中考数学押题特训卷：图形的轴对称、平移与旋转-分级演练（含答案）.doc

图形的轴对称、平移与旋转A级基础题1(2013年内蒙古呼和浩特)观察图6­1­14所示的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()图6­1­14A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2(2013年四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是()A(3,2) B(1,2) C(1,2) D. (1，2)3(2013年四川凉山州)如图6­1­15，330°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为()A30° B45° C60° D75° 图6­1­15图6­1­16图6­1­174(2012年浙江义乌)如图6­1­16，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为()A6 B8 C10 D125(2013年浙江湖州)如图6­1­17，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DEAC35，则的值为()A. B. C. D. 6(2012年贵州遵义)把一张正方形纸片按如图6­1­18(1)、(2)对折两次后，再按如图6­1­18(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是() A B C D 图6­1­18 图6­1­197(2013年河北)如图6­1­19，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B_°.8(2013年黑龙江牡丹江)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图6­1­20所示，A(0,6)，D(4,0)，将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为_ 图6­1­20 图6­1­219(2013年四川广元)以图6­1­21(1)(以O为圆心，半径为1的半圆)作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图6­1­21(2)的有_只要向右平移1个单位；先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；绕着OB的中点旋转180°即可10(2013年黑龙江龙东)如图6­1­22，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将ABC向上平移3个单位，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)作出A1B1C1关于y轴的对称图形A2B2C2；(3)将ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的A3B3C3，求点B在旋转过程中所经过的路径长(结果保留)图6­1­22B级中等题11(2013年湖南益阳)如图6­1­23(1)，在ABC中，A36°，ABAC，ABC的平分线BE交AC于E.(1)求证：AEBC；(2)如图6­1­23(2)，过点E作EFBC交AB于F，将AEF绕点A逆时针旋转角(0°144°)得到AEF，连接CE，BF，求证：CEBF；(3)在(2)的旋转过程中是否存在CEAB？若存在，求出相应的旋转角；若不存在，请说明理由图6­1­23C级拔尖题12(2013年贵州省六盘水)(1)观察发现如图6­1­24(1)：若点A，B在直线m的同侧，在直线m上找一点P，使APBP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B，连接AB，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为APBP的最小值如图6­1­24(2)：在等边三角形ABC中，AB2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BPPE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点则这就是所求的点P，故BPPE的最小值为_图6­1­24(2)实践运用如图6­1­24(3)：已知O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BPAP的值最小，则BPAP的最小值为_(3)拓展延伸如图6­1­24(4)：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出点M，N，使PMPN的值最小，保留作图痕迹，不写作法图形的轴对称、平移与旋转1C2.C3.C4.C5.A6.C7.958(5,7)或(5，7)9.10解：(1)图略(2)图略(3)图略点B在旋转过程中所经过的路径长为：.11(1)证明：ABAC，A36°，ABCC72°.又BE平分ABC，ABECBE36°.BEC180°CCBE72°.ABEA，BECC.AEBE，BEBC.AEBC.(2)证明：ACAB，且EFBC，AEAF.由旋转的性质，可知EACFAB，AEAF.CAEBAF.CEBF.(3)解：存在由(1)可知AEBC，则在AEF绕点A逆时针旋转过程中，E点经过的路径(圆弧)与过点C且与AB平行的直线l交于M，N两点，如图38.当点E的像E与点M重合时，则四边形ABCM为等腰梯形BAMABC72°.又BAC36°，CAM36°.当点E的像E与点N重合时，由ABl，得AMNBAM72°.AMAN，ANMAMN72°.MAN180°2×72°36°.CANCAMMAN72°.综上所述，当旋转角为36°或72°时，CEAB.图3812解：(1)(2)解析：如图39，作B点关于CD的对称点E，连接AE，交CD于点P，连接OA，OB，OE，PA，PB，的度数为60°，且点B是的中点，BOCAOB30°.点B与点E关于CD对称，COEBOC30°.AOE3×30°90°.O的直径CD为2，OAOE1.在RtAOE中，AE.BPAPEPAPAE.(3)如图40. 图39 图40