七年级数学下册第一章练习.pdf
七年级数学下册 第一章整式的运算 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1. 下列运算中正确的是（） A. 55 ba 5 )( b a B. 2446 aaa C. 444 )(baba D. (x 3)3=x6 2. 4 )2(xy的计算结果是（） A.2x 4y4 B. 8x 4y4 C.16x 4y4 D. 16xy 4 3. 下列算式能用平方差公式计算的是（） A.（2ab） （2ba） B.)1 2 1 )(1 2 1 (xx C.（3xy） （ 3xy） D.（ m n） （ m n） 4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： （-x 2+3xy- 2 1 y 2）- （- 2 1 x 2+4xy- 2 3 y 2）= - 2 1 x 2_+y2 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5. 下列各式中，正确的是 ( ) A0 55 aaBbaabba 34 C 2 3 2 4 3 xxxD 44 2 22 yxyx 6. 三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（） A6n 36n B 4n 3n C n 34n D n 3n 7. 已知： x=1, y= 2 1 , 则（ x 20 ） 3-x3y2 的值等于（） A. - 4 3 或- 4 5 B. 4 3 或 4 5 C. 4 3 D. - 4 5 8. 3 （2 2+1） （24 +1（2 8+1）, （ 2 32+1） +1 的个位数是（ ） A . 4 B . 5 C. 6 D. 8 9. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b）的正方形的是（） A 1 1 2 B 1 1 1 C 1 2 1 D 2 1 1 10. 如图：矩形花园ABCD 中，aAB，bAD，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。若cRSLM，则 花园中可绿化部分的面积为( ) A. 2 bacabbc B.acbcaba 2 C. 2 cacbcab D.ababcb 22 二、填空题：( 每小题 3 分，共 30 分) 11. 单项式 7 3xy 的系数是 _，次数是 _次。 12. 若 10 m =5，10 n=3, 则 102m-3n 的值是 13.5 k-3 =1, 则 k -2 = 14. 计算 22 2 248252 100 的结果是 15. 请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 16. 一个只含字母a的二次三项式，它的二次项、一次项系数都是1，常数项为3，那么这个式子为：。 17. 一个正方体的棱长2×10 2 毫米，则它的表面积是 .体积是 . 18. 某同学做一道数学题：两个多项式A，B.其中 B为 4x 2-3x+7 ，试求 A+B ，他误将“ A+B ”看成“ A-B” ，求出的结果为 8x 2-x+1 ，则 A+B= 19. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子 b a b a A B C D LQ M P R K S T x x x-y x-yy y 观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子 20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三 位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步 得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。 不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以 2004 为例尝试一下 （可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程） ： 2004 ，一步之后变为，再变为，再变为，, ，“黑洞数” 是。 三、解答题（共60 分） 21. 计算：（本题 10 分） 20052004 ) 5 14 () 14 5 (（ 3 1 a 2b）3·（ -9ab3 ）÷（ - 2 1 a 5b3） 22. 先化简，再求值（本题10 分） (x+2) 2-(x+1)(x-1) , 其中 x=1.5 xyyxyxyx25)3)()2( 22 , 其中 2 1 ,2 yx 23. （本题 8 分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3 米，面积则增加了63 平方米，问原绿地的边长 为多少？原绿地的面积又为多少？ 24. 图 1 是一个长为2 m、宽为 2 n 的长方形 , 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2 的形状拼成一个正方形。（本题 12 分） (1) 、比较这两幅图, 你能说出它们的相同点与不同点吗? (2) 、你认为图2 中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (3) 、请用两种不同的方法求图2 中阴影部分的面积。 (4) 、观察图2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? (m+n) 2, (m-n)2,mn 25. （本题 10 分）老师要小华用一张纸片制作成一个如图的形状的图案，他是这样做的：先画一条线段AC （如图），再以 AC为直 径画圆 （O是它的圆心） ，并剪下这个圆， 然后在 AC上找一点B ，再分别以AB 、BC为直径画圆， 然后用剪子或其它工具挖去这两个圆（即 以 O1、O2为圆心的圆） ，再通过适当的剪裁，就可以得到图。 请你按照以上方法用一张纸片制作一个如图形状的图案（大小不限），将它帖在本题目下方的空白处； 如果被你挖去两个圆中，小圆的半径（即AO2）比大圆的半径（即CO1）小 1cm，请你比较余下部分的面积（即图中阴影部分的面积） 和被挖去部分的面积（即两个小圆的面积的和）的大小。 26. （本题 10 分）小星和小月做游戏玩猜数，小星说：“你随便选定三个一位数按这样的步骤去算：把第一个数乘以2；加上5； 乘以 5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信， 但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？ n m m n n n m 图 2 A B C O O 2O1 （图） （图） n m m n 图 1
