中考数学押题特训卷:与圆有关的位置关系-分级演练(含答案).doc
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中考数学押题特训卷:与圆有关的位置关系-分级演练(含答案).doc
与圆有关的位置关系A级基础题1若O的半径为4 cm,点A到圆心O的距离为3 cm,那么点A与O的位置关系是()A点A在圆内 B点A在圆上 C点A在圆外 D不能确定2(2013年江苏常州)已知O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与O的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D无法判断3(2013年贵州黔东南)在RtABC中,C90°,AC3 cm,BC4 cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为()A2 cm B2.4 cm C. 3 cm D4 cm 4(2013年河南)如图5211,CD是O的直径,弦ABCD于点G,直线EF与O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是()A. AGBG B. ABEF C. ADBC D. ABCADC 图5211 图52125(2013年辽宁盘锦)如图5212,在ABC中,AB6,AC8,BC10,D,E分别是AC,AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定6如图5213,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为()A2 B3 C. D2 7(2013年山东济南)如图5214,AB是O的直径,点D在O上,DAO35°,过点D作O的切线交AB的延长线于点C,则C_度 图5213 图5214图52158(2012年江苏扬州)如图5215,PA,PB是O的切线,切点分别为A,B两点,点C在O上,如果ACB70°,那么P的度数是_9(2012年四川广元)平面上有O及一点P,点P到O上一点的距离最长为6 cm,最短为2 cm,则O的半径为_ cm.10(2013年湖北孝感)如图5216,ABC内接于O,B60°,CD是O的直径,点P是CD延长线上的一点,且APAC.(1)求证:PA是O的切线;(2)若PD,求O的直径长图5216B级中等题11(2013年新疆乌鲁木齐)如图5217,半圆O与等腰直角三角形两腰CA,CB分别切于D,E两点,直径FG在AB上,若BG1,则ABC的周长为()图5217A42 B6 C22 D412(2013年湖北随州)如图5218,O是ABC的外接圆,AB为直径, BAC的平分线交O于点D,过点D的切线分别交AB,AC的延长线于点E,F.(1)求证:AFEF;(2)小强同学通过探究发现:AFCFAB,请你帮忙小强同学证明这一结论图5218C级拔尖题13(2013年辽宁盘锦)如图5219,AB,CD是O的直径,点E在AB的延长线上,FEAB,BEEF2,FE的延长线交CD的延长线于点G,DGGE3,连接FD.(1)求O的半径;(2)求证:DF是O的切线图5219与圆有关的位置关系1A2.C3.B4.C5.A6.D7208.40°9.4或210(1)证明:连接OA,B60°,AOC2B120°.又OAOC,OACOCA30°,又APAC,PACP30°.OAPAOCP90°,OAPA.PA是O的切线(2)在RtOAP中,P30°,PO2OAODPD.又OAOD,PDOA.PD,2OA2PD2 .O的直径为2 .11A解析:如图28,连接OC,OD,OE.BC切O于点E,AC切O于点D,OEBC,ODAC.四边形ODCE是矩形又ODOE,四边形ODCE是正方形AB45°,AOD与BOE都是等腰直角三角形ADOD,BEOE.ADCDBECEOEr.BG1,在RtBOE中,由勾股定理,得2r2(r1)2,解得r1或r2 3(不合题意,舍去)ABC的周长为62(1)42 . 图28 图2912(1)证明:如图29,连接OD,则ODEF.OAOD,OADODA.OADDAC,DACODA.ODAF.AFEF.(2)如图29,延长BD,与CF的延长线交于点G,连接CD.AB为直径,ADB90°.AD平分BAC,ABAG,CDDB,GDDB.CDGD.AFEF,CFGF.AFCFAB.13(1)解:设O的半径为r.BE2,DG3,OE2r,OG3r.EFAB,AEG90°.在RtOEG中,根据勾股定理,得OE2EG2OG2,(2r)232(3r)2,解得r2.(2)证明:EF2,EG3,FGEFEG325.DG3,OD2,OGDGOD325.FGOG.DGEG,GG,DFGEOG.FDGOEG90°.DFOD.DF是O的切线