2018届安徽省蚌埠市高三第一次质量检测文科数学试题及答案.pdf

蚌埠市 2018 届高三年级第一次教学质量检查考试 数学（文史类） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数 2 1zi的虚部为（） A2 B2i C2 D0 2、已知集合2x x， 5 x y y，则（） A2x xB2x xC02xx D02xx 3、设tan135a，cos cos0b， 0 2 1 2 cx，则 a，b，c的大小关 系是（） AcabBcbaCabc Dbca 4、函数1lnfxxx的零点所在区间是（） A 1 0, 2 B 1 ,1 2 C1,2 D2,3 5、运行如图所示的程序框图，输出 的所有实数对, x y所对应的点都在 某函数图象上，则该函数的解析式为（） A2yx B 3 y x C3 x y D 3 3yx 6、数列 n a是等差数列，若 1 1a， 3 2a， 5 3a构成公比为q的等 比数列，则q（） A1 B2 C3 D4 7、 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在 平面内，且bm，则“”是“ab”的（） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要 条件 8、 已知fx在R上是奇函数， 且满足4fxfx，当0,2x时， 2 2fxx，则7f（） A 2B 2 C98 D98 9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 体积为（） A12 B6 C12 D6 10、函数g x是偶函数，函数fxg xm，若存在, 42 ， 使sincosff，则实数m的取值范围是（） A 12 , 22 B 12 , 22 C 2 ,2 2 D 2 ,2 2 二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分 ） 11、命题：“Rx，都有 3 1x”的否定形式为 12、不等式 2 011x的解集为 13、若 2 log230 m ，则 ln1m e 14、已知x，y满足条件 20 3260 20 xy xy y ，则函数2zxy的最大值 是 15、若正方形 1234的边长为 1，集合 13 ,1,2,3,4 ij x xi j且，则对于下列命题： 当1i，3j时，2x； 当3i，1j时，0x； 当1x时，, i j有4种不同取值； 当1x时，, i j有2种不同取值； 中的元素之和为0 其中正确的结论序号为 （填上所有正确结论 的序号） 三、解答题（本大题共6 小题，满分75 分解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 16、 （本小题满分12 分）在C中，角，C所对的边分 别为a，b，c，已知 222 bcabc 求的大小； 如果 6 cos 3 ， 2b，求 a 17、 （本小题满分12 分）我省城乡居民社会养老保险个人年缴 费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单 位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在 100500元，6001000元，以及年龄在2039岁，4059岁之间进 行了统计，相关数据如下： 用分层抽样的方法在缴费 100500元之间的村民中随机抽取5 人，则年龄在2039岁之间应抽取几人？ 在缴费100500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户 走访，求这2人的年龄都在4059岁之间的概率 18 、 （ 本 小 题 满 分12 分 ） 已 知 三 次 函 数fx的 导 函 数 2 33fxxax，0fb，a、b为实数 若曲线yfx在点1,1afa处切线的斜率为12，求a的值； 若fx在区间1,1上的最小值、最大值分别为2和1，且 12a，求函数fx的解析式 19、 （本小题满分13 分）如图，在四棱锥CD中，底面CD 是正方形，底面CD，且D，点F是棱D的中点，点 为CD的中点 证明：F/平面C； 证明： FF 20、 （本小题满分13 分）某民营企业生产、两种产品，根 据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图 甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙 （注：利润与投资单位：万元） 分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并 写出它们的函数关系式； 该企业已筹集到10万元资金，并全部投入、两种产品的 生产，问：怎样分配这10万元投资， 才能使企业获得最大利润， 其最大利润为多少万元？ 21、 （本小题满分14 分）数列 n a满足 1 6 a，, 22 n a，且 1 tancos1 nn aa（n） 求数列 2 tan n a的前 n项和； 求正整数m，使得 12 11sinsinsin1 m aaa