2019-2020学年高中物理第1章2动量学案教科版选修3-5.doc

2.动量学习目标1.理解动量的概念，知道动量是矢量(重点)2.理解动量守恒定律的表达式，理解动量守恒的条件(重点、难点)3.知道冲量的概念，知道冲量是矢量(重点)4.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式(重点、难点)一、动量的概念1定义物体的质量与速度的乘积，即pmv.2单位动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.3方向动量是矢量，它的方向与速度的方向相同二、动量守恒定律及动量守恒定律的普遍意义1系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体2内力和外力(1)内力系统内部物体间的相互作用力(2)外力系统以外的物体对系统以内的物体的作用力3动量守恒定律(1)内容如果一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变(2)表达式对于在一条直线上运动的两个物体组成的系统，表达式为：m1v1m2v2m1v1m2v2.(3)适用条件系统不受外力或者所受合外力为零4动量守恒定律的适用范围无论在微观、宏观或高速领域，无论是何种形式的相互作用力，只要系统所受的合外力为零，动量守恒定律都是适用的三、动量定理1冲量(1)概念：力和力的作用时间的乘积(2)公式：IFt.(3)单位：冲量的单位是N·s.2动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)3动量定理(1)内容：物体所受合力与作用时间的乘积等于物体动量的变化，表达式：Ftpp或Ip，即物体所受合外力的冲量等于动量的变化(2)动量定理的表达式是矢量关系式，运用它分析问题要用矢量运算法则1正误判断(正确的打“”，错误的打“×”)(1)动量的方向与物体的速度方向相同()(2)物体的动量相同，其动能一定也相同(×)(3)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关()(4)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×)(5)冲量是矢量，其方向与力的方向相同()(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零()2(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量一定为零AC当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开左手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B、D错误，选项C正确3关于动量的概念，下列说法正确的是()A动量大的物体，惯性一定大B动量大的物体，运动一定快C动量相同的物体，运动方向一定相同D动量相同的物体，动能也一定相同C物体的动量是由速度和质量两个因素决定的动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错对动量的理解1对动量的认识(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关2动量的变化量是矢量，其表达式pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算3动量和动能的区别与联系物理量动量动能区别标矢性矢量标量大小pmvEkmv2变化情况v变化，p一定变化v变化，Ek可能为零联系p，Ek【例1】羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回设羽毛球质量为5 g，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？思路点拨解答本题时应注意以下两点：(1)求动量变化时要选取正方向，同时注意羽毛球的初速度与末速度的方向关系(2)动能是标量，动能的变化量等于羽毛球的末动能与初动能的大小之差解析(1)以球飞回的方向为正方向，则p1mv15×103× kg·m/s0.125 kg·m/sp2mv25×103× kg·m/s0.475 kg·m/s所以羽毛球的动量变化量为pp2p10.475 kg·m/s(0.125 kg·m/s)0.600 kg·m/s即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同(2)羽毛球的初速度为v125 m/s，羽毛球的末速度为v295 m/s，所以vv2v195 m/s(25 m/s)120 m/s.羽毛球的初动能Ekmv×5×103×(25)2 J1.56 J羽毛球的末动能Ekmv×5×103×952 J22.56 J所以EkEkEk21 J.答案(1)0.600 kg·m/s方向与羽毛球飞回的方向相同(2)120 m/s21 J(1)动量pmv，大小由m和v共同决定(2)动量p和动量的变化p均为矢量，计算时要注意其方向(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化1关于物体的动量，下列说法中正确的是()A运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B物体的动能不变，其动量一定不变C动量越大的物体，其速度一定越大D物体的动量越大，其惯性也越大A动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项A正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，B项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C错误；惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误动量守恒定律的理解及应用1对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变2动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为0，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒3动量守恒定律的五个性质(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同在求初、末状态系统的总动量pp1p2和pp1p2时，要按矢量运算法则计算如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算(2)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度(3)条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统4动量守恒定律的三种表达式(1)pp或m1v1m2v2m1v1m2v2(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p，大小相等，方向相同)(2)p1p2或m1v1m2v2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)(3)ppp0(系统总动量的变化量为零)5应用动量守恒定律的解题步骤【例2】如图所示，平板B的质量为mB1 kg，放置在光滑的水平面上，质量为mA2 kg的小铁块A，以vA2 m/s的速度水平向右滑上平板，小铁块A最终没有滑离平板B，取水平向右为正方向，小铁块A看成质点，求：(1)如图甲所示，若平板B开始静止，平板B的最终速度的大小和方向；(2)如图乙所示，若平板B开始时是以vB10 m/s的速度向左匀速运动，平板B的最终速度的大小和方向解析取水平向右为正方向(1)根据动量守恒定律mAvA(mAmB)v解得：v m/s m/s平板B的速度方向水平向右(2)根据动量守恒定律mAvAmBvB(mAmB)v解得：v m/s2 m/s负号表示平板B的速度方向与正方向相反，即为水平向左答案(1) m/s水平向右(2)2 m/s水平向左关于动量守恒定律理解的三个误区(1)误认为只要系统初、末状态的动量相同，则系统动量守恒产生误区的原因是没有正确理解动量守恒定律，系统在变化的过程中每一个时刻动量均不变，才符合动量守恒定律(2)误认为两物体作用前后的速度在同一条直线上时，系统动量才能守恒产生该错误认识的原因是没有正确理解动量守恒的条件，动量是矢量，只要系统不受外力或所受合外力为零，则系统动量守恒，系统内各物体的运动不一定共线(3)误认为动量守恒定律中，各物体的动量可以相对于任何参考系出现该误区的原因是没有正确理解动量守恒定律，应用动量守恒定律时，各物体的动量必须是相对于同一惯性参考系，一般情况下，选地面为参考系2.如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以相同的速度运动设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)() A1 m/s B0.5 m/s C1 m/s D0.5 m/sD由两车碰撞过程动量守恒可知m1v1m2v2(m1m2)v得v m/s0.5 m/s.故选项D正确对动量定理的理解及应用1冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同2冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解(3)求变力的冲量若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量若给出了力随时间变化的图像，如图所示，可用面积法求变力的冲量利用动量定理求解3动量定理的理解(1)动量定理的表达式Ftpp是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值4动量定理的应用(1)定性分析有关现象物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小(2)应用动量定理定量计算的一般步骤选定研究对象，明确运动过程；进行受力分析和运动的初、末状态分析；选定正方向，根据动量定理列方程求解【例3】高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，求该段时间安全带对人的平均作用力思路点拨(1)人从跌落到安全带对人刚产生作用力前做自由落体运动(2)安全带对人开始作用到速度减为零的过程人受到安全带的平均作用力和重力作用解析取向下为正方向设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v22gh，得v，设安全带对人的平均作用力为F，由动量定理得(mgF)t0mv，得F.“”号说明F的方向向上答案大小为mg，方向向上应用动量定理的三点提醒(1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况分成若干阶段来解(2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏，比如漏掉物体的重力(3)列方程时，一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算3如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，其他条件不变，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为() A仍在P点BP点左边CP点右边不远处DP点右边原水平位移两倍处B两种情况纸条运动距离相同，所以速度越大，需要的时间越短在抽出纸条的过程中，铁块受摩擦力作用，使铁块获得速度，根据动量定理得Ftmv0，时间越短，铁块速度越小，平抛距离越短，所以B正确课 堂 小 结知 识 网 络1.三个概念动量冲量动量变化量2.一个定律动量守恒定律3.一个定理动量定理4.一个条件动量守恒成立条件1把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法正确的是()A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒D三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零D由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，不受其他外力，动量守恒子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，故选项C错误分开枪和车，则枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用，车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用，动量都不守恒，正确选项为D.2如图所示，质量为m0的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则() A木块的最终速度为 B由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C车表面越粗糙，木块减少的动量越多D车表面越粗糙，小车获得的动量越多A由m和m0组成的系统水平方向动量守恒，易得A正确；m和m0动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关3(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是() A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是Ftcos D合力对物体的冲量大小为零BD对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D正确4光滑水平面上放着一质量为m0的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v0向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)；若槽不固定，则小球又上升多高？解析槽固定时，设球上升的高度为h1，由机械能守恒定律得mgh1mv，解得h1槽不固定时，设球上升的最大高度为h2，此时两者速度为v.由水平方向上动量守恒得mv0(mm0)v，由机械能守恒得mv(mm0)v2mgh2，解得槽不固定时，小球上升的高度h2.答案