2019学年上海市高一下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】.pdf

2019 学年上海市高一下学期期末考试数学试卷【含答 案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、填空题 1. 计算： 2. 已知数列为等差数列， 则 _ 3. 在等比数列中 ， 则的值为 _ 4. 已知是等差数列，是其前项和 ， 则 =_ 5. 函数在的值域是 6. 数列中 ， 则的前 2015 项 和 =_ 7. 在数列中 ， 已知， 且数列是等比数列， 则 _ 8. 执行右边的程序框图，若，则输出的_ 9. 函数在内的单调递增区间为_ 10. 在中 ， 已知， 则的取值范围是 _ 11. 在等腰直角中 ，中排列着内接正方 形 ， 如图所示， 若正方形的面积依次为（ 从大到小），其中 ， 则 12. 已知 数 列满 足， 若 数 列 单调递减， 数 列单调递增 ， 则数 列的通项 公式 为 _ 二、选择题 13. 在中 ， 若， 则的形状是（） A锐角三角形 _ B直角三角形 C 钝角三角形 _ D 不能确定 14. 利用 数学归纳法证明“ ” ， 在验 证成立时， 等号左边是（） A _ B _ C _ D 15. 在 等差数列中 ， 若， 且的前项和有最 小 值 ， 则使得的最小 值为_ （） A _ B _ C _ D 16. 有穷数列， ，中的每一项都是， 0 ， 1 这三 个数中的某一个数， 若 + + + = 425 ， 且 + + + = 3870 ， 则有穷数列， ， 中值为 0 的项数是（） A _ B _ C _ D 三、解答题 17. （ 本题满分8 分 ）本题共有 2 个小题， 第 1 小题 4 分 ， 第 2 小题 4 分 在中 ， 内角的对边分别为 已知 （1）求的大小； （2）若，求的面积 18. （ 本题满分8 分 ）本题共有 2 个小题， 第 1 小题 4 分 ， 第 2 小题 4 分 已知， 且函数 图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是 （1）求的值； （2）将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像， 求函数的解析式，并求在上的最值 19. （ 本题满分10 分 ）本题共有 2 个小题， 第 1 小题 4 分 ， 第 2 小题 6 分 已知数列的首项 （1）求证：数列为等比数列； （2）记，若，求最大正整数 20. （ 本题满分12 分 ）本题共有 2 个小题， 第 1 小题 6 分 ， 第 2 小题 6 分 在上海自贸区的利好刺激下，公司 开拓国际 市场 ， 基本形成了市场规模； 自 20 14 年 1 月以来的第个月 （ 20 14 年 1 月为第一个月） 产品的内销量、 出口量和 销售总量（ 销售总量 =内销量出口量） 分别为、和 （ 单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：， （ 其中为常数，）， 已知万件 ， 万件 ，万件 （1）求的值，并写出与满足的关系式； （2） 证明：逐月递增且控制在2 万件内 21. （ 本题满分14 分 ）本题共有 3 个小题， 第 1 小题 4 分 ， 第 2 小题 5 分 ， 第 3 小题 5 分 设等比数列的前项的和为， 公比为 （1）若成等差数列，求证：成等差数列； （2）若（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是 否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由； （3）若为大于的正整数试问中是否存在一项，使得恰好可以 表示为该数列中连续两项的和？请说明理由 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】