高一上学期期中考试数学试题(含答案).doc
高一上学期期中考试数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)高 考 资 源 网w w w.k s 5 u.c o m1集合,则( )A B C D2函数的零点是( )A1,3 B3,1 C1,2 D不存在3已知幂函数的图象经过点(2,),则( )A.2 B. C. D.4与函数相等的函数是( )A B C D. 5函数的定义域为( )A B C D6. 已知函数f(x)=,则ff()的值是( )A9 B C9 D7已知指数函数在0,上的最大值与最小值的和为3,则的值为( ) A. B. C. 2 D. 48若,则的值为( )A6 B3 C D9.在下列区间中,函数的零点所在区间为( )A. B. C. D. 10三个数之间的大小关系是( )A.b<a<c B.a<c<b C.a<b<c D.b<c<a11函数在上为减函数,则实数a的取值范围是( )A B C D 12. 已知,则在同一坐标系中,函数与的图象是( ) 第卷(非选择题共90分)二填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分。)13. 已知在定义域R上为减函数,且,则a的取值范围是 14函数的图象恒过定点,则点的坐标是 2,4,615. 已知的反函数为,若,则的值是 16设是定义在上的奇函数,当时,(为常数),m则 三解答题:(本大题共6个小题,满分74分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤。)17、(本小题满分12分)设全集为,求:18(本小题满分12分)求值:(1) ;(2)19.(本小题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值; (2)求当时,函数的解析式; 20. (本小题满分12分)已知函数 (1) 用定义证明在上是增函数; (2)若在区间上取得最大值为5,求实数的值21 (本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数R(x),其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少?(利润总收益总成本)22. (本小题满分14分)已知函数,(a>0且a1)(1)求函数的定义域.(2)判断的奇偶性,并说明理由.(3)解不等式高一上学期期中考试数学试题参考答案 (2)解:原式8分 10分 12分19. 解:(1)因为是偶函数,所以4分(2)设则,所以, 8分又为偶函数,所以. 10分即当时,函数的解析式.12分21.解;(1)设月生产量为x台,则总成本为20000+100x,1分从而.5分(2)当时,f(x)=当x=300时,f(x)有最大值25000; 8分当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数,又f(400)= 20000<25000,当x=300时,f(x)的最大值为25000元. 11分即当月产量为300台时,公司所获最大利润为25000元. 12分- 7 -