中考数学押题特训卷:图形的轴对称、平移与旋转-分级演练(含答案).doc
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中考数学押题特训卷:图形的轴对称、平移与旋转-分级演练(含答案).doc
图形的轴对称、平移与旋转A级基础题1(2013年内蒙古呼和浩特)观察图6114所示的图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()图6114A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2(2013年四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A,点A关于y轴对称的点的坐标是()A(3,2) B(1,2) C(1,2) D. (1,2)3(2013年四川凉山州)如图6115,330°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证1的度数为()A30° B45° C60° D75° 图6115图6116图61174(2012年浙江义乌)如图6116,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为()A6 B8 C10 D125(2013年浙江湖州)如图6117,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DEAC35,则的值为()A. B. C. D. 6(2012年贵州遵义)把一张正方形纸片按如图6118(1)、(2)对折两次后,再按如图6118(3)挖去一个三角形小孔,则展开后的图形是() A B C D 图6118 图61197(2013年河北)如图6119,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC,则B_°.8(2013年黑龙江牡丹江)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图6120所示,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90°,则边AB中点的对应点的坐标为_ 图6120 图61219(2013年四川广元)以图6121(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图6121(2)的有_只要向右平移1个单位;先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位;先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位;绕着OB的中点旋转180°即可10(2013年黑龙江龙东)如图6122,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将ABC向上平移3个单位,得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)作出A1B1C1关于y轴的对称图形A2B2C2;(3)将ABC绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的A3B3C3,求点B在旋转过程中所经过的路径长(结果保留)图6122B级中等题11(2013年湖南益阳)如图6123(1),在ABC中,A36°,ABAC,ABC的平分线BE交AC于E.(1)求证:AEBC;(2)如图6123(2),过点E作EFBC交AB于F,将AEF绕点A逆时针旋转角(0°144°)得到AEF,连接CE,BF,求证:CEBF;(3)在(2)的旋转过程中是否存在CEAB?若存在,求出相应的旋转角;若不存在,请说明理由图6123C级拔尖题12(2013年贵州省六盘水)(1)观察发现如图6124(1):若点A,B在直线m的同侧,在直线m上找一点P,使APBP的值最小,做法如下:作点B关于直线m的对称点B,连接AB,与直线m的交点就是所求的点P,线段AB的长度即为APBP的最小值如图6124(2):在等边三角形ABC中,AB2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BPPE的值最小,做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点则这就是所求的点P,故BPPE的最小值为_图6124(2)实践运用如图6124(3):已知O的直径CD为2,的度数为60°,点B是的中点,在直径CD上作出点P,使BPAP的值最小,则BPAP的最小值为_(3)拓展延伸如图6124(4):点P是四边形ABCD内一点,分别在边AB,BC上作出点M,N,使PMPN的值最小,保留作图痕迹,不写作法图形的轴对称、平移与旋转1C2.C3.C4.C5.A6.C7.958(5,7)或(5,7)9.10解:(1)图略(2)图略(3)图略点B在旋转过程中所经过的路径长为:.11(1)证明:ABAC,A36°,ABCC72°.又BE平分ABC,ABECBE36°.BEC180°CCBE72°.ABEA,BECC.AEBE,BEBC.AEBC.(2)证明:ACAB,且EFBC,AEAF.由旋转的性质,可知EACFAB,AEAF.CAEBAF.CEBF.(3)解:存在由(1)可知AEBC,则在AEF绕点A逆时针旋转过程中,E点经过的路径(圆弧)与过点C且与AB平行的直线l交于M,N两点,如图38.当点E的像E与点M重合时,则四边形ABCM为等腰梯形BAMABC72°.又BAC36°,CAM36°.当点E的像E与点N重合时,由ABl,得AMNBAM72°.AMAN,ANMAMN72°.MAN180°2×72°36°.CANCAMMAN72°.综上所述,当旋转角为36°或72°时,CEAB.图3812解:(1)(2)解析:如图39,作B点关于CD的对称点E,连接AE,交CD于点P,连接OA,OB,OE,PA,PB,的度数为60°,且点B是的中点,BOCAOB30°.点B与点E关于CD对称,COEBOC30°.AOE3×30°90°.O的直径CD为2,OAOE1.在RtAOE中,AE.BPAPEPAPAE.(3)如图40. 图39 图40