《结构力学》典型习题与解答剖析.pdf

结构力学经典习题及详解 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以表示正确，以 × 表示错误。） 1图示桁架结构中有3 个杆件轴力为0 。 （×） 2图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) ll q A 3静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（ ） 4一 般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ ） 6求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（ ） 7超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（） 8在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9超静定结构由于支座位移可以产生内力。（ ） 10 超静定结构的内力与材料的性质无关。（× ） 11 力法典型方程的等号右端项不一定为0。（ ） 12 计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（ ） 13用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。（× ） 14力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15当 AB 杆件刚度系数iSAB3时，杆件的B 端为定向支座。(×) FP 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干 后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A 8 2 ql B 4 2 ql C 2 2 ql D 2 ql 2超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B） A无关 B相对值有关 C绝对值有关 D相对值绝对值都有关 3超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A约束的数目 B多余约束的数目 C结点数 D杆件数 4力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C） 。 A结构的平衡条件B结构的物理条件 C多余约束处的位移协调条件D同时满足A、B两个条件 5 图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为 （A ） 。 PP PPPP 6超静定结构产生内力的原因有（D） A荷载作用与温度变化 B支座位移 C制造误差 D以上四种原因 7超静定结构的超静定次数等于结构中（B） A约束的数目 B多余约束的数目 C结点数 D杆件数 8图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B ） A 2 B 3 C 4 D 5 9用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（B ） A 铰结点数 B 刚结点数 C 多余约束数 D 不确定 10用位移法解超静定结构其基本未知量的数目等于（A ） A 独立的结点位移数目 B 刚结点数目 C 线位移数目 D 超静定次数 11 位移法典型方程的物理意义是（A） A附加约束上的平衡方程 B附加约束上的位移条件 C外力与内力的关系 D反力互等定理 12 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（C） A与结构所受的作用有关 B与多余约束的数目有关 C与结点数有关 D与杆件数有关 13 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（C） A与结构所受的作用有关 B与多余约束的数目有关 C与结点数有关 D与杆件数有关 14用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（C） 。 A B EI EI EI EI = EIEIEI C D EIEI EIEI EI EI 15图示结构杆件BC 的 B 端转动刚度 BC S为（ D） 。 A2 B4 C6 D8 A B C m3m3 i = 1 i = 2 三、作图示静定结构的弯矩图。 1. ll P F 2. 3. 2aaa P F P F 4. 3aa P F 5.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 10kN 2m2m 4 m 参考答案： (1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）所示。 (2) 列力法方程 0 11111P x (3) 作 1 M图，见图（ b） 作 P M图，见图（ c） (4) 计算11、1P EIEIEIEI M 3 256 444 1 3 8 44 2 11 ds 2 1 11 EIEIEI d EI MM S P P 3 1160 4420 1 3 10 220 2 111 1 32 145 1 x（kN） X1 10kN X1=1 4m 1 M 10kN20 P M 4m mkN （ a）（b）（c） 6.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数， FP=7KN ，L=3m 。 l l l P F 参考答案：基本体系及未知量如图（a）所示。 1 M图如图（ b）所示。 P M图如图（ c）所示。 作后弯矩图如图（d）所示。 X1 X1=1 l l P F lFP2 （a）基本体系（b） 1 M（c） P M 6 6 8 P F （d）M 图（×lFP /7） 0 1111P X EIl3/7 3 11 ，EIPl P /2 3 1 7/6 1P FX 7.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。 2EI EI l l / 2 l / 2 P F (1)取基本体系 2i i 1 P F （2）列位移法典型方程 0 1111P Fk （3）作单位弯矩图和荷载弯矩图，另 EI i l 1=1 8i 2i 4i 1 M k11 4i F1P P M 8/lFP 8/ lFP 8/lFP （4）计算系数项和自由项 11 12ki 1 /8 P P FF L 8.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项。EI=常数。 4 10kN m 2m2m 20 kN 2m2m 解析：这是一个结点角位移的结构，取基本体系如下图所示。 典型方程0 1111P Fk 10 kN 20kN 1 基本体系 令 4 EI i 4i 2i 1=1 4i 2i 11 k i4 i4 1 M图 单位弯矩图中，根据结点平衡， 0)4()4( 11 iik可得ik8 11 mkN20 mkN10 F1P mkN10 P F1 10 20 P M图 在荷载弯矩图，根据结点平衡，可得mkNF P 10 1