太阳光下形成的影子的是（ ）A B C D2.只看表面，虚实不分 3.长宽不齐，违背规则例例2 如图7，试画出该物体的三种视图. 例3 如图10，试画出该物体的三种视图主视方向图10 三知识应用实物图一、选择题图图图图1（广东佛山）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )主视图左视图俯视图A图 B图 C图 D图2（黑龙江哈尔滨）右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）A 长方体 B圆锥 C圆柱 B D正三棱柱3.（甘肃省兰州市）如图所示的几何体的俯视图是 （ ）A.BCDaaa4.（四川省遂宁市）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是 A.面E B.面F C.面A D.面B5.（广西崇左）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ） A B C D6.（甘肃庆阳）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B先变短后变长C先变长后变短D逐渐变长 7. （山东省枣庄市）如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有16 个点小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ） A1B2C3D6二、填空题1.（广东省广州市）如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由_块长方体的积木搭成。2.（浙江省嘉兴市）一个几何体的三视图如图所示（其中标注的为相应的边长），则这个几何体的体积是3.（选作）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求230cm餐 厅180cm门桌面是边长为80cm的正方形桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方形桌面是半径为45cm的圆桌面的中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆的编号都写上)四当堂检测1.（临沂）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A10003 B15003 C20003 D40003 2. （山东德州）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ）（）圆柱 （B）圆锥 （C）球体 （D）长方体3. （山东日照）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 4、如图（三）是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2）C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）图65.如图，是同一时刻两根木桩和它们的影子，小华想在图中画出形成木桩影子的光线，而且想知道它们是太阳的光线还是灯光的光线，你能帮他吗？俯视图ABCD主视图46左视图单位：厘米6.（浙江省杭州市）如图是一个几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程