2020届高考数学（理）二轮复习大题专题练：专题四 平面向量 Word版含答案.doc

专题四 平面向量1、已知.（1）求；（2）求向量在向量方向上的投影.2、已知向量，.（1）求线段的中点M的坐标;（2）若点满足，求与y的值.3、已知向量，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.4、在四边形中，.（1）若，试求x与y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积S.5、在四边形中，.（1）若与的夹角为，求的面积；（2）如图，若为的中点，G为的重心（三条中线的交点），且与为相反向量，求的值.6、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，三点满足.（1）求证：三点共线；（2）已知，的最小值为，求实数m的值.7、如图，在中，D是边BC上一点，且（1）设，求实数的值；（2）若点P满足 与 共线，求的值 答案以及解析1答案及解析：答案：（1）因为，所以.因为，所以，所以.（2）因为，所以向量在方向上的投影为. 2答案及解析：答案：（1）设，因为，所以，所以，所以，所以.同理可得，设的中点，则，所以.（2），又，所以，所以，所以. 3答案及解析：答案：（1），即.代入，得，且，则，.则.（2） ， .又， . .因，得. 4答案及解析：答案：（1），.因为，所以，化简得.（2），.因为，所以，化简得，与联立，得，解得或.若，则，此时；若，则，此时.故的值分别为或，四边形的面积S为16. 5答案及解析：答案：（1）因为，与的夹角为，所以，即.故的面积.（2）以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，则，设，则，又与为相反向量，所以.因为G为的重心，所以，即，所以.由题意得，即，所以. 6答案及解析：答案：（1），所以，所以三点共线.（2）因为，所以，故，从而，所以当时，取最小值.则，所以，所以. 7答案及解析：答案：（1）因为，所以 ，即又，且不共线，所以 （2）法一：因为与共线，所以存在实数，使得 因为 ，所以，从而 ， 所以 ， 因为，所以，所以，因为，所以，即，解得或因此 或 法二：如图，以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系因为，所以又，所以因为与共线，所以存在实数，使得，即， 所以，因为，即，所以，所以，即解得 或，因此 | 或