2019-2020学年高中数学人教A版选修1-2单元提分卷：（1）回归分析的基本思想及其初步应用 Word版含答案.doc
单元提分卷（1）回归分析的基本思想及其初步应用1、已知变量x和y满足关系,变量y与z正相关。下列结论中正确的是( )A.x与y负相关,x与z负相关B.x与y正相关,x与z正相关C.x与y正相关,x与z负相关D.x与y负相关,x与z正相关2、在一组样本数据,(,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为( )A. B.0 C. D. 13、设某大学的女生体重y (单位:)与身高x (单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为4、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用 (万元)4235销售额 (万元)49263954根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为( )A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元5、为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为和,已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的是( )A.和有交点B.与相交,但交点不一定是C.和必定平行D.与必定重合6、如图所示的是一组观测值的四个线性回归模型对应的残差图，则对应的线性回归模型的拟合效果最好的残差图是( )A. B. C. D. 7、甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量的回归模型时，分别选择了4种不同的模型，计算得如下表：甲乙丙丁0.960.630.400.75则建立的回归模型拟合效果最好的同学是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8、已知x与y之间的几组数据如下表：x0123y1357则y与x的线性回归方程必过( )A.B.C.D.9、若线性回归方程中的回归系数，则相关系数( )A.B.C.D.无法确定10、四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且；y与x负相关且；y与x正相关且；y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是( )A.B.C.D.11、若回归直线方程的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是_.12、调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:,由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加_万元.13、某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(百件)908493907568已知销量y与单价x具有线性相关关系,该工厂每件产品的成本为5.5元,请你利用所求的线性相关关系预测:要使得利润最大,单价应该定为_元.附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计计算公式:,14、已知变量x与y的取值如下表:x2356y712若y对x呈现线性相关关系,则y与x的线性回归直线必经过的定点为_.15、以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,其变换后得到线性回归方程,则_.16、已知一组数据确定的回归直线方程为,且,发现两组数据误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为,当,_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由回归直线方程定义知,x与y负相关。由y与z正相关,可设其回归直线为,且,所以,x与z负相关。 2答案及解析：答案：D解析：所有点均在直线上,则样本相关系数最大,即为,故选D。 3答案及解析：答案：D解析：由线性回归方程知,所以y与x具有正的线性相关关系的,故选项A正确;由回归直线方程恒过样本点的中心知,选项B正确;若该大学某女生身高增加,则由知其体重约增加,因此C选项正确;若该大学某女生身高为,则可预测或估计其体重为,并不一定为,因此选项D不正确.故答案为D. 4答案及解析：答案：B解析：由表可计算，点在回归直线上，且为，所以，解得，故回归方程为，令，得。 5答案及解析：答案：A解析：由回归直线定义知选A. 6答案及解析：答案：A解析：因为A中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，所以选A项. 7答案及解析：答案：A解析：越大，表示回归模型的拟合效果越好.故选A. 8答案及解析：答案：C解析：由于回归直线一定过样本点的中心.而，故线性回归方程必过. 9答案及解析：答案：C解析：由线性相关系数的计算公式可知，当时，. 10答案及解析：答案：D解析：中y与x负相关而斜率为正，不正确；中y与x正相关而斜率为负，不正确.故选D. 11答案及解析：答案：解析：由题意设回归直线方程为:,则该直线必过样本中心所以,解得:.所以答案应填:. 12答案及解析：答案：0.254解析：以代x,得,与相减可得,年饮食支出平均增加万元. 13答案及解析：答案：9 解析：由已知得,.代入斜率估计公式可得,所以.所以线性回归方程为,利润,对称轴为,所以要使得利润最大,单价应该定位9元. 14答案及解析：答案：解析：,样本点中心为,回归直线必过样本点中心. 15答案及解析：答案：解析：,两边取对数,可得,令,可得,. 16答案及解析：答案：5解析：一组数据确定的回归直线方程为,且,令,解得,原数据样本点的中心为.由题意得去掉数据后新数据样本点的中心为,重新求得的回归直线的斜率估计值为,可将新的回归直线方程设为,将点代入上式后得,解得,新的回归直线方程为,将代入回归直线方程求得.
