2020届高考物理总复习教科版课件：第6章 碰撞与动量守恒 专题讲座六 动力学、动量和能量观点的综合应用 .ppt
专题讲座六 动力学、动量和能量观点的综合应用,研究动力学问题的三个观点 1.力的观点,2.动量的观点 (1)动量定理:I合=p. (2)动量守恒定律:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2. 3.能量的观点 (1)动能定理:W总=Ek. (2)机械能守恒定律:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. (3)能量守恒定律.,核心探究,演练提升,核心探究 分类探究·各个击破,考点一 “子弹打木块”类问题的综合分析,子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题. 1.动量分析 子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞,子弹射入木块过程中系统动量守恒mv0=(M+m)v.,2.能量分析,说明:(1)若Mm,则x2d,即在子弹射入木块过程中,木块的位移很小,可以忽略不计,这就为分阶段处理问题提供了依据. (2)当子弹速度很大时,可能射穿木块,这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等,但穿透过程中系统动量仍然守恒,系统动能损失仍然是Ek=Ffd(这里的d为木块的厚度).,核心点拨 摩擦力与相对位移的乘积等于系统机械能的减少.,答案:(1)见解析,(2)求子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离s;,(3)若改将木块固定在水平传送带上,使木块始终以某一恒定速度(小于v0)水平向右运动,子弹仍以初速度v0水平向右射入木块.如果子弹恰能穿透木块,求此过程所经历的时间.,考点二 “弹簧类”问题的综合分析,1.示意图,2.问题特点 对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中, (1)在能量方面,由于弹簧的形变会具有弹性势能,系统的总动能将发生变化,若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒. (2)在动量方向,系统动量守恒. (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大.,【典例2】(2018·山东烟台模拟)如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A,B,C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A,B速度相等时,B与C恰好相碰并粘连在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中. (1)整个系统损失的机械能;,核心点拨 (1)B与C相碰过程中有机械能的损失.,(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.,核心点拨(2)当三个物块的速度相同时,弹簧最短.,反思总结 涉及弹簧的多个物体系统的碰撞问题的三点提醒 (1)多个物体组成的系统应用动量守恒时,既可以根据作用的先后顺序选取系统,也可以选所有物体为系统,这要由题目需要而定. (2)注意题目中出现两物体相距最远、最近等状态时,往往对应两物体速度相等. (3)当问题有多过程、多阶段时,必须分清作用次数、参与物体、作用结果、能量去向,明确对应过程所遵从的规律.,【针对训练】 (2018·河北唐山模拟)如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但不连接,该整体静止在光滑水平地面上,并且C被锁定在地面上.现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静止开始下滑,与滑块B发生碰撞并粘连在一起压缩弹簧,当速度减为碰后速度一半时滑块C解除锁定.已知mA=m,mB=2m,mC=3m.求: (1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度;,(2)被压缩弹簧的最大弹性势能.,考点三 “滑块滑板”类问题的综合分析,“滑块滑板”模型作为力学的基本模型经常出现,是对直线运动和牛顿运动定律及动量守恒定律有关知识的巩固和应用.这类问题可分为两类: (1)没有外力参与,滑板放在光滑水平面上,滑块以一定速度在滑板上运动,滑块与滑板组成的系统动量守恒,注意滑块若不滑离滑板,最后二者具有共同速度.摩擦力与相对路程的乘积等于系统动能的损失,即f·s相对=Ek; (2)系统受到外力,这时对滑块和滑板一般隔离分析,画出它们运动的示意图,应用牛顿运动定律、运动学公式及动量守恒定律求解.,【典例3】(2018·河北衡水模拟)如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B,B的左端放置一个质量为m的物块A,已知A,B之间的动摩擦因数为,现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与物块A碰撞后立即粘住,在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A可视为质点,求: (1)物块A相对木板B静止后的速度大小;,解析:(1)设小球和物块A碰撞后二者的速度为v1,三者相对静止后速度为v2,规定向右为正方向, 根据动量守恒得mv0=(m+m)v1, (m+m)m1=(m+m+2m)v2, 联立解得v2=0.25v0. 答案:(1)0.25v0,(2)木板B至少多长.,多维训练,1.有外力作用下的滑块滑板问题(2018·辽宁抚顺模拟)如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计.可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A,B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到vt=2 m/s.求: (1)A开始运动时加速度a的大小;,解析:(1)以A为研究对象,由牛顿第二定律得F=mAa 代入数据解得a=2.5 m/s2. 答案:(1)2.5 m/s2,(2)A,B碰撞后瞬间的共同速度v的大小; (3)A的上表面长度l.,解析:(2)对A,B碰撞后共同运动t=0.6 s的过程中,由动量定理得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v 代入数据解得v=1 m/s.,答案:(2)1 m/s (3)0.45 m,2. 滑块往复运动问题(2017·河南开封二模)如图所示的轨道由半径为R的光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成.小车的质量为M,紧靠台阶BC且上表面与B点等高.一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑,滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上表面.已知M=4m,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,轻弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为,Q点右侧表面是光滑的.求: (1)滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小;,(2)要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离应在什么范围内?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内),答案:见解析,演练提升 真题体验·强化提升,1.滑块滑板类问题(2015·福建卷,21)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g. (1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;,高考模拟,答案:(1)3mg,2.子弹打木块模型(2016·海南卷,17)如图,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发射器(图中未画出)射出的物块B沿水平方向与A相撞,磁撞后两者粘连在一起运动.碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器(图中未画出)测得.某同学以h为纵坐标,v2为横坐标,利用实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为k=1.92×10-3 s2/m.已知物块A和B的质量分别为mA=0.400 kg和mB=0.100 kg,重力加速度大小g取9.8 m/s2. (1)若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求h-v2直线斜率的理论值k0;,答案:(1)2.04×10-3 s2/m,答案:(2)6%,3.弹簧类问题如图,两块相同平板P1,P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内).P与P2之间的动摩擦因数为,求: (1)P1,P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;,(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.,拓展增分,力学三大观点在电学中的应用 1.电磁感应中的动量和能量问题 (1)问题特点 双导体棒运动的问题,通常是两棒与导轨构成一个闭合回路,当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线,在该闭合电路中形成一定的感应电流;另一根导体棒在安培力的作用下开始运动,一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势,对原来电流的变化起阻碍作用. (2)方法技巧 解决此类问题时通常将两棒视为一个整体,相互作用的安培力是系统的内力,这个变力将不影响整体的动量守恒.因此解题的突破口是巧妙选择系统,运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解.,【示例1】 如图所示,金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑,轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平轨道上原来放有一金属杆b,已知a杆的质量为m1,且与b杆的质量m2之比为m1m2=34,水平轨道足够长,不计摩擦,求: (1)a和b的最终速度分别是多大?,思路点拨(1)a杆自静止下滑到底端,只有重力做功机械能守恒.,(2)整个过程中回路释放的电能是多少;,思路点拨(2)a,b两杆在磁场中达到共速前所受安培力始终等大反向,则a和b组成的系统动量守恒.,(3)若已知a,b杆的电阻之比RaRb=34,其余部分的电阻不计,整个过程中杆a,b上产生的热量分别是多少.,思路点拨 (3)a,b两杆共速后一起做匀速直线运动,结合能量守恒定律求解焦耳热.,2.电场中的动量和能量问题 在电场中,动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解,与一般的力学问题求解思路并无差异,分析清楚物理过程,正确识别物理模型是解决问题的关键. 【示例2】 如图所示,“”型滑板(平面部分足够长),质量为4m,距滑板的A壁为L1的B处放有一质量为m、电荷量为+q的大小不计的小物体,小物体与板面的摩擦不计,整个装置处于电场强度为E的匀强电场中,初始时刻,滑板与小物体都静止,试求: (1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v1为多大;,(2)若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的 ,碰撞时间极短,则碰撞后滑板的速度为多大;(均指对地速度),(3)若滑板足够长,小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为多大.,
