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1 / 4 江苏省淮阴中学2018 年高一分班考试数学试卷答案 一、选择题 ，B(3,2.5，可得直线AB 的解读式为y=1 2 1 x3 分 5 分 设 x y 3 上任意一点)2)( 3 ,(t t tP，所以)2)(0,(ttQ 6 分 又因为2- AOBAOQP SS 四边形 ，所以222 2 1 ) 3 2( 2 1 t t2 5 t 8 分 ) 5 6 , 2 5 (P9 分 设纵断面层数为n，则2009321n 即2009 2 )1(nn ，04018 2 nn，经带入62n满足不等式，63n不满足 当62n时，剩余的圆钢最少2 分 此时剩余的圆钢为56 2 )162(62 2009；4 分 (2 当纵断面为等腰梯形时，设共堆放n层,第一层圆钢根数为x，则由题意得： 2009) 1(.)2()1(nxxxx，化简得2009)1( 2 1 nnnx， 即4177220092) 12(nxn，6 分 因1n与n的奇偶性不同，所以12nx与n的奇偶性也不同，且12nxn，从 而 由 上 述 等 式 得 ： 5 7 412 7 nx n 或 28712 14 nx n 或 9812 41 nx n 或 8212 49 nx n ，所以共有4 种方案可供选择。-8分 8RqxVmKSnU (3 因层数越多，最下层堆放得越少，占用面积也越少，所以由2）可知： 若41n，则29x，说明最上层有29 根圆钢，最下层有69 根圆钢，两腰之长为400 cm，上下底之长为280 cm 和 680cm，从而梯形之高为3200 cm，8RqxVmKSnU 而400103200，所以符合条件； 10 分 AO 1 F2 F M B l x y ' 1 F ）图（1 AO 1 F2 FP B l x y Q ' P M ）图（2 4 / 4 若49n，则17x，说明最上层有17 根圆钢，最下层有65 根圆钢，两腰之长为480 cm，上下底之长为160 cm 和 640cm，从而梯形之高为3240 cm，8RqxVmKSnU 显然大于4m ，不合条件，舍去； 综上所述，选择堆放41 层这个方案，最能节省堆放场地12 分 23.解：原方程可化为122)2( 2 xax，易知2x，此时 2 )2( 122 x x a 2 分 因为a是正整数，即1 )2( 122 2 x x 为正整数。又0)2( 2 x，则122)2( 2 xx 即082 2 xx，解得24x。 因为2x且x是整数，故x只能取 -4，-3，-1， 0,1,2， 6 分 依次带入a的表达式得 1 4 a x 6 3 a x 10 1 a x 3 0 a x 9 14 1 a x 1 2 a x 从而满足题意的正整数a的值有 4 个，分别为1, 3 ,6,10 12 分 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。